|
Теория вероятностей и математическая статистика
КОС для текущего контроля по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы
Содержание:
1. Общие положения 2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке 3. Распределение КОС по темам учебной дисциплины Содержание учебного материала по программе
Раздел1. Вероятности случайных событий
- Тема 1.1. Элементы комбинаторики
- Тема 1.2. Вероятность случайного события
- Тема 1.3. Алгебра событий
- Тема 1.4. Полная вероятность и формула Байеса
- Тема 1.5. Повторение испытаний
Раздел 2. Случайная величина
- Тема 2.1. Распределение дискретной случайной величины
- Тема 2.2 Числовые характеристики дискретной случайной величины
- Тема 2.3. Непрерывная случайная величина
- Тема 2.4. Законы распределения непрерывной случайной величина
- Тема 2.5. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема
Раздел 3. Элементы математической статистики и случайные процессы
- Тема 3.1. Выборочный метод математической статистики
- Тема 3.2. Характеристики выборки
- Тема 3.3. Основные понятия теории статистических гипотез
- Тема 3.4. Моделирование случайных величин
4. Комплект контрольно-оценочных средств
4.1. Теоретические задания (ТЗ):
Устный опрос по вопросам:
4.2 Практические задания (ПЗ)
- Практическая работа № 1 Вычисление вероятностей событий по класси¬ческой формуле определения вероятности
- Практическая работа № 2 Вычисление вероятностей сложных событий.
- Практическая работа № 3 Вычисление вероятностей в схеме Бернулли
- Практическая работа № 4 Вычисление характеристик ДСВ, их геометрическая интерпретация.
- Практическая работа № 5 Вычисление характеристик НСВ, их геометрическая интерпретация
- Практическая работа № 6 Вычисление коэффициента корреляции СВ и нахождение функции регрессии.
- Практическая работа № 7 Решение задач на применение закона больших чисел
- Практическая работа № 8 Построение полигона, гистограммы и функции распределения вариационного ряда.
- Практическая работа № 9 Вычисление точечных оценок для генеральной совокупности.
- Практическая работа № 10 Вычисление интервальных оценок для генеральной совокупности.
- Практическая работа № 11 Нахождение коэффициента корреляции и оценка тесноты связи.
- Практическая работа № 12 Определение параметров прямых регрессии методом наименьших квадратов.
- Практическая работа № 13 Решение задач по проверке статистических гипотез.
- Практическая работа № 14 Проведение регрессионного анализа по статистическим данным с использованием табличного процессора Excel. Проведение дисперсионного анализа с использованием табличного процессора Excel.
4.3. Самостоятельные работы (СР)
- Самостоятельная работа № 1
- Решение задач на расчет числа перестановок, размещений, сочетаний без повторений и с повторениями.
- Решение задач на вычисление вероятностей событий
- по классической формуле вероятности.
- Самостоятельная работа № 3
- Решение задач на нахождение вероятностей сложных событий.
- Самостоятельная работа № 4
- Решение задач на вычисление вероятностей событий
- с помощью формулы Бернулли
- Самостоятельная работа № 5
- Решение задач на запись распределения ДСВ.
- Самостоятельная работа № 6.
- Решение задач о вероятности попадания случайной величины в заданный интервал.
- Самостоятельная работа № 7.
- Построение для заданной выборки ее графической диаграм¬мы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.
4.4. Контрольная работа (итоговая) (КР)
5. Эталоны ответов
На теоретические вопросы (Лекции):
- Лекция 1. Общие правила комбинаторики. Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения.
- Лекция 2. Генеральная совокупность без повторений. Перестановки, размещения, сочетания без повторений.
- Лекция 3. Генеральная совокупность с повторениями. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями.
- Лекция 4. Случайные события. Операции над ними.
- Лекция 5. Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий.
- Лекция 6. Произведение, сумма событий. Вероятности произведения и суммы событий. Теорема умножения вероятностей.
- Лекция 7. Независимые события. Вероятность произведе¬ния независимых событий.
- Лекция 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- Лекция 9. Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и инте¬гральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли
- Лекция 10. Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величи¬ны (ДСВ). Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ.
- Лекция 11. Числовые характеристики ДСВ
- Лекция 12. Биноминальное распределение ДСВ. Понятие геометрического распределения.
- Лекция 13. Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Формула вычисления вероятно¬стей.
- Лекция 14. Функция плотности НСВ и интегральные функции распределения НСВ. Методика расчёта вероятностей для НСВ.
- Лекция 15. Характеристики НСВ. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотно¬сти.
- Лекция 16. Сущность выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка.
- Лекция 17. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального сред¬неквадратического отклонения.
- Лекция 18. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала.
- Лекция 19. Проверка статистических гипотез. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием, двух дисперсий, двух математических ожиданий.
- Лекция 20. Регрессионный анализ. Линейная регрессия.
- Лекция 21. Дисперсионный анализ. Схема однофакторного дисперсионного анализа.
- Лекция 22. Сущность метода статистических испытаний. Моделирование сложных испытаний и их результатов
Эталоны ответов на практические задания.
6. Критерии оценки
7. Перечень материалов, оборудования и информационных источников.
Автор: Синилова Татьяна Николаевна, ГБОУ СПО Политехнический колледж № 42
|
|
|
УМК школа