1. Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

3. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно.

4. Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций.

5. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной.

6. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.

7. Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций.

8. Вторая производная и производные высших порядков.

9. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.

10. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.

11. Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

12. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

13. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

14. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных     дифференциальных уравнений. Общее и частное решение.

15. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

16. Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям.

16. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

17. Дифференциальные уравнения 2-го порядка.

18. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

19. Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов.

20. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера.

21. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

22. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.

23. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

 24. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.

25. Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами.

26. Отношения. Свойства отношений.

27. Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания.

28. Предмет теории вероятностей. Понятие события и вероятности события. Виды событий.

29. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события.

30. Классическое определение вероятностей. Операции над событиями.

31. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

32. Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.

33. Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.