|
Элементы математической логики
Календарно-тематический план по дисциплине "Элементы математической логики" Специальность 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)
Структура КТП:
- № занятия
- Наименование разделов, тем
- Количество часов
- Вид занятий
- Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы
- Задания для обучающихся
- Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы
- Основная и дополнительная литература
Наименование разделов, тем
Введение. История возникновения, становления и развития метаматематической логики. Предмет математической логики, ее цели, задачи и связь с дисциплинами профессионального цикла
Раздел 1. Элементы теории множеств.
- Тема 1.1. Основные понятия теории множеств.
Понятие множества. Способы задания множеств.
Подмножество. Количество подмножеств конечного множества.
Практическое занятие №1. Решение задач на определение видов множеств, вычисление количества подмножеств конечных множеств, отыскание элементов множеств.
- Тема 1.2. Основные операции над множествами и их свойства.
Основные операции над множествами. Количество элементов в объединении двух и трех конечных множеств.
Кортежи. Декартово произведение множеств. Соответствие между множествами. N-местное отношение. Мощность множества.
Раздел 2. Элементы алгебры высказываний.
- Тема 2.1. Простые и сложные высказывания. Основные логические операции над высказываниями.
Понятие высказывания. Основные логические операции. Сложные высказывания.
Понятие формулы логики. Таблица истинности для формул алгебры логики.
Практическое занятие № 2. Выполнение основных логических операций над высказываниями.
- Тема 2.2. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы.
Понятие элементарной конъюнкции. Понятие дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ). Понятие элементарной дизъюнкции. Понятие конъюнктивной нормальной формы (КНФ).
Совершенная дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма. Теорема о приведении формулы логики высказываний к совершенной дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной форме (СКНФ и СДНФ).
Практическое занятие № 3. Построение таблиц истинности для ДНФ и КНФ.
- Тема 2.3. Законы логики. Равносильные преобразования
Равносильные формулы. Законы логики.
Практическое занятие № 4. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
Раздел 3. Булевы функции
- Тема 3.1. Функции алгебры логики
Понятие булевой функции (функции алгебры логики). Способы задания булевой функции. Понятие совершенной ДНФ и КНФ.
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.
Практическое занятие № 5. Представление булевых функций в виде совершенной ДНФ, совершенной КНФ.
- Тема 3.2. Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы.
Понятие выражения одних булевых функций через другие. Полнота множества функций. Замыкание множества функций.
Основные замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста.
Практическое занятие № 6. Проверка булевых функций на принадлежность основным замкнутым классам.
- Тема 3.3. Элементы схемотехники. Логические схемы.
Логический элемент компьютера. Примеры комбинационных схем. Схемы, обладающие памятью.
Практическое занятие № 7. Построение функциональных схем с помощью булевых функций.
Раздел 4. Основы алгебры предикатов.
- Тема 4.1. Понятие предиката. Логические операции над предикатами.
Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката.
Практическое занятие № 8. Решение задач на отыскание области определения и области истинности предикатов
Основы языка алгебры предикатов. Основные логические операции над предикатами.
- Тема 4.2. Кванторы. Кванторные операции над предикатами.
Кванторы существования и общности.
Практическое занятие №9. Кванторные операции над предикатами.
Раздел 5. Основы теории алгоритмов.
- Тема 5.1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов. Исполнитель алгоритма и его характеристики. Алгоритмизация.
Практическое занятие №10. Разработка алгоритмов для решения простейших математических задач
Разработала: Рудзина Тамара Нельевна, ГБПОУ Колледж связи № 54 имени П.М. Вострухина г. Москва
|
|
|
УМК школа