·        повысить интерес к математике;

·        пробудить желание познакомиться с той или иной математической темой подробнее;

·        вовлечь обучаемых в самостоятельную работу по математике.

Участвуют две команды.

Задача. Однажды мудрый Хитрец предложил Бездельнику заработать. «Как только ты перейдёшь через этот мост, - сказал он, - то деньги твои удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки». Бездельник согласился и … после 3-го перехода остался без гроша. Сколько денег у него было сначала?

Решение: решать задачу начинаем с конца:

3) раз – 24 коп. ______ 12 коп. 2) раз – 12 + 24 ______ 36 : 2 = 18 коп. 1) раз 18 + 24 ______ 42 : 2 = 21 коп.

       После жизни в Александрии Архимед возвращается на родину в Сиракузы. Может быть, причиной уехать было то, что в Александрии царили лесть, заискивание, желание нравиться правителям Египта. А может быть в большей степени то, что Архимед не мог разделить модных в те времена воззрений на механику как на "ремесленный навык", достойный раба. А ведь механика все более влекла его к себе. Но связи с Александрийской школой он не прерывал. Большинство его работ написано в виде писем к его друзьям (Эратосфену, Конону, Досифею).

       Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле. Однажды, в ванне, его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей на погруженное в жидкость тело и, забыв обо всем, голый, бежал он по улицам Сиракуз с победным кличем: "Эврика!" ("Я нашел!"). Его мало заботит людская молва. Некоторые свои озарения он даже не считает нужным записывать.

       Архимед - автор многочисленных открытий, гениальный изобретатель, известный во всем греческом мире благодаря конструкции многих механизмов: машины для орошения полей, водоподъемного механизма, системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей (кранов), военных метательных аппаратов. Он соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль "Сиракосия". Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: "Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю".

       Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал поджигали корабли. Историк Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов. Он утверждал, что Архимед "один был душой обороны, приводил все в движение и управлял защитой". Но мы не знаем конструкции его боевых машин, мы можем судить о них только по работам Плутарха и других историков. Архимед именно о тех своих открытиях, благодаря которым приобрел славу, не оставил ни одного сочинения. Древний Рим так и не узнал всех секретов машин Архимеда и единственным трофеем Марцелла, украшением его дома стала знаменитая "сфера" Архимеда - небесный глобус, модель небесных светил.

       Архимед погиб от меча римского легионера. Он был поглощен работой и не заметил, что город уже занят римлянами. Когда посыльный солдат явился к нему и потребовал, чтобы он немедленно явился к Марцеллу, Архимед поморщился, лениво, как от надоедливой мухи, отмахнулся от него и, не поднимая глаз от чертежа, пробурчал: "Не мешай, я вычисляю". Солдат выхватил меч и убил его. На своей могильной плите Архимед завещал выгравировать шар и цилиндр - символы его геометрических открытий. Могила заросла травой и место это было забыто очень скоро. Лишь через 137 лет после его смерти Цицерон разыскал в Сиракузах этот могильный камень, на котором были уже стерты временем часть знаков. А потом могила опять затерялась, уже навсегда.

 

II.              Эстафета. На доске записаны задания (для каждой команды 6 заданий). По очереди выходят члены команд и решают. Кто быстрей?

III.           Конкурс капитанов:

а) Кто больше назовет фамилий великих математиков? Капитаны по очереди называем фамилии математиков. Победителем становится тот, кто последним называет фамилию. ( Магницкий, Пифагор, Архимед, Декарт, Виет, Ньютон, Лейбниц, Ковалевская, Гаусс, Вейерштрасс, Лобачевский, Гильберт, Герон, Эратосфен, Дирихле, Бернулли, Эвклид, Паскаль, Фалес, Эйлер и др.)

б) Написать как можно больше математических терминов, начинающихся с буквы «П». (Пирамида, параллелограмм, призма, параллелепипед, параллельный перенос, проекция, проектирование, перпендикуляр, прямая, плоскость, палетка, пропорция, пространство, производная, первообразная, преобразование, прогрессия, последовательность, предел, площадь, периметр, пересечение, параллельность, параметр, плюс и т.д.)

в) Сочинить небольшую сказку с использованием математических терминов. Победителем становится тот, чья сказка интереснее и где больше использовано математических терминов.

·      В Древнем Египте для построения прямых углов применялась теорема, впоследствии получившая название «теорема Пифагора». А так как прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 м строился с помощью натягивания каната на колышки, воткнутые в землю в вершинах треугольника, то древних землемеров и называли «канатонатягивателями».

·      Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы. В то время, когда пришел римский солдат, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего военачальника сохранить жизнь учёному, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан.

·      Архимед завещал высечь на надгробном камне чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Римский военачальник Марцеле, поклонник таланта Архимеда, исполнил желание учёного, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.

·      Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) на заседании физико-математического факультета Казанского университета. 11 февраля 1826г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

·      «Делосская задача» - это задача об удвоении куба, то есть о построении куба с объемом в 2 раза большим объёмом данного куба. Свое название она получила благодаря легенде. В Древней Греции на острове Делос (в Эгейском море), чтобы избавить жителей от эпидемии чумы (был мор), для его предотвращения оракул делосского храма приказал удвоить жертвенник храма Аполлона, имеющий форму куба, тогда бы боги смилостивились и мор прекратился. Жители Делоса построили новый жертвенник, ребро которого было в 2 раза больше ребра старого жертвенника. Но делосцы не знали, что таким образом они увеличили объём в 8 раз. Чума ещё больше усилилась и в ответ на вторичное обращение к оракулу последний посоветовал «Получше изучайте геометрию…». Данная задача оказалась неразрешимой, так как с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у которого объём вдвое больше данного.

IV.           Кроссворд. Следующее испытание для команд.

 

Придумать математические термины с буквой «Д» и вписать их в соответствующие клетки кроссворда.

 

 

·        В это время с болельщиками разгадываем ребусы.