Учебно-методические комплексы

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score



# Создаём данные с линейной зависимостью

np.random.seed(42)

X = np.random.rand(100, 1) * 10  # 100 точек от 0 до 10

y = 2.5 * X.squeeze() + 5 + np.random.randn(100) * 2  # y = 2.5x + 5 + шум



print(f"Форма X: {X.shape}")

print(f"Форма y: {y.shape}")

print(f"Первые 5 значений X: {X[:5].flatten()}")

print(f"Первые 5 значений y: {y[:5]}")



# Визуализация

plt.figure(figsize=(8, 5))

plt.scatter(X, y, alpha=0.6)

plt.xlabel('X')

plt.ylabel('y')

plt.title('Синтетические данные с линейной зависимостью')

plt.show()

# Разделение на обучающую и тестовую выборки

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)



# Создание и обучение модели

model = LinearRegression()

model.fit(X_train, y_train)



# Коэффициенты модели

print(f"Коэффициент (наклон): {model.coef_[0]:.3f}")

print(f"Свободный член (intercept): {model.intercept_:.3f}")

print(f"Уравнение: y = {model.coef_[0]:.3f} * x + {model.intercept_:.3f}")



# Предсказания

y_train_pred = model.predict(X_train)

y_test_pred = model.predict(X_test)



# Визуализация

plt.figure(figsize=(10, 5))

plt.scatter(X_train, y_train, alpha=0.6, label='Обучающие данные')

plt.scatter(X_test, y_test, alpha=0.6, color='green', label='Тестовые данные')

plt.plot(X, model.predict(X), color='red', linewidth=2, label='Линия регрессии')

plt.xlabel('X')

plt.ylabel('y')

plt.title('Линейная регрессия')

plt.legend()

plt.show()

# Расчёт метрик

mse_train = mean_squared_error(y_train, y_train_pred)

mse_test = mean_squared_error(y_test, y_test_pred)

mae_train = mean_absolute_error(y_train, y_train_pred)

mae_test = mean_absolute_error(y_test, y_test_pred)

r2_train = r2_score(y_train, y_train_pred)

r2_test = r2_score(y_test, y_test_pred)



print("Метрики качества:")

print(f"MSE (обучение): {mse_train:.3f}")

print(f"MSE (тест): {mse_test:.3f}")

print(f"MAE (обучение): {mae_train:.3f}")

print(f"MAE (тест): {mae_test:.3f}")

print(f"R² (обучение): {r2_train:.3f}")

print(f"R² (тест): {r2_test:.3f}")



# Визуализация ошибок

plt.figure(figsize=(12, 4))



plt.subplot(1, 2, 1)

plt.scatter(y_test, y_test_pred, alpha=0.6)

plt.plot([y_test.min(), y_test.max()], [y_test.min(), y_test.max()], 'r--', linewidth=2)

plt.xlabel('Истинные значения')

plt.ylabel('Предсказанные значения')

plt.title('Предсказания vs Истина')



plt.subplot(1, 2, 2)

residuals = y_test - y_test_pred

plt.hist(residuals, bins=20, edgecolor='black')

plt.xlabel('Ошибка (резидуал)')

plt.ylabel('Частота')

plt.title('Распределение ошибок предсказания')



plt.tight_layout()

plt.show()

from sklearn.datasets import fetch_california_housing



# Загрузка данных о ценах на жильё

housing = fetch_california_housing()

X_housing = housing.data

y_housing = housing.target



print(f"Размер данных: {X_housing.shape}")

print(f"Признаки: {housing.feature_names}")



# Разделение на выборки

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

    X_housing, y_housing, test_size=0.2, random_state=42

)



# Обучение модели

model_housing = LinearRegression()

model_housing.fit(X_train, y_train)



# Коэффициенты

coef_df = pd.DataFrame({

    'feature': housing.feature_names,

    'coefficient': model_housing.coef_

})

print("Коэффициенты признаков:")

print(coef_df)



# Качество

y_pred = model_housing.predict(X_test)

print(f"R² на тестовой выборке: {r2_score(y_test, y_pred):.3f}")

print(f"MSE: {mean_squared_error(y_test, y_pred):.3f}")



# Анализ важности признаков

plt.figure(figsize=(10, 5))

plt.barh(coef_df['feature'], coef_df['coefficient'])

plt.xlabel('Коэффициент')

plt.title('Влияние признаков на цену жилья')

plt.show()

# Данные о студентах: часы занятий, предыдущий балл, итоговый балл

np.random.seed(42)

n_students = 200

hours_studied = np.random.randint(1, 20, n_students)

prev_score = np.random.randint(40, 100, n_students)



# Итоговый балл = 5*часы + 0.3*предыдущий + 20 + шум

final_score = 5 * hours_studied + 0.3 * prev_score + 20 + np.random.randn(n_students) * 10



X_students = np.column_stack([hours_studied, prev_score])

y_students = final_score



# Разделение на выборки

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

    X_students, y_students, test_size=0.25, random_state=42

)



# Обучение модели

model_students = LinearRegression()

model_students.fit(X_train, y_train)



print("Коэффициенты модели:")

print(f"Влияние часов занятий: {model_students.coef_[0]:.3f}")

print(f"Влияние предыдущего балла: {model_students.coef_[1]:.3f}")

print(f"Свободный член: {model_students.intercept_:.3f}")



# Предсказание для нового студента

new_student = np.array([[15, 75]])  # 15 часов, предыдущий балл 75

predicted_score = model_students.predict(new_student)

print(f"Предсказанный итоговый балл: {predicted_score[0]:.1f}")



# Качество модели

y_pred = model_students.predict(X_test)

print(f"R²: {r2_score(y_test, y_pred):.3f}")

print(f"MAE: {mean_absolute_error(y_test, y_pred):.1f}")