КОС для текущего контроля по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы
Содержание: 1. Общие положения 2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке 3. Распределение КОС по темам учебной дисциплины Содержание учебного материала по программе
Раздел1. Вероятности случайных событий
Тема 2.2 Числовые характеристики дискретной случайной величины
Тема 2.3. Непрерывная случайная величина
Тема 2.4. Законы распределения непрерывной случайной величина
Тема 2.5. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема
Раздел 3. Элементы математической статистики и случайные процессы
Тема 3.1. Выборочный метод математической статистики
Тема 3.2. Характеристики выборки
Тема 3.3. Основные понятия теории статистических гипотез
Тема 3.4. Моделирование случайных величин
4. Комплект контрольно-оценочных средств
4.1. Теоретические задания (ТЗ):
Устный опрос по вопросам:
4.2 Практические задания (ПЗ)
Практическая работа № 1 Вычисление вероятностей событий по класси¬ческой формуле определения вероятности
Практическая работа № 2 Вычисление вероятностей сложных событий.
Практическая работа № 3 Вычисление вероятностей в схеме Бернулли
Практическая работа № 4 Вычисление характеристик ДСВ, их геометрическая интерпретация.
Практическая работа № 5 Вычисление характеристик НСВ, их геометрическая интерпретация
Практическая работа № 6 Вычисление коэффициента корреляции СВ и нахождение функции регрессии.
Практическая работа № 7 Решение задач на применение закона больших чисел
Практическая работа № 8 Построение полигона, гистограммы и функции распределения вариационного ряда.
Практическая работа № 9 Вычисление точечных оценок для генеральной совокупности.
Практическая работа № 10 Вычисление интервальных оценок для генеральной совокупности.
Практическая работа № 11 Нахождение коэффициента корреляции и оценка тесноты связи.
Практическая работа № 12 Определение параметров прямых регрессии методом наименьших квадратов.
Практическая работа № 13 Решение задач по проверке статистических гипотез.
Практическая работа № 14 Проведение регрессионного анализа по статистическим данным с использованием табличного процессора Excel. Проведение дисперсионного анализа с использованием табличного процессора Excel.
4.3. Самостоятельные работы (СР)
Самостоятельная работа № 1
Решение задач на расчет числа перестановок, размещений, сочетаний без повторений и с повторениями.
Решение задач на вычисление вероятностей событий
по классической формуле вероятности.
Самостоятельная работа № 3
Решение задач на нахождение вероятностей сложных событий.
Самостоятельная работа № 4
Решение задач на вычисление вероятностей событий
с помощью формулы Бернулли
Самостоятельная работа № 5
Решение задач на запись распределения ДСВ.
Самостоятельная работа № 6.
Решение задач о вероятности попадания случайной величины в заданный интервал.
Самостоятельная работа № 7.
Построение для заданной выборки ее графической диаграм¬мы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.
4.4. Контрольная работа (итоговая) (КР)
5. Эталоны ответов
На теоретические вопросы (Лекции):
Лекция 1. Общие правила комбинаторики. Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения.
Лекция 2. Генеральная совокупность без повторений. Перестановки, размещения, сочетания без повторений.
Лекция 3. Генеральная совокупность с повторениями. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями.
Лекция 4. Случайные события. Операции над ними.
Лекция 5. Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий.
Лекция 6. Произведение, сумма событий. Вероятности произведения и суммы событий. Теорема умножения вероятностей.
Лекция 7. Независимые события. Вероятность произведе¬ния независимых событий.
Лекция 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Лекция 9. Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и инте¬гральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли
Лекция 10. Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величи¬ны (ДСВ). Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ.
Лекция 11. Числовые характеристики ДСВ
Лекция 12. Биноминальное распределение ДСВ. Понятие геометрического распределения.
Лекция 13. Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Формула вычисления вероятно¬стей.
Лекция 14. Функция плотности НСВ и интегральные функции распределения НСВ. Методика расчёта вероятностей для НСВ.
Лекция 15. Характеристики НСВ. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотно¬сти.
Лекция 16. Сущность выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка.
Лекция 17. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального сред¬неквадратического отклонения.
Лекция 18. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала.
Лекция 19. Проверка статистических гипотез. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием, двух дисперсий, двух математических ожиданий.
Лекция 22. Сущность метода статистических испытаний. Моделирование сложных испытаний и их результатов
Эталоны ответов на практические задания.
6. Критерии оценки
7. Перечень материалов, оборудования и информационных источников.Автор: Синилова Татьяна Николаевна, ГБОУ СПО Политехнический колледж № 42
