Календарно-тематический план по дисциплине "Элементы математической логики" Специальность 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)
Структура КТП:
№ занятия
Наименование разделов, тем
Количество часов
Вид занятий
Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы
Задания для обучающихся
Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы
Основная и дополнительная литература
Наименование разделов, тем
Введение. История возникновения, становления и развития метаматематической логики. Предмет математической логики, ее цели, задачи и связь с дисциплинами профессионального цикла
Раздел 1. Элементы теории множеств.
Тема 1.1. Основные понятия теории множеств.
Понятие множества. Способы задания множеств.
Подмножество. Количество подмножеств конечного множества. Практическое занятие №1. Решение задач на определение видов множеств, вычисление количества подмножеств конечных множеств, отыскание элементов множеств.
Тема 1.2. Основные операции над множествами и их свойства.
Основные операции над множествами. Количество элементов в объединении двух и трех конечных множеств.
Кортежи. Декартово произведение множеств. Соответствие между множествами. N-местное отношение. Мощность множества.
Раздел 2. Элементы алгебры высказываний.
Тема 2.1. Простые и сложные высказывания. Основные логические операции над высказываниями.
Понятие высказывания. Основные логические операции. Сложные высказывания.
Понятие формулы логики. Таблица истинности для формул алгебры логики. Практическое занятие № 2. Выполнение основных логических операций над высказываниями.
Тема 2.2. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы.
Понятие элементарной конъюнкции. Понятие дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ). Понятие элементарной дизъюнкции. Понятие конъюнктивной нормальной формы (КНФ).
Совершенная дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма. Теорема о приведении формулы логики высказываний к совершенной дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной форме (СКНФ и СДНФ). Практическое занятие № 3. Построение таблиц истинности для ДНФ и КНФ.
Тема 2.3. Законы логики. Равносильные преобразования
Равносильные формулы. Законы логики. Практическое занятие № 4. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
Раздел 3. Булевы функции
Тема 3.1. Функции алгебры логики
Понятие булевой функции (функции алгебры логики). Способы задания булевой функции. Понятие совершенной ДНФ и КНФ.
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина. Практическое занятие № 5. Представление булевых функций в виде совершенной ДНФ, совершенной КНФ.
Тема 3.2. Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы.
Понятие выражения одних булевых функций через другие. Полнота множества функций. Замыкание множества функций.
Основные замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. Практическое занятие № 6. Проверка булевых функций на принадлежность основным замкнутым классам.
Тема 3.3. Элементы схемотехники. Логические схемы.
Логический элемент компьютера. Примеры комбинационных схем. Схемы, обладающие памятью. Практическое занятие № 7. Построение функциональных схем с помощью булевых функций.
Раздел 4. Основы алгебры предикатов.
Тема 4.1. Понятие предиката. Логические операции над предикатами.
Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката. Практическое занятие № 8. Решение задач на отыскание области определения и области истинности предикатов
Основы языка алгебры предикатов. Основные логические операции над предикатами.
Тема 4.2. Кванторы. Кванторные операции над предикатами.
Кванторы существования и общности. Практическое занятие №9. Кванторные операции над предикатами.
Раздел 5. Основы теории алгоритмов.
Тема 5.1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов. Исполнитель алгоритма и его характеристики. Алгоритмизация. Практическое занятие №10. Разработка алгоритмов для решения простейших математических задач
Разработала: Рудзина Тамара Нельевна, ГБПОУ Колледж связи № 54 имени П.М. Вострухина г. Москва
