Календарно-тематический план по дисциплине ЕН.01. Математика Специальность 11.02.08 Средства связи с подвижными объектами (базовая подготовка)
Структура КТП:
№ занятия
Наименование разделов, тем
Количество часов
Вид занятий
Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы
Задания для обучающихся
Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы
Основная и дополнительная литература
Наименование разделов, тем
Введение.
История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.
Раздел 1. Комплексные числа.
Тема 1.1. Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.
Практическое занятие №1. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно.
Практическое занятие №2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к показательной и обратно.
Практическое занятие №3. Действия над комплексными числами в показательной форме.
Раздел 2. Математический анализ.
Тема 2.1. Пределы и непрерывность функций.
Дифференциальное исчисление.
Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Замечательные пределы.
Практическое занятие № 4. Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности.
Практическое занятие № 5. Вычисление замечательных пределов.
Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций.
Практическое занятие № 6. Дифференцирование простейших элементарных функций.
Вторая производная и производные высших порядков.
Практическое занятие № 7. Вычисление производных сложных функций.
Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производной.
Практическое занятие № 8. Исследование функций с помощью производной.
Практическое занятие № 9. Построение графиков функций с помощью производной.
Тема 2.2. Интегральное исчисление.
Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.
Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
Практическое занятие № 10. Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.
Практическое занятие № 11. Нахождение неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.
Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.
Практическое занятие № 12. Вычисление определенного интеграла методом подстановки.
Практическое занятие № 13. Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям.
Практическое занятие № 14. Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
Тема 2.3. Дифференциальные уравнения.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Задача Коши. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Практическое занятие № 15. Решение линейных однородных и неоднородных уравнений 1-го порядка.
Простейшие дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши.
Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Практическое занятие № 16. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
Тема 2.4. Ряды.
Практическое занятие № 17. Исследование сходимости рядов. Необходимое условие сходимости ряда.
Практическое занятие № 18. Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера.
Практическое занятие № 19. Исследование на сходимость знакопеременных рядов по признаку Лейбница.
Практическое занятие №20. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.
Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 3.1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятности событий.
Практическое занятие №21. Решение комбинаторных задач.
Практическое занятие №22.
Случайные события, их виды. Вероятность случайного события.
Практическое занятие №23. Вычисление вероятностей событий с использованием классического определения вероятности.
Практическое занятие №24. Сумма и произведение событий. Теорема сложения вероятностей.
Практическое занятие №25. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Практическое занятие №26. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Тема 3.2. Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики
Практическое занятие №27. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Практическое занятие №28. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.
Тема 3.3. Основные понятия математической статистики.
Практическое занятие №29. Предмет и задачи математической статистики. Выборка, выборочные распределения и их графические изображения.
Практическое занятие №30. Числовые характеристики выборки.
Раздел 4. Основные численные методы.
Тема 4.1. Приближенные числа и действия с ними. Численное интегрирование.
Практическое занятие №31. Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа.
Практическое занятие №32. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.
Практическое занятие №33. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций и формулы Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.
Разработала: Рудзина Тамара Нельевна, ГБПОУ Колледж связи № 54 имени П.М. Вострухина г. Москва
