Учебно-методические комплексы

Подробнее

подсчета объемов работ (площади фигур, поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, объем цилиндра, перевод единиц измерения).
– ПК 1.3 – выполнение подсчета объемов архитектурных элементов, моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии.
– ПК 1.4 – выполнение подсчетов объемов работ при монтаже.
2. Система контроля и оценки
– Текущий контроль успеваемости осуществляется в ходе повседневной учебной работы.
– Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.
– Формы текущего контроля: контрольные работы, практические занятия, тестирование.
3. Контрольные работы по разделам (16 контрольных работ)
• К/Р №1. Развитие понятия о числе
– Действия с комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление).
– Округление чисел, абсолютная и относительная погрешность.
– 2 варианта по 4 задания.
• К/Р №2. Функции, их свойства и графики
– Нахождение области определения функции, вычисление значения функции, построение графиков (квадратичная функция, преобразования графиков).
– Графическое решение уравнений.
– 2 варианта с дифференцированными заданиями на оценки «3», «4», «5».
• К/Р №3. Основные понятия тригонометрии
– Вычисление значений тригонометрических функций по таблице.
– Определение знаков тригонометрических функций, четвертей углов.
– Нахождение косинуса по известному синусу.
– 2 варианта по 4 задания.
• К/Р №4. Основные формулы тригонометрии
– Упрощение тригонометрических выражений с использованием основных формул.
– Нахождение тригонометрических функций точки на координатной плоскости.
– 2 варианта по 3 задания.
• К/Р №5. Тригонометрические уравнения и неравенства
– Решение простейших тригонометрических уравнений (sin x = a, cos x = a, tg x = a).
– Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.
– Решение систем тригонометрических уравнений.
– 2 варианта с дифференцированными заданиями на оценки «3», «4», «5».
• К/Р №6. Производная и её применение
– Решение неравенств методом интервалов.
– Нахождение промежутков возрастания/убывания и точек экстремума.
– Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
– Решение задач прикладного характера (нахождение суммы с максимальной суммой квадратов, силы по закону движения).
– Исследование функции и построение графика.
– Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
– 2 варианта по 7 заданий.
• К/Р №7. Параллельность в пространстве
– Работа с прямоугольным параллелепипедом: обозначение, запись параллельных прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых, пересекающихся плоскостей.
– Доказательные задачи на параллельность прямой и плоскости.
– 2 варианта по 3 задания.
• К/Р №8. Перпендикулярность в пространстве
– Работа с прямоугольным параллелепипедом: перпендикулярные прямые и плоскости.
– Практические задачи на нахождение расстояния между столбами, наклонных и их проекций.
– 2 варианта по 4 задания.
• К/Р №9. Координаты и векторы
– Нахождение координат векторов, суммы векторов.
– Равенство векторов, нахождение координат точки.
– Косинус угла между векторами, расстояние между точками.
– 2 варианта по 5 заданий.
• К/Р №10. Многогранники
– Вычисление площадей полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.
– Изменение площади поверхности куба при изменении ребра.
– Решение практических задач на расход материалов (штукатурка, обои).
– Построение диагонального сечения и нахождение его площади.
– Нахождение двугранного угла в кубе.
– 2 варианта по 7 заданий.
• К/Р №11. Тела и поверхности вращения
– Нахождение образующей конуса, площади осевого сечения цилиндра и конуса.
– Вычисление площади полной поверхности конуса и цилиндра.
– Нахождение диагонали осевого сечения и площади поверхности шара.
– 2 варианта по 5 заданий.
• К/Р №12. Интеграл и его применение
– Вычисление определенных интегралов.
– Вычисление площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
– 2 варианта с дифференцированными заданиями на оценки «3», «4», «5».
• К/Р №13. Корни и степени. Показательные уравнения и неравенства
– Вычисление значений корней и степеней.
– Решение показательных уравнений и неравенств (приведение к общему основанию).
– Упрощение выражений со степенями.
– 2 варианта по 3 задания.
• К/Р №14. Логарифмы и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства
– Вычисление логарифмов.
– Применение свойств логарифмов для вычислений (сумма, разность).
– Решение логарифмических уравнений и неравенств.
– Нахождение области определения логарифмической функции.
– Основное логарифмическое тождество.
– 2 варианта по 6 заданий.
• К/Р №15. Измерения в геометрии
– Вычисление объемов призмы, конуса, цилиндра, шара.
– Практические задачи на массу кирпича, количество краски в баке, количество дерева для детали с коническим верхом.
– 2 варианта по 6 заданий.
• К/Р №16. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
– Решение комбинаторных задач (составление чисел, выбор вариантов завтрака).
– Построение дерева возможных вариантов.
– Вычисление вероятностей событий (выбор деталей из партии, выбор студентов по списку).
– 2 варианта по 3 задания.
✓ Содержательные разделы дисциплины, охваченные в ККОС
• Алгебра
– Развитие понятия о числе: комплексные числа, действия с ними, абсолютная и относительная погрешность.
– Функции и графики: область определения, вычисление значений, преобразования графиков, графическое решение уравнений.
– Основы тригонометрии: тригонометрические функции, их свойства, основные формулы, преобразования выражений.
– Тригонометрические уравнения и неравенства: простейшие, сводящиеся к квадратным, системы.
– Производная и её применение: правила вычисления, исследование функций, нахождение наибольшего/наименьшего значения, физический смысл.
– Интеграл: первообразная, определенный интеграл, вычисление площади криволинейной трапеции.
– Корни, степени, логарифмы: свойства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
– Элементы комбинаторики и теории вероятностей: перебор вариантов, дерево возможностей, классическое определение вероятности.
• Геометрия
– Параллельность в пространстве: взаимное расположение прямых и плоскостей, аксиомы стереометрии, доказательные задачи.
– Перпендикулярность в пространстве: перпендикулярные прямые и плоскости, нахождение наклонных и их проекций.
– Векторы в пространстве: координаты, действия над векторами, косинус угла между векторами, расстояние между точками.
– Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида – элементы, площади поверхностей, объемы, сечения.
– Тела вращения: цилиндр, конус, шар – элементы, площади поверхностей, объемы.
– Измерения в геометрии: практические задачи на вычисление объемов, масс, расход материалов.
✓ Методическая ценность и практическая направленность
– ККОС обеспечивает системный подход к формированию математической компетентности, необходимой в строительной отрасли для выполнения расчетов объемов работ, расхода материалов, геометрического моделирования.
– Задания по геометрии (многогранники, тела вращения) напрямую связаны с профессиональной деятельностью: расчет объемов кирпичной кладки, штукатурки, обоев, количества краски, изготовления деталей.
– Контрольные работы содержат задания разного уровня сложности (базовый – на «3», повышенный – на «4», высокий – на «5»), что позволяет реализовать дифференцированный подход.
– Наличие практико-ориентированных задач (расчет массы кирпича, объема краски в баке, расхода штукатурки) развивает умение применять математические знания в реальных ситуациях.
– Материал полностью соответствует требованиям ФГОС СОО и СПО, а также профессиональным стандартам в области строительства.
Документ является готовым инструментом для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине «Математика», обеспечивающим комплексную проверку знаний, умений и компетенций обучающихся.