Учебно-методические комплексы

Подробнее

01–06) с указанием тем дисциплины, требований к знаниям и умениям, показателей и критериев оценивания, а также типовых контрольных заданий.
ОК 01 — Выбор способов решения задач профессиональной деятельности:
Тема 2.1. Основные понятия теории множеств: задания на операции над множествами (пересечение, разность, объединение) и построение таблиц истинности для логических формул.
Тема 3.1. Комплексные числа: задания на выполнение действий с комплексными числами в алгебраической форме и решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом в множестве комплексных чисел.
ОК 02 — Использование современных средств поиска, анализа и интерпретации информации:
Тема 1.1. Матрицы и определители: задания на вычисление степеней матриц, определение обратимости матрицы и нахождение обратной матрицы, а также прикладная задача на составление платежной матрицы в игровой схеме выбора сельскохозяйственных культур в зависимости от погодных условий.
Тема 4.2. Приложения производной: задания на нахождение точек экстремума функции, исследование монотонности по знаку производной и полное исследование функции с построением ее графика.
Тема 5.1. Неопределенный и определенный интеграл: задания на вычисление неопределенных интегралов, нахождение площади фигуры с помощью определенного интеграла и прикладная задача по расчету объема продукции через производительность труда.
ОК 03 — Планирование профессионального развития, предпринимательская деятельность, правовая и финансовая грамотность:
Тема 2.1. Основные понятия теории множеств: операции над множествами и таблицы истинности.
Тема 4.1. Предел функции. Производная: задания на вычисление производной сложной функции, пределов функции в точке и бесконечности, а также прикладная задача на нахождение производительности труда по функции объема продукции.
ОК 04 — Эффективное взаимодействие в коллективе и команде:
Тема 6.1. Теория вероятностей и математическая статистика: задания на вычисление числа способов заполнения анкеты (комбинаторика) и полный анализ закона распределения случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, функция распределения, многоугольник распределения).
ОК 05 — Осуществление устной и письменной коммуникации на государственном языке:
Тема 2.1. Основные понятия теории множеств: операции над множествами и таблицы истинности.
ОК 06 — Проявление гражданско-патриотической позиции, антикоррупционное поведение:
Тема 1.1. Матрицы и определители: вычисление степени матрицы и прикладная задача на расчет общих затрат предприятия на производство продукции по матрице норм затрат сырья.
Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений: задания на решение систем методом Крамера, обратной матрицы и Гаусса, классификацию систем по количеству решений, решение матричных уравнений.
Тема 4.2. Приложения производной: нахождение точки минимума функции, исследование функции с построением графика, оптимизационная задача на нахождение оптимального объема выпуска продукции (задача производителя с кубической зависимостью издержек).
✔ Раздел 2. Методические материалы по процедуре оценивания (рубежный контроль):
Описание трех рубежных контролей (5, 9 и 13 недели) с указанием формы контроля (среднее арифметическое оценок за текущий рубеж или контрольная работа), процедуры проведения и шкалы оценивания.
Пример варианта контрольной работы: 7 заданий по теме «Системы линейных алгебраических уравнений» (классификация систем, матрица системы, матричная форма записи, расширенная матрица, решение системы).
✔ Раздел 3. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации (зачет с оценкой):
Форма проведения: тестирование и выполнение заданий на бумажных носителях (30 заданий: 7 тестовых и 23 открытых вопроса, 45 минут).
Критерии оценки: каждое тестовое задание — 1 балл, открытое — 2 балла. Перевод в 5-балльную систему: 45–53 балла — «отлично»; 35–44 балла — «хорошо»; 27–34 балла — «удовлетворительно»; 0–26 баллов — «неудовлетворительно».
Примеры заданий по каждой компетенции с эталонными ответами:
ОК 01 (Матрицы): определение матрицы, элементов, обратной матрицы, определителя; вычисление определителя 2-го порядка, транспонирование, сложение/вычитание матриц, умножение матрицы на число, нахождение минора и алгебраического дополнения.
ОК 02 (Системы линейных уравнений): классификация систем (однородная/неоднородная, определенная/неопределенная), метод Гаусса, метод Крамера, количество корней линейного и квадратного уравнений, определение решения системы, формулы Крамера, матричная форма записи, решение системы (3 задания с эталонами).
ОК 03 (Производная): обозначение производной, операция дифференцирования, непрерывность функции, формулы производной частного, физический и геометрический смысл производной, производная постоянной, вычисление производной в точке, тангенс угла наклона касательной, производная сложной функции, производная arcsin, физическая задача на скорость движения, вторая производная.
ОК 04 (Теория вероятностей и статистика): достоверное событие, невозможное событие, вероятность события на игральной кости, свойства математического ожидания, обозначение событий, размещения, число сочетаний, вероятность расположения томов на полке, классическая формула вероятности, частота события, вероятность суммы совместных событий, закон распределения случайной величины, свойства дисперсии, математическое ожидание линейной функции, среднее арифметическое выборки.
ОК 05 (Интегралы): свойства первообразных, подынтегральное выражение, определенный интеграл как число, формула Ньютона-Лейбница, определение первообразной, постоянная интегрирования, проверка интегрирования дифференцированием, формула интегрирования по частям, геометрический смысл определенного интеграла (криволинейная трапеция), вычисление неопределенных и определенных интегралов, вычисление площади фигуры и садового участка.
ОК 06 (Пределы): первый и второй замечательные пределы, непрерывность функций, символ предела, точки разрыва, вычисление пределов (в том числе с использованием замечательных пределов).
Ключевые особенности документа:
Комплексный подход к оценке компетенций: задания охватывают все шесть общих компетенций (ОК 01–06) с привязкой к конкретным темам дисциплины, что позволяет оценить как предметные знания, так и метапредметные навыки.
Двухуровневая система контроля: текущий контроль (среднее арифметическое оценок за занятия, контрольные работы на рубежах) и промежуточная аттестация (зачет с оценкой) обеспечивают непрерывность и объективность оценивания.
Широкий охват математических разделов: задания охватывают линейную алгебру (матрицы, определители, системы уравнений), дискретную математику (теория множеств, логика), математический анализ (пределы, производные, интегралы), теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математическую статистику.
Прикладная направленность: включены профессионально-ориентированные задачи (расчет затрат предприятия, выбор культур с учетом погодных условий, производительность труда, объем продукции, оптимизация выпуска, площадь садового участка), что демонстрирует связь математики с профессиональной деятельностью агромелиоратора.
Детализированные эталонные ответы: по каждому заданию промежуточной аттестации приведены правильные ответы, что позволяет студентам подготовиться к аттестации, а преподавателям — использовать как образец для проверки.
Четкая система оценивания: разработана балльная система с переводом в 5-балльную оценку для промежуточной аттестации, что обеспечивает прозрачность и объективность контроля.