ЕН.01 Математика: УМК
Перейти в другой раздел:
05.02.01 «Картография»
05.02.02 «Гидрология»
07.02.01 «Архитектура»
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
08.02.02 «Строительство и эксплуатация инженерных сооружений»
08.02.03 «Производство неметаллических строительных изделий и конструкций»
08.02.04 «Водоснабжение и водоотведение»
08.02.08 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования»
08.02.12 «Строительство и экспл автомоб дорог, аэродромов и город путей сообщения»
08.02.13 «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха»
08.02.14 «Эксплуатация и обслуживание многоквартирного дома»
08.02.15 «Информационное моделирование в строительстве»
08.02.16 «Монтаж, наладка и эксплуатация системы "Умный дом"»
08.01.27 «Мастер общестроительных работ»
09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»
09.02.06 «Сетевое и системное администрирование»
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
09.02.08 «Интеллектуальные интегрированные системы»
09.02.09 «Веб-разработка»
09.02.10 «Разработка компьютерных игр, дополненной и виртуальной реальности»
09.02.11 «Разработка и управление программным обеспечением»
09.02.12 «Техническая эксплуатация и сопровождение информационных систем»
09.02.13 «Интеграция решений с применением технологий искусственного интеллекта»
10.02.04 «Обеспечение информационной безопасности телекоммуникационных систем»
10.02.05 «Обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем»
11.02.02 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники»
11.02.03 «Эксплуатация оборудования радиосвязи и электрорадионавигации судов»
11.02.06 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования»
11.02.07 «Радиотехнические информационные системы»
11.02.12 «Почтовая связь»
11.02.13 «Твердотельная электроника»
11.02.15 «Инфокоммуникационные сети и системы связи»
11.02.16 «Монтаж, техническое обслуживание и ремонт электронных приборов и устройств»
11.02.17 «Разработка электронных устройств и систем»
11.02.18 «Системы радиосвязи, мобильной связи и телерадиовещания»
11.02.19 «Квантовые коммуникации»
11.02.20 «Производство синтетических кристаллов для электроники»
12.02.01 «Авиационные приборы и комплексы»
12.02.03 «Радиоэлектронные приборы и устройства»
12.02.04 «Электромеханические приборные устройства»
12.02.08 «Протезно-ортопедическая и реабилитационная техника»
12.02.09 «Производство и эксплуатация оптических и оптико-электронных приборов и систем»
12.02.10 «Монтаж, техническое обслуживание и ремонт биотехнических и мед аппаратов»
13.02.01 «Тепловые электрические станции»
13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»
13.02.04 «Гидроэлектроэнергетические установки»
13.02.05 «Технология воды, топлива и смазочных материалов на электрических станциях»
13.02.07 «Электроснабжение»
13.02.08 «Электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника»
13.02.09 «Монтаж и эксплуатация линий электропередачи»
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромех оборудования
13.02.12 «Электрические станции, сети, их релейная защита и автоматизация»
13.02.13 «Эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»
14.02.01 «Атомные электрические станции и установки»
14.02.02 «Радиационная безопасность»
15.02.03 «Монтаж, технич обслуживание и ремонт гидравлического и пневматического оборуд»
15.02.04 «Специальные машины и устройства»
15.02.06 «Монтаж, технич эксплуатация и ремонт холодильно-компрес и теплонасосных машин»
15.02.09 «Аддитивные технологии»
15.02.10 «Мехатроника и робототехника (по отраслям)»
15.02.16 «Технология машиностроения»
15.02.17 «Монтаж, техническое обслуживание, эксплуатация и ремонт пром оборудования»
15.02.18 «Техническая эксплуатация и обслуживание роботизированного производства»
15.02.19 «Сварочное производство»
15.02.21 «Промышленный дизайн»
18.02.04 «Электрохимическое производство»
18.02.05 «Производство тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий»
18.02.07 «Технология производства и переработки пластических масс и эластомеров»
18.02.09 «Переработка нефти и газа»
18.02.10 «Коксохимическое производство» - 18.02.06 «Химическая технология органических веществ»
18.02.11 «Технология производства энергонасыщенных материалов и изделий»
18.02.12 «Технология аналитического контроля химических соединений»
18.02.13 «Технология производства изделий из полимерных композитов»
18.02.14 «Химическая технология производства химических соединений»
18.02.15 «Биохимическое производство»
19.02.11 «Технология продуктов питания из растительного сырья»
19.02.12 «Технология продуктов питания животного происхождения»
19.02.13 «Технология продуктов общественного питания массового изготовления»
19.02.14 «Эксплуатация, механизация, автоматизация и роботизация технологического оборудования»
19.02.15 «Биотехнология пищевой промышленности»
20.02.01 «Экологическая безопасность природных комплексов»
20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях»
20.02.03 «Природоохранное обустройство территорий»
20.02.04 «Пожарная безопасность»
20.02.05 «Организация оперативного (экстренного) реагирования в чрезвычайных ситуациях»
20.02.06 «Безопасность на акватории»
21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
21.02.02 «Бурение нефтяных и газовых скважин»
21.02.03 «Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
21.02.04 «Землеустройство»
21.02.08 Прикладная геодезия
21.02.09 «Гидрогеология и инженерная геология»
21.02.10 «Геология и разведка нефтяных и газовых месторождений»
21.02.11 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений»
21.02.12 «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых»
21.02.13 «Геологическая съемка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»
21.02.14 «Маркшейдерское дело»
21.02.15 «Открытые горные работы»
21.02.16 «Шахтное строительство»
21.02.17 «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»
21.02.18 «Обогащение полезных ископаемых»
21.02.19 «Землеустройство»
21.02.20 «Прикладная геодезия»
22.02.08 «Металлургическое производство (по видам производства)»
22.02.09 «Металлургия черных металлов»
22.02.10 «Металлургия цветных металлов»
22.02.11 «Обработка металлов в металлургическом производстве»
22.02.12 «Металлургическое производство»
23.02.01 «Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)»
23.02.02 «Автомобиле- и тракторостроение»
23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин»
23.02.05 «Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики»
23.02.06 «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог»
23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспортных средств»
23.02.08 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»
23.02.09 «Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)»
24.02.01 «Производство летательных аппаратов»
24.02.02 «Производство авиационных двигателей»
24.02.04 «Радиотехнические комплексы и системы управления космических летательных аппаратов»
25.02.01 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей»
25.02.02 «Обслуживание летательных аппаратов горюче-смазочными материалами»
25.02.03 «Техническая эксплуатация электрифицированных и пилотажно-навигационных комплексов»
25.02.04 «Летная эксплуатация летательных аппаратов»
25.02.05 «Управление движением воздушного транспорта»
25.02.06 «Производство и обслуживание авиационной техники»
25.02.07 «Техническое обслуживание авиационных двигателей»
25.02.08 «Эксплуатация беспилотных авиационных систем»
25.02.09 «Организация воздушных перевозок и авиационных работ»
25.02.10 «Транспортная безопасность воздушного транспорта»
25.02.11 «Летная эксплуатация беспилотных авиационных систем»
Оператор беспилотных авиационных систем
26.02.01 «Эксплуатация внутренних водных путей»
26.02.02 «Судостроение»
26.02.03 «Судовождение»
26.02.04 «Монтаж и техническое обслуживание судовых машин и механизмов»
26.02.05 «Эксплуатация судовых энергетических установок»
26.02.06 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»
27.02.04 «Автоматические системы управления»
27.02.05 «Системы и средства диспетчерского управления»
27.02.06 «Метрологический контроль средств измерений»
27.02.07 «Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям)»
29.02.02 «Технология кожи и меха»
29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изд
29.02.05 «Технология текстильных изделий (по видам)»
29.02.08 «Технология обработки алмазов»
29.02.10 «Конструирование, моделирование и технология изготовления изделий легкой пром»
29.02.11 «Полиграфическое производство»
31.02.01 «Лечебное дело»
31.02.02 «Акушерское дело»
31.02.03 «Лабораторная диагностика»
31.02.04 «Медицинская оптика»
31.02.05 «Стоматология ортопедическая»
31.02.06 «Стоматология профилактическая»
31.02.07 «Стоматологическое дело»
32.02.01 «Медико-профилактическое дело»
33.02.01 «Фармация»
34.02.01 «Сестринское дело»
34.02.02 «Медицинский массаж (для обучения лиц с ограниченными возможностями здоровья по зрению)»
35.02.01 «Лесное и лесопарковое хозяйство»
35.02.02 «Технология лесозаготовок»
35.02.05 «Агрономия»
35.02.08 «Электротехнические системы в агропромышленном комплексе (АПК)»
35.02.09 «Водные биоресурсы и аквакультура»
35.02.10 «Обработка водных биоресурсов»
35.02.11 «Промышленное рыболовство»
35.02.12 «Садово-парковое и ландшафтное строительство»
35.02.16 «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования»
35.02.17 «Агромелиорация»
35.02.18 «Технология переработки древесины»
35.02.19 «Техническое обеспечение рыбоводства»
35.02.20 «Технология производства, первичной переработки и хранения с/х продукции»
36.02.01 «Ветеринария»
36.02.03 «Зоотехния»
36.02.04 «Охотоведение и звероводство»
36.02.05 «Кинология»
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
38.02.02 «Страховое дело (по отраслям)»
38.02.03 «Операционная деятельность в логистике»
38.02.06 «Финансы»
38.02.07 «Банковское дело»
38.02.08 «Торговое дело»
38.02.09 «Конгрессно-выставочная деятельность»
39.02.01 «Социальная работа»
39.02.02 «Сурдокоммуникация»
39.02.03 «Обеспечение деятельности службы занятости населения»
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
40.02.02 «Правоохранительная деятельность»
40.02.04 «Юриспруденция»
42.02.01 «Реклама»
42.02.02 «Издательское дело»
43.02.06 «Сервис на транспорте (по видам транспорта)»
43.02.07 «Сервис индустрии чистоты»
43.01.09 Повар, кондитер
43.02.10 «Туризм»
43.02.12 Технология эстетических услуг
43.02.13 Технология парикмахерского искусства
43.02.14 Гостиничное дело
43.02.15 «Поварское и кондитерское дело»
43.02.16 «Туризм и гостеприимство»
43.02.17 «Технологии индустрии красоты»
44.02.01 «Дошкольное образование»
44.02.02 «Преподавание в начальных классах»
44.02.03 «Педагогика дополнительного образования»
44.02.04 «Специальное дошкольное образование»
44.02.05 «Коррекционная педагогика в начальном образовании»
44.02.06 «Профессиональное обучение (по отраслям)»
44.02.07 «Преподавание в основном общем образовании (по профилям)»
46.02.01 «Документационное обеспечение управления и архивоведение»
46.02.02 «Обеспечение технологического сопровождения цифровой трансформации»
49.02.01 «Физическая культура»
49.02.02 «Адаптивная физическая культура»
49.02.03 «Спорт»
50.02.01 «Мировая художественная культура»
51.02.01 «Народное художественное творчество (по видам)»
51.02.02 «Социально-культурная деятельность (по видам)»
51.02.03 «Библиотечно-информационная деятельность»
52.02.01 «Искусство балета»
52.02.02 «Искусство танца (по видам)»
52.02.03 «Цирковое искусство»
52.02.04 «Актерское искусство»
52.02.05 «Искусство эстрады»
53.02.01 «Музыкальное образование»
53.02.02 «Музыкальное искусство эстрады (по видам)»
53.02.03 «Инструментальное исполнительство (по видам инструментов)»
53.02.04 «Вокальное искусство»
53.02.05 «Сольное и хоровое народное пение»
53.02.06 «Хоровое дирижирование»
53.02.06 «Хоровое дирижирование с присвоением квалификаций хормейстер, преподаватель»
53.02.07 «Теория музыки»
53.02.08 «Музыкальное звукооператорское мастерство»
53.02.09 «Театрально-декорационное искусство (по видам)»
54.02.01 «Дизайн (по отраслям)»
54.02.02 «Декоративно-прикладное искусство и народные промыслы»
54.02.03 «Художественное оформление изделий текстильной и легкой промышленности»
54.02.04 «Реставрация произведений изобразительного и декоративно-прикладного искусства»
54.02.05 «Живопись (по видам)»
54.02.05 «Живопись с присвоением квалификаций художник-живописец, преподаватель»
54.02.06 «Изобразительное искусство и черчение»
54.02.07 «Скульптура»
54.02.08 «Техника и искусство фотографии»
54.02.09 «Реставрация недвижимых памятников культурного наследия»
55.02.01 «Театральная и аудиовизуальная техника (по видам)»
55.02.02 «Анимация и анимационное кино (по видам)»
55.02.03 «Кино- и телепроизводство (по видам)»
57.02.01 «Пограничная деятельность (по видам деятельности)»
38.02.04 Коммерция (по отраслям)
Общеобразовательные дисциплины
Дисциплины социально-гуманитарного цикла (СГ)
Общепрофессиональные дисциплины (ОП)
Повышение квалификации
✓ Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине Математика
✓ Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине Математика
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Ирбитский мотоциклетный техникум
Учебное пособие по теме «Матрицы» для всех профессий и специальностей СПО Учебное пособие предназначено для изучения теории матриц и определителей, освоения методов решения задач линейной алгебры и формирования практических навыков вычислений.
Структура и содержание пособия:
✓
Раздел 1. Матрицы, действия над матрицами
• Определение матрицы размера m×n, элементы aij, обозначения
• Виды матриц: квадратная, диагональная, единичная, матрица-строка, матрица-столбец
• Понятие определителя Δ = |aij| как числовой характеристики квадратной матрицы
• Сумма матриц одинакового размера, примеры вычислений
• Произведение матрицы на число, вынесение общего множителя
• Произведение матриц: условие согласованности (число столбцов A = число строк B), правило вычисления элементов ci = Σaikσkj
• Свойства операций: коммутативность сложения, ассоциативность умножения, дистрибутивность
• Транспонирование матриц, свойства (Aᵀ)ᵀ = A
✓
Раздел 2. Определители и их свойства
• Определитель второго порядка: вычисление по формуле (ad −bc), примеры
• Определитель третьего порядка: правило вычисления через сумму произведений элементов • Минор Mij элемента aij — определитель, полученный вычеркиванием i-й строки и j-го столбца • Алгебраическое дополнение Aij = (−1)^(i+j) · Mij, примеры вычислений • Свойства определителей: транспонирование, перестановка строк, одинаковые строки, вынесение множителя, разложение по элементам строки, обнуление элементов • Вычисление определителей высших порядков с использованием свойств Раздел 3. Невырожденные матрицы. Обратная матрица • Определение обратимой матрицы: A⁻¹A = AA⁻¹ = E • Условие существования обратной матрицы: ΔA ≠ 0 • Формула A⁻¹ = (1/Δ) · ||Aij||, где Aij — алгебраические дополнения • Пример нахождения обратной матрицы третьего порядка с проверкой A⁻¹A = E Раздел 4. Ранг матрицы • Определение канонической матрицы • Элементарные преобразования матриц: перестановка строк/столбцов, умножение на число, прибавление строки • Определение ранга матрицы как наивысшего порядка ненулевого минора • Приведение матрицы к каноническому виду для определения ранга, пример Задания для самостоятельной работы • Задание 2.1 — вычисление определителей пятого порядка различными способами (по определению, разложением по строке/столбцу, преобразованием к нулевым элементам, приведением к диагональному виду) • Задание 2.2 — работа с матрицами: нахождение произведений, проверка свойств ассоциативности и дистрибутивности, нахождение обратной матрицы, вычисление ранга, решение матричных уравнений с использованием ЭВМ Технические особенности: Пособие содержит теоретический материал с примерами решений, задания для самостоятельной работы и примечания по использованию вычислительной техники при выполнении сложных заданий.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Великолукский механико-технологический колледж
Новинки
Нет содержания для этого блока
Все права на документы принадлежат их правообладателям. Ссылки ведут на официальные источники
