КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ "МАТЕМАТИКА" ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.02 АВТОМОБИЛЕ- И ТРАКТОРОСТРОЕНИЕ
Данный документ представляет собой комплект контрольно-оценочных средств (КОС) по учебной дисциплине «Математика», разработанный для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена. Материалы ориентированы на оценку знаний и умений в области линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, необходимых специалистам в автомобиле- и тракторостроении. ЦЕЛЕВОЕ НАЗНАЧЕНИЕ И СТРУКТУРА КОС
КОС предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся по программе дисциплины «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС СПО. Документ включает паспорт с описанием результатов обучения, спецификацию оценочных средств, практические работы по разделам и критерии оценивания. СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА ✓ Паспорт комплекта с описанием компетенций и результатов обучения ✓ Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке (умения, знания) ✓ Распределение оценочных средств по элементам знаний и умений ✓ Комплект практических работ (15 работ) по разделам математики ✓ Критерии формирования оценки по каждому оценочному средству
ПРОВЕРЯЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ УМЕНИЯ
✓ У1 — использовать методы линейной алгебры (операции над матрицами, вычисление определителей, ранг матрицы, решение систем уравнений)
✓ У2 — решать основные прикладные задачи численными методами (строить ряд распределения, находить функцию распределения случайной величины) ЗНАНИЯ
✓ З1 — основные понятия и методы линейной алгебры (матрицы, определители, системы уравнений)
✓ З2 — основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики (события, частота, вероятность, случайные величины, законы распределения)
✓ З3 — основные понятия и методы математического анализа (производная, её геометрический смысл, формулы дифференцирования, интегралы, методы интегрирования) СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Выполнение заданий на решение систем с тремя неизвестными методом обратной матрицы. Представлены 12 вариантов систем уравнений для самостоятельного решения. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ МЕТОДАМИ КРАМЕРА И ГАУССА
Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса. Аналогичный набор вариантов для отработки двух методов. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ
Нахождение производных различных функций (20 вариантов). Задания включают производные суммы, произведения, частного, сложных функций, логарифмических, тригонометрических и показательных функций. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4. ТЕСТ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ
Тест из 30 вопросов, охватывающих:
✓ Понятие приращения функции и аргумента
✓ Условия дифференцируемости и непрерывности функции
✓ Нахождение производных и вторых производных различных функций
✓ Механический смысл производной (скорость, ускорение)
✓ Свойства функции по знаку производной и второй производной ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
Нахождение производных сложных функций и дифференциалов второго порядка, производных третьего порядка. 6 вариантов заданий. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
Полное исследование функций с помощью производной (построение графиков по схеме: область определения, непрерывность, четность/нечетность, точки пересечения с осями, асимптоты, интервалы монотонности и экстремумы, выпуклость и точки перегиба). 6 вариантов с различными функциями. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С АСИМПТОТАМИ
Полное исследование функций, содержащих различные виды асимптот (вертикальные, горизонтальные, наклонные). 9 вариантов с дробно-рациональными функциями. Включает подробный пример решения и построения графика. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
Вычисление неопределенных интегралов методами замены переменной и интегрирования по частям. 20 вариантов заданий, включающих интегралы от различных классов функций. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА
Интегрирование тригонометрических функций с использованием искусственных преобразований и формул понижения степени. Рассмотрены случаи нечетной и четной степеней. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА
Вычисление интегралов вида ∫R(sin x, cos x)dx с помощью подстановки tg(x/2)=t. 6 вариантов заданий. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №11. МЕТОД НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Интегрирование рациональных дробей методом неопределенных коэффициентов. 10 вариантов заданий с разложением на элементарные дроби. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №12. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Вычисление определенных интегралов и их приложения (вычисление площадей фигур, длин дуг, объемов, работы силы, пройденного пути). 10 заданий для самостоятельного решения. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности, формулы Байеса, классического определения вероятности. Включает подробные примеры и 19 вариантов заданий. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №14. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения. Построение ряда распределения и функции распределения. 13 вариантов заданий. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №15. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Работа с выборкой, выборочными распределениями, вариационным рядом, числовыми характеристиками выборки (гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия). СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ
Для всех практических работ установлена единая шкала: ✓ «отлично» — 75-100% правильных ответов/выполненных заданий ✓ «хорошо» — 70-74% ✓ «удовлетворительно» — 55-69% ✓ «неудовлетворительно» — менее 55% Документ представляет собой структурированный инструментарий для систематической оценки знаний и практических навыков по математике, охватывающий все ключевые разделы дисциплины: от линейной алгебры и математического анализа до теории вероятностей и статистики. Комплект обеспечивает проверку готовности студентов к профессиональной деятельности в области автомобиле- и тракторостроения, связанной с выполнением инженерных и экономических расчетов.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Оценочные средства по дисциплине ОУП.03 Математика для специальности 23.02.02 Автомобиле- и тракторостроение
Документ представляет собой фонд оценочных средств (ОС) для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся по дисциплине ОУП.03 Математика. 1. Цели и задачи документа
✓ Разработан на основе программы подготовки специалистов среднего звена и рабочей программы дисциплины.
✓ Предназначен для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации (комплексный экзамен во 2 семестре).
✓ Основная цель – формирование центральных математических понятий, развитие интеллектуальных способностей и формирование функциональной математической грамотности для решения практико-ориентированных и профессиональных задач. 2. Перечень проверяемых результатов обучения
Документ детализирует требования к обучающемуся в виде общих и дисциплинарных результатов, охватывающих все основные разделы математики: Общие результаты (навыки): ✓ Готовность к труду, осознание ценности мастерства, интерес к профессиональной деятельности. ✓ Сформированность мировоззрения, познавательных и исследовательских навыков. ✓ Нравственное сознание, способность оценивать ситуации и принимать осознанные решения. ✓ Готовность к саморазвитию, самостоятельности, командной и индивидуальной работе.
✓ Эстетическое отношение к миру, включая научное и техническое творчество. ✓ Гражданско-патриотическая позиция, осознание российской идентичности. ✓ Экологическая культура, бережное отношение к окружающей среде. Дисциплинарные результаты (знания и умения по математике): ✓ Алгебра и начала анализа: оперирование понятиями степени, корня, логарифма; решение уравнений и неравенств (рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических); исследование функций с помощью производной; нахождение первообразной и интеграла. ✓ Геометрия: знание аксиом стереометрии, взаимного расположения прямых и плоскостей; умение решать задачи на многогранники (призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); вычисление геометрических величин (длина, угол, площадь, объем) с использованием формул. ✓ Векторы и координаты: действия с векторами, скалярное произведение, координатный метод решения задач. ✓ Теория вероятностей и статистика: представление данных, вычисление вероятностей, комбинаторика, случайные величины. ✓ Профессионально-ориентированные задачи: применение математического аппарата для решения прикладных задач (матрицы, графы, элементы векторной алгебры). 3. Структура и содержание контроля
✓ Текущий контроль: Охватывает 10 разделов, включая повторение курса основной школы, степени и корни, прямые и плоскости в пространстве, координаты и векторы, основы тригонометрии, производную и ее применение, многогранники и тела вращения, первообразную, теорию вероятностей и статистику, а также прикладной модуль. Формы: устный опрос, индивидуальные задания, практические и контрольные работы.
✓ Промежуточная аттестация: Проводится в форме комплексного экзамена (180 минут). Задание включает решение практических задач (представлен образец билета с 8 заданиями по различным темам) и устные вопросы по теории (51 вопрос). 4. Критерии оценки
✓ В документе приведена подробная шкала перевода баллов в оценку (от 2 до 5) для экзамена, основанная на проценте выполнения заданий.
✓ Критерии дифференцируют уровни освоения (пороговый, базовый, повышенный). 5. Материально-техническое и информационное обеспечение
✓ Для аттестации используются рабочие места обучающихся.
✓ В документе указаны основные и дополнительные информационные источники (в тексте не приведены полностью, но подразумевается их наличие).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Новинки
Нет содержания для этого блока
Все права на документы принадлежат их правообладателям. Ссылки ведут на официальные источники
