Учебно-методические комплексы

Подробнее

✓ Проверяет знание формул сокращенного умножения, площадей фигур, решение уравнений, задач на пропорции и геометрию.
✓ Время выполнения — 45 минут, макс. балл — 15, шкала перевода: 7–9 — «3», 10–12 — «4», 13–15 — «5».
Текущий контроль включает 11 проверочных работ по ключевым разделам курса:
✓ Работа №1 — «Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости» (10 заданий, макс. балл — 16). Задания на арифметические вычисления, решение неравенств, матрицы, задачи на смеси, признаки подобия, площадь трапеции.
✓ Работа №2 — «Прямые и плоскости в пространстве» (9 заданий, макс. балл — 15). Проверяет знание аксиом стереометрии, взаимное расположение прямых и плоскостей, теорему о трех перпендикулярах, построение сечений, прикладная задача о расчете крыши.
✓ Работа №3 — «Координаты и векторы» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на координаты точек в пространстве, единичные и коллинеарные векторы, скалярное произведение, перпендикулярность векторов, доказательство ромба, площадь четырехугольника на координатной плоскости.
✓ Работа №4 — «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции» (9 заданий, макс. балл — 15). Проверяет знание тригонометрических функций, четности/нечетности, решение уравнений и систем уравнений.
✓ Работа №5 — «Производная функции, ее применение» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на вычисление производных, геометрический и физический смысл производной (скорость движения), исследование функций, прикладная задача на выбор наилучшего участка (периметр при заданной площади).
✓ Работа №6 — «Многогранники и тела вращения» (9 заданий, макс. балл — 15). Проверяет знание формул площадей поверхностей и объемов (призма, пирамида, куб, цилиндр, конус), прикладные задачи на расчет металла для конструкции и бункера.
✓ Работа №7 — «Первообразная функции, ее применение» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на нахождение первообразных, вычисление определенных интегралов (графически и аналитически), прикладные задачи на путь по скорости и площадь фигуры.
✓ Работа №8 — «Степени и корни. Степенная и показательная функции» (9 заданий, макс. балл — 15). Проверяет знание свойств степеней и корней, решение показательных уравнений и неравенств, прикладная задача из сварочного производства (скорость подачи проволоки).
✓ Работа №9 — «Логарифмы. Логарифмическая функция» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на свойства логарифмов, решение логарифмических уравнений и неравенств, исследование функций, прикладная задача на охлаждение воды в радиаторе.
✓ Работа №10 — «Множества. Элементы теории графов. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на операции над множествами, графы, комбинаторные задачи (перестановки, сочетания), классическую вероятность.
✓ Работа №11 — «Уравнения и неравенства» (9 заданий, макс. балл — 15). Задания на различные типы уравнений (логарифмические, иррациональные, тригонометрические, с модулем) и системы, прикладная задача на совместную работу.
✓ Шкала перевода для всех текущих работ: 7–9 — «3», 10–12 — «4», 13–15 — «5».
4. Промежуточная аттестация (Экзамен)
✓ Проводится в форме письменной работы из 16 заданий:
✓ Часть 1 — 12 заданий с кратким ответом (практические задачи на проценты, вероятность, чтение графиков, логарифмы, тригонометрию, комбинаторику, геометрию).
✓ Часть 2 — 4 задания с развернутым решением: отношение площадей боковых поверхностей конусов, объем многогранника, площадь фигуры через интеграл (или тригонометрическое уравнение на интервале), задача на совместную работу (производительность).
✓ Время выполнения — 120 минут, макс. балл — 16, шкала перевода: 7–10 — «3», 11–14 — «4» (не менее одного задания из второй части), более 15 — «5» (не менее двух заданий из второй части).
5. Методические особенности
✓ Документ содержит детализированные спецификации для каждой проверочной работы с указанием типа заданий и максимальных баллов.
✓ Для всех заданий приведены эталоны ответов и подробные критерии оценивания с разбалловкой за частичное решение.
✓ В структуру контрольных материалов включены профессионально-ориентированные прикладные задачи, что обеспечивает связь математического образования с будущей профессиональной деятельностью в сфере защиты в чрезвычайных ситуациях: расчеты металла для конструкций (задание 8 работы №6), скорости подачи сварочной проволоки (задание 9 работы №8), теплообмена и охлаждения воды (задание 8 работы №9), выбор оптимального участка по периметру (задание 9 работы №5), расчет геометрических параметров крыши (задание 9 работы №2).
✓ Акцент на практико-ориентированные задачи и математическое моделирование соответствует требованиям ФГОС и формирует у обучающихся навыки применения математического аппарата в профессиональных и жизненных ситуациях.