Учебно-методические комплексы

Подробнее

2. Структура комплекта
КОС включает три основных раздела:
✓ Паспорт комплекта оценочных средств — определяет область применения, цели создания и перечень результатов освоения дисциплины (умения и знания), подлежащих проверке.
✓ Описание контрольно-оценочных средств — содержит формы текущего контроля (устный опрос, письменные контрольные работы) и критерии их оценивания.
✓ Задания для промежуточной аттестации — представлены заданиями для дифференцированного зачета (1 семестр) и экзамена (2 семестр) с вариантами и эталонами ответов.
3. Результаты освоения дисциплины (проверяемые умения и знания)
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
✓ оперировать понятиями степени, логарифма, выполнять преобразования выражений;
✓ решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства;
✓ исследовать функции на монотонность, находить производные и первообразные, применять производную для решения задач;
✓ строить графики функций, использовать их при изучении процессов и зависимостей;
✓ решать текстовые задачи на проценты, движение, работу, финансы;
✓ извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;
✓ вычислять вероятности случайных событий, использовать комбинаторные формулы;
✓ оперировать геометрическими понятиями (точка, прямая, плоскость, многогранники, тела вращения), вычислять геометрические величины;
✓ использовать координаты и векторы для решения задач.
Студент должен знать:
✓ значение математической науки для решения задач в теории и практике;
✓ историю развития математических понятий;
✓ универсальный характер законов логики математических рассуждений;
✓ вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
✓ методы доказательств и алгоритмы решения задач.
4. Формы текущего контроля и типы заданий
Текущий контроль: Проводится в форме фронтального и индивидуального устного опроса по темам, а также письменных контрольных работ по каждому разделу курса.
Промежуточный контроль: Осуществляется в форме дифференцированного зачета (1 семестр) и экзамена (2 семестр). Экзаменационные задания включают обязательную часть (базовые задачи) и дополнительную часть (задачи повышенной сложности).
5. Содержательные разделы дисциплины
✓ Повторение курса основной школы — формулы сокращенного умножения, площадь треугольника, сравнение чисел, графики функций, вычисления, решение квадратных уравнений, текстовые задачи, геометрические задачи.
✓ Корни, степени и логарифмы — свойства степеней и корней, логарифмы и их свойства, преобразования выражений.
✓ Основы тригонометрии — тригонометрические функции, радианная мера угла, основные тождества, формулы приведения, преобразования выражений.
✓ Функции, их свойства и графики — область определения, четность/нечетность, монотонность, нули функции, построение графиков.
✓ Уравнения и неравенства — тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и неравенства.
✓ Производная и первообразная — геометрический и физический смысл производной, правила дифференцирования, исследование функций, задачи на максимум/минимум.
✓ Элементы теории вероятностей и математической статистики — случайные события, вероятность, комбинаторика, среднее арифметическое, мода, медиана.
✓ Прямые и плоскости в пространстве — взаимное расположение прямых и плоскостей, углы, расстояния, векторы.
✓ Многогранники и тела вращения — призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, площади поверхностей и объемы, практические задачи на расчет материалов.
6. Задания для промежуточной аттестации
Дифференцированный зачет (1 семестр): включает 10 заданий (4 с выбором ответа, 6 с полным решением) по темам «Тригонометрические уравнения», «Логарифмические уравнения», «Показательные неравенства», «Функции и их свойства».
Экзамен (2 семестр): включает 22 задания, разделенных на обязательную (задания 1-18) и дополнительную (задания 19-22) части. Задания охватывают все основные разделы курса: уравнения, неравенства, функции, производная, геометрические задачи, текстовые задачи (на проценты, скидки, выбор поставщика, расчет материалов).
7. Система оценивания
Оценка выставляется по пятибалльной шкале на основе следующих критериев:
✓ Письменные контрольные работы: «5» — 14-16 баллов, «4» — 11-13 баллов, «3» — 8-10 баллов. Задания первой части (с выбором ответа) оцениваются в 1 балл, задания второй части — 2 балла (или 1 балл за частичное решение).
✓ Устный опрос: «5» — свободное и глубокое знание темы, «4» — ответ недостаточно полный, допускаются отдельные ошибки, «3» — ответ на некоторые вопросы, «2» — неусвоение темы.
8. Методическая ценность
КОС обеспечивает системный и практико-ориентированный подход к изучению математики для студентов творческих специальностей. Дисциплина дает необходимый математический аппарат для решения профессиональных задач — от расчетов площадей и объемов при проектировании изделий до анализа статистических данных и вероятностных оценок. Большое внимание уделяется практическим задачам (расчет материалов для ремонта, выбор оптимальных предложений, построение геометрических моделей), что подчеркивает прикладное значение математики в декоративно-прикладном искусстве. Разнообразие форм контроля позволяет объективно оценить уровень математической подготовки студентов и их готовность к успешному освоению профессиональных дисциплин.