Учебно-методические комплексы

Подробнее

3. Основные разделы дисциплины
Развитие понятия о числе
Корни, степени
Прямые и плоскости в пространстве
Многогранники и круглые тела
Координаты и векторы
Функции и графики
Уравнения и неравенства
4. Формы контроля
✓ Текущий контроль: решение задач, контрольные работы по темам (по темам 2, 3, 4, 6)
✓ Промежуточная аттестация: зачет с оценкой (2-й семестр)
5. Проверяемые общие компетенции (ОК)
✓ ОК 01. Выбор способов решения задач профессиональной деятельности
✓ ОК 02. Использование современных средств поиска и анализа информации
✓ ОК 03. Планирование профессионального и личностного развития
✓ ОК 04. Эффективная работа в коллективе и команде
✓ ОК 05. Осуществление устной и письменной коммуникации
6. Содержание практических заданий
По теме "Развитие понятия о числе": вычисление значений числовых выражений (с десятичными и обыкновенными дробями), применение свойств сложения, вычитания и умножения.
По теме "Корни, степени": нахождение областей определения функций, решение иррациональных, показательных уравнений и неравенств, построение графиков функций.
По теме "Прямые и плоскости в пространстве": построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, решение задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
По теме "Многогранники и круглые тела": вычисление объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
По теме "Координаты и векторы": задачи на координаты точек и векторов в пространстве, уравнения окружности.
По теме "Функции и графики": исследование функций, нахождение наибольших и наименьших значений, построение графиков.
По теме "Уравнения и неравенства": решение иррациональных, тригонометрических, показательных уравнений и систем уравнений.
7. Задания для промежуточной аттестации
Вопросы к зачету охватывают все разделы дисциплины: от свойств степеней и корней до объемов тел вращения. Практические задания на зачете включают индивидуальные параметры (a и b), что позволяет проверить умение применять знания в вариативных условиях.
8. Критерии оценивания
✓ "Отлично": работа выполнена самостоятельно в полном объеме, все записи, вычисления и выводы правильны и аккуратно оформлены, даны полные ответы на дополнительные вопросы.
✓ "Хорошо": выполнены все требования к оценке "отлично", но допущено 2-3 недочета или 1 негрубая ошибка.
✓ "Удовлетворительно": работа выполнена не полностью, но позволяет сделать выводы; допущены ошибки, не повлиявшие на результат.
✓ "Неудовлетворительно": работа выполнена не полностью, объем выполненной части не позволяет сделать правильные выводы, или допущены грубые ошибки.
9. Особенности документа
ФОС разработан с учетом специфики профессии "Веб-дизайнер и мобильный разработчик". Особое внимание уделяется формированию математического мышления, необходимого для решения профессиональных задач: аналитическому, логическому, пространственному. Задания включают практико-ориентированные задачи, а также задачи из области управления личными и семейными финансами. Документ содержит большое количество вариативных заданий для текущего контроля и разнообразные типы задач для промежуточной аттестации, что позволяет объективно оценить уровень сформированности компетенций.

Подробнее

4. Формы контроля
✓ Текущий контроль: решение задач, контрольные работы по темам (по темам 2, 3, 4, 6)
✓ Промежуточная аттестация: зачет с оценкой (2-й семестр)
5. Проверяемые общие компетенции (ОК)
✓ ОК 01. Выбор способов решения задач профессиональной деятельности
✓ ОК 02. Использование современных средств поиска и анализа информации
✓ ОК 03. Планирование профессионального и личностного развития
✓ ОК 04. Эффективная работа в коллективе и команде
✓ ОК 05. Осуществление устной и письменной коммуникации
6. Содержание практических заданий
По теме "Развитие понятия о числе": вычисление значений числовых выражений (с десятичными и обыкновенными дробями), применение свойств сложения, вычитания и умножения.
По теме "Корни, степени": нахождение областей определения функций, решение иррациональных, показательных уравнений и неравенств, построение графиков функций.
По теме "Прямые и плоскости в пространстве": построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, решение задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
По теме "Многогранники и круглые тела": вычисление объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
По теме "Координаты и векторы": задачи на координаты точек и векторов в пространстве, уравнения окружности.
По теме "Функции и графики": исследование функций, нахождение наибольших и наименьших значений, построение графиков.
По теме "Уравнения и неравенства": решение иррациональных, тригонометрических, показательных уравнений и систем уравнений.
7. Задания для промежуточной аттестации
Вопросы к зачету охватывают все разделы дисциплины: от свойств степеней и корней до объемов тел вращения. Практические задания на зачете включают индивидуальные параметры (a и b), что позволяет проверить умение применять знания в вариативных условиях.
8. Критерии оценивания
✓ "Отлично": работа выполнена самостоятельно в полном объеме, все записи, вычисления и выводы правильны и аккуратно оформлены, даны полные ответы на дополнительные вопросы.
✓ "Хорошо": выполнены все требования к оценке "отлично", но допущено 2-3 недочета или 1 негрубая ошибка.
✓ "Удовлетворительно": работа выполнена не полностью, но позволяет сделать выводы; допущены ошибки, не повлиявшие на результат.
✓ "Неудовлетворительно": работа выполнена не полностью, объем выполненной части не позволяет сделать правильные выводы, или допущены грубые ошибки.
9. Особенности документа
ФОС разработан с учетом специфики профессии "3D-моделирование для компьютерных игр". Особое внимание уделяется формированию математического мышления, необходимого для решения профессиональных задач: аналитическому, логическому, пространственному. Задания включают практико-ориентированные задачи, а также задачи из области управления личными и семейными финансами. Документ содержит большое количество вариативных заданий для текущего контроля и разнообразные типы задач для промежуточной аттестации, что позволяет объективно оценить уровень сформированности компетенций.

Подробнее

Планируемые результаты освоения компетенций:
Документ направлен на формирование следующих общих компетенций:
✓ ОК 01 – Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
✓ ОК 02 – Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации
✓ ОК 03 – Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
✓ ОК 04 – Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде
✓ ОК 05 – Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке РФ
Также определены личностные результаты реализации программы воспитания (ЛР 13, 14, 16, 17, 25).
Содержание дисциплины (темы):
✓ Тема 1. Развитие понятия о числе – арифметические действия с рациональными числами, порядок действий
✓ Тема 2. Корни, степени – степенная функция, показательная функция, уравнения и неравенства
✓ Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве – параллельность и перпендикулярность, сечения
✓ Тема 4. Многогранники и круглые тела – призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, объемы и площади поверхностей
✓ Тема 5. Координаты и векторы – координаты точек, векторы, уравнения окружности
✓ Тема 6. Функции и графики – исследование функций, построение графиков
✓ Тема 7. Уравнения и неравенства – решение различных типов уравнений и систем
Формы текущего контроля:
✓ Решение задач – по всем темам
✓ Контрольные работы – по темам 2, 3, 4, 6
Форма промежуточной аттестации:
✓ Зачёт с оценкой – во 2 семестре (включает 28 вопросов для подготовки и практические задания)
Задания текущего контроля включают:
✓ Тема 1. Вычисления с рациональными числами (12 блоков заданий), нахождение значений выражений, порядок действий
✓ Тема 2. Контрольные работы: "Степенная функция" (область определения, уравнения, неравенства, графики) и "Показательная функция" (сравнение чисел, уравнения, неравенства, системы)
✓ Тема 3. Контрольные работы: "Параллельность прямых и плоскостей" (построение сечений, задачи на параллелепипед и тетраэдр) и "Перпендикулярность прямых и плоскостей" (сечения куба, наклонные к плоскости, диагонали параллелепипеда)
✓ Тема 4. Контрольные работы: "Многогранники" (объем призмы и пирамиды, площадь поверхности куба) и "Тела вращения" (площади и объемы цилиндра, конуса, шара)
✓ Тема 5. Задания на координаты точек, векторы, уравнения окружности, взаимное расположение линий
✓ Тема 6. Контрольная работа "Исследование функции" (5 вариантов) – нахождение наибольшего и наименьшего значения, исследование и построение графика
✓ Тема 7. Решение иррациональных, тригонометрических уравнений, систем уравнений (линейных, нелинейных)
Промежуточная аттестация (зачёт) включает:
✓ 28 вопросов – по теории (корни, степени, функции, геометрия, объемы)
✓ Типы практических заданий – 8 типов задач (объем конуса, первообразные, касательные, монотонность, площадь фигуры, экстремумы, наибольшее/наименьшее значения, сечения)
✓ Итоговая контрольная работа – 5 заданий (упрощение выражений, уравнения, корни уравнений, неравенства)
Критерии оценивания разработаны для:
✓ Выполнения заданий практических занятий и контрольных работ – 4 уровня с акцентом на самостоятельность, правильность вычислений и оформление
✓ Зачёта – 4 уровня с требованиями к теоретическим знаниям, практическим навыкам и ответам на дополнительные вопросы
Ключевые особенности документа:
✓ Соответствует требованиям ФГОС СПО
✓ Учитывает специфику профиля "Графический дизайн и брендинг" через развитие пространственного мышления и математической грамотности
✓ Охватывает все ключевые разделы математики: от арифметики до геометрии и математического анализа
✓ Включает большой банк заданий для текущего контроля (более 100 задач)
✓ Содержит 5 вариантов контрольных работ и итоговую контрольную работу
✓ Предусматривает работу с геометрическими телами (сечения, объемы, площади)
✓ Содержит задания с параметрами (a и b задаются индивидуально)

Подробнее

Промежуточный контроль: зачет с оценкой.
✓ Структура документа: Паспорт ФОС (компетенции, планируемые результаты), задания для текущего и промежуточного контроля, критерии оценивания.
3. Планируемые результаты и компетенции
✓ Общие компетенции (ОК):
ОК 01: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности.
ОК 02: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации.
ОК 03: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде.
ОК 05: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке РФ.
✓ Личностные результаты (ЛР): Включают ЛР 13, 14, 16, 17, 25 (связаны с профессиональными задачами, антикоррупционным поведением, работой с документацией, гражданской позицией и доброжелательностью).
4. Содержание заданий текущего контроля
ФОС содержит развернутые практические задания по всем темам дисциплины:
✓ Тема 1. Развитие понятия о числе: Задания на вычисление значений числовых выражений (в том числе рациональных дробей) с использованием свойств арифметических действий.
✓ Тема 2. Корни, степени: Задания на нахождение области определения функций с корнями, решение иррациональных уравнений и неравенств, построение графиков степенных функций, сравнение чисел со степенями, решение показательных уравнений, неравенств и систем.
✓ Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве: Задания на построение сечений многогранников, вычисление элементов (диагоналей, площадей граней) тетраэдра, параллелепипеда и куба с использованием свойств параллельности и перпендикулярности.
✓ Тема 4. Многогранники и круглые тела: Задачи на вычисление объемов и площадей поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара, а также их сечений.
✓ Тема 5. Координаты и векторы: Задания на определение координат точек, нахождение координат середины отрезка, расстояния между точками, анализ уравнений окружности.
✓ Тема 6. Функции и графики: Задания на нахождение наибольших/наименьших значений функций на отрезке, исследование функций и построение их графиков (с использованием производной).
✓ Тема 7. Уравнения и неравенства: Задания на решение иррациональных, тригонометрических уравнений и систем уравнений (линейных, нелинейных).
5. Задания для промежуточной аттестации (зачет с оценкой)
✓ Теоретическая часть: Список из 28 вопросов, охватывающих ключевые понятия курса: арифметический корень, степень, показательная и степенная функции, радианная мера, свойства функций (четность, периодичность), взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники, тела вращения, понятие объема и формулы для вычисления объемов основных фигур.
✓ Практическая часть: 8 типов практических заданий с индивидуальными параметрами (a и b), включающих:
Вычисление объема конуса.
Нахождение первообразной, проходящей через заданную точку.
Составление уравнения касательной к графику функции.
Нахождение промежутков монотонности и точек экстремума функции.
Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.
Нахождение наибольшего/наименьшего значения функции на отрезке.
Построение сечения куба.
Итоговая контрольная работа, включающая упрощение выражений, решение уравнений (показательных, логарифмических, тригонометрических), неравенств и систем.
6. Критерии оценивания
✓ Для практических и контрольных работ: Оценка зависит от полноты, самостоятельности и правильности выполнения заданий, аккуратности оформления, а также количества ошибок и недочетов.
✓ Для зачета с оценкой: Критерии дифференцированы по уровням:
«Отлично»: глубокое и прочное усвоение материала, точные и обоснованные выводы, безошибочное выполнение заданий.
«Хорошо»: хорошее знание материала, но с незначительными неточностями или негрубыми ошибками.
«Удовлетворительно»: поверхностное усвоение, затруднения в выводах и примерах, наличие грубых ошибок.
«Неудовлетворительно»: незнание значительной части материала, неспособность объяснить законы и выполнить задания.
7. Значение для специальности
✓ Дисциплина формирует базовые математические компетенции, необходимые для решения профессиональных задач дизайнера: пространственное мышление (геометрия, сечения, тела вращения), аналитическое мышление (функции, уравнения), работа с данными (статистика, вероятности).
✓ Задания на построение сечений, вычисление объемов и площадей напрямую связаны с проектированием объектов и пространственных комплексов.