Учебно-методические комплексы

Подробнее

патриотическое, духовно-нравственное, эстетическое, физическое, трудовое, экологическое воспитание
→ ценности научного познания
→ формирование математической культуры и мировоззрения
✓ Метапредметные результаты – четыре группы универсальных учебных действий:
→ регулятивные (самоорганизация, самоконтроль, совместная деятельность)
→ познавательные (логические, исследовательские, работа с информацией)
→ коммуникативные (общение, аргументация, представление результатов)
✓ Предметные результаты – освоение учебных курсов "Алгебра и начала математического анализа" и "Геометрия" с разделением по полугодиям
4. Содержательные компоненты предметных результатов
Документ включает два основных учебных курса с детализацией по полугодиям:
✓ Курс "Алгебра и начала математического анализа" (1 полугодие):
→ Числа и вычисления (рациональные, иррациональные числа, проценты, модуль, степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции)
→ Уравнения и неравенства (рациональные, дробно-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические)
→ Функции и графики (область определения, множество значений, монотонность, чётность, периодичность, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции)
→ Начала математического анализа (арифметическая и геометрическая прогрессии, последовательности, непрерывность, производная, геометрический и физический смысл производной)
→ Множества и логика (операции над множествами, теоретико-множественный аппарат)
✓ Курс "Алгебра и начала математического анализа" (2 полугодие):
→ Числа и вычисления (натуральные и целые числа, признаки делимости, НОД и НОК, алгоритм Евклида, комплексные числа)
→ Уравнения и неравенства (системы и совокупности, уравнения и неравенства с модулями и параметрами, графические методы)
→ Функции и графики (композиция функций, геометрические образы на координатной плоскости)
→ Начала математического анализа (исследование функций с помощью производной, наибольшее и наименьшее значения, первообразная, определённый интеграл, формула Ньютона-Лейбница, площадь фигур и объёмы тел)
✓ Курс "Геометрия" (1 полугодие):
→ Аксиомы стереометрии и следствия из них
→ Взаимное расположение прямых, плоскостей, прямых и плоскостей в пространстве
→ Многогранники (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб)
→ Сечения многогранников плоскостью
→ Проектирование фигур на плоскость
→ Площади поверхностей многогранников
→ Симметрия в пространстве
→ Векторы и координаты в пространстве
✓ Курс "Геометрия" (2 полугодие):
→ Тела вращения (цилиндр, конус, сфера, шар)
→ Комбинации тел вращения и многогранников
→ Объёмы и площади поверхностей тел вращения
→ Сечения тел вращения
→ Векторно-координатный метод решения стереометрических задач
→ Расстояния и углы в пространстве
→ Движения в пространстве (параллельный перенос, симметрия, поворот)
5. Оценочный аппарат
Документ содержит два блока оценочных средств по уровням усвоения:
✓ Блок "Знать" – бинарная шкала "правильно – неправильно"
✓ Блок "Уметь / Владеть практическим опытом" – задания типовые и практические, требующие самостоятельного выбора способа решения и междисциплинарных связей
✓ Представлены:
→ Примерные вопросы к экзамену (21 вопрос по основным разделам математики)
→ Примерные тестовые задания (15 вопросов закрытого типа в двух вариантах)
→ Методические материалы по процедурам оценивания с детализацией критериев выполнения заданий различных типов (модель оценки устных и письменных опросов, практико-ориентированных и творческих заданий)
6. Практические упражнения и задания
В составе документа представлены:
✓ Задания для практических работ (63 задания):
→ Определение числовых множеств
→ Вычисления с корнями, степенями и логарифмами
→ Решение уравнений (квадратные, кубические, показательные, логарифмические, тригонометрические)
→ Решение неравенств (алгебраические, показательные, логарифмические, тригонометрические)
→ Тригонометрическая окружность, синус, косинус, тангенс
→ Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул приведения
→ Вычисление вероятностей и относительных частот
→ Нахождение среднего арифметического, геометрического, моды и медианы
→ Построение графиков функций, определение области определения и области значений, промежутков монотонности
→ Исследование чётности и нечётности функций
→ Вычисление пределов последовательностей и функций
→ Нахождение производной, касательной к графику функции
→ Решение систем уравнений
→ Стереометрические задачи: площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения
→ Векторные операции в пространстве
→ Нахождение углов между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью
✓ Задания для терминологического диктанта:
→ процент, уравнение и его корень, совокупность, система, относительная частота, независимые события, несовместные события, противоположные события, чётная функция, высота пирамиды и др.
✓ Темы для тематических дискуссий:
→ Роль математики в формировании профессиональных знаний
→ Абсолютная и относительная погрешность
→ Отрицательные числа, проценты в бытовых задачах
→ Логарифмы в реальной жизни (теория шести рукопожатий, закон Вебера-Фехнера)
→ Тригонометрические функции в экономике
→ Парадокс дней рождений, парадокс Монти Холла
→ Использование функций для прогнозирования экономических показателей
→ Преимущества координатно-векторного метода в стереометрии
✓ Прикладные задачи (с экономическим и профессиональным уклоном):
→ Изменение выручки при изменении цены и объёма
→ Расчёт суммы вклада с ежегодным пополнением
→ Расчёт времени удвоения цен при инфляции
→ Вероятность совпадения дней рождения
→ Расчёт суммы кредита по максимальному платежу и ставке
7. Особенности методического подхода
В основе оценивания лежит подход В.П. Беспалько с разделением заданий на два уровня сложности. Оценка результатов осуществляется в соответствии с критериями, где студент демонстрирует:
✓ системность математических знаний,
✓ владение математической терминологией,
✓ способность к анализу и синтезу информации,
✓ умение применять математический аппарат для решения прикладных задач,
✓ навыки работы с формулами, уравнениями, неравенствами и функциями,
✓ готовность к профессиональной деятельности в условиях цифровой экономики на основе математической грамотности.