Учебно-методические комплексы

Подробнее

Содержательные линии дисциплины:
✓ алгебраическая линия (числа, тождественные преобразования, вычисления)
✓ теоретико-функциональная линия (функции, графики, начала матанализа)
✓ линия уравнений и неравенств (решение и исследование моделей)
✓ геометрическая линия (пространственные фигуры, векторы, координаты)
✓ стохастическая линия (комбинаторика, статистика, теория вероятностей)
Требования к результатам обучения:
Личностные результаты:
• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса
• развитие логического мышления и алгоритмической культуры
• готовность к самообразованию и коллективной работе
Метапредметные результаты:
• умение самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности
• владение навыками познавательной и проектной деятельности
• способность к самостоятельному поиску методов решения задач
• умение ясно и точно излагать свою точку зрения
Предметные результаты:
• владение методами доказательств и алгоритмов решения
• умение решать уравнения, неравенства и их системы
• знание свойств функций и умение строить графики
• владение геометрическими понятиями и формулами
• понимание вероятностных и статистических закономерностей
Содержание текущего контроля (7 разделов):
Раздел 1. Алгебра
✓ Действия со степенями и корнями
✓ Логарифмы и их свойства
✓ Решение иррациональных и логарифмических уравнений
Раздел 2. Основы тригонометрии
✓ Вычисление тригонометрических выражений
✓ Формулы двойного угла
✓ Тригонометрические тождества и уравнения
Раздел 3. Функции, их свойства и графики
✓ Область определения и область значений
✓ Четность и нечетность функций
✓ Нахождение наибольшего/наименьшего значения
✓ Построение графиков и описание свойств
Раздел 4. Начала математического анализа
✓ Вычисление пределов
✓ Нахождение производных
✓ Приближенные вычисления
✓ Интегрирование (замена переменной, по частям)
✓ Вычисление площадей фигур
Раздел 5. Уравнения и неравенства
✓ Дробно-рациональные уравнения
✓ Системы уравнений
✓ Иррациональные неравенства
✓ Графическое решение уравнений и неравенств
Раздел 6. Геометрия
✓ Объем прямоугольного параллелепипеда
✓ Действия с векторами в пространстве
✓ Скалярное произведение векторов
✓ Углы в прямоугольном параллелепипеде
✓ Комбинации шара и цилиндра
Раздел 7. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
✓ Перестановки и комбинации
✓ Классическая вероятность
✓ Сложение и умножение вероятностей
✓ Среднее арифметическое и медиана
Формы текущего контроля:
• контрольные работы (по каждому разделу, 2 варианта)
• теоретические вопросы
• практические задания
Промежуточная аттестация:
Форма контроля – экзамен, который включает:
✓ знание теоретического материала (25 вопросов по всем разделам)
✓ умение применять знания при решении практических задач
Вопросы к экзамену охватывают все содержательные линии: от свойств функций и производной до стереометрии и теории вероятностей.
Примеры оценочных материалов:
Документ содержит готовые контрольные работы, включающие:
• вычисление значений выражений со степенями, корнями и логарифмами
• решение уравнений и неравенств различных типов
• исследование функций и построение графиков
• нахождение производных и интегралов
• решение геометрических задач (объемы, векторы, углы)
• задачи по комбинаторике и теории вероятностей
• статистические расчеты (среднее, медиана)
Организационная информация:
Разработчик – преподаватель колледжа. Документ содержит задания в двух вариантах для каждой контрольной работы, что позволяет проводить объективную оценку знаний студентов.