Учебно-методические комплексы

Подробнее

Интегральное исчисление: вычисление объемов тел вращения.
Численные методы: решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Теория вероятностей и математическая статистика: решение задач на классическую вероятность (комбинаторика).
✓ Оценочные материалы включают:
Перечень теоретических вопросов (16 вопросов): для проверки знания алгоритмов и формул (например, алгоритм решения экстремальных задач, формула объема призмы, нахождение производной, исследование функции).
Типовые задания для практических занятий и контрольных работ: приведены примеры заданий на нахождение производной и пример контрольной работы по дифференциальному исчислению (задача на оптимизацию и исследование функции с построением графика).
Задания для самостоятельной работы: по четырем темам (дифференциальное и интегральное исчисление, численные методы, теория вероятностей и статистика) в виде решения упражнений.
Образец задания для дифференцированного зачета: содержит 4 задачи: на оптимизацию (нахождение чисел с минимальной суммой), на вычисление объема тела вращения, решение системы линейных уравнений методом Гаусса и задача на вероятность.
Критерии оценивания: детально прописаны для различных форм контроля. Для устных ответов, практических/контрольных и самостоятельных работ используются единые критерии с оценками «5» (полное и правильное выполнение), «4» (с 2-3 несущественными ошибками), «3» (не менее половины работы верно или существенная ошибка), «2» (две и более существенные ошибки).
✓ Формируемые компетенции: в документе представлена таблица соответствия между проверяемыми умениями/знаниями и формируемыми общими (ОК 1-9) и профессиональными (ПК 1.1-3.3) компетенциями, а также личностными результатами (ЛР 1-8). Это позволяет оценивать вклад дисциплины в общую подготовку техника.
✓ Информационное обеспечение: приведен список основной и дополнительной литературы (учебники Дадаяна А.А., Юхно Н.С., Башмакова М.И.) и электронных ресурсов (ZNANIUM.COM, BOOK.RU, CONSULTANT.RU).
Примечание: Документ имеет прикладную направленность, соответствующую специальности. Математические задания ориентированы на профессиональный контекст (расчет элементов электрических цепей, оптимизация, использование численных методов), что способствует формированию необходимых инженерных компетенций техника по радиоэлектронике.

Подробнее

Промежуточная аттестация: зачет по дисциплине.
2. Состав КОС (перечень оценочных средств):
Раздел 1. Комплексные числа: вопросы для устного опроса, практические занятия №1-2, самостоятельная работа №1 (8 вариантов).
Раздел 2. Математический анализ: вопросы для устного опроса, практические занятия №3-8, самостоятельные работы №2-5 (от 4 до 10 вариантов).
Раздел 3. Основы дискретной математики: вопросы для устного опроса, самостоятельная работа №6 (4 варианта).
Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики: вопросы для устного опроса, практическое занятие №9, самостоятельные работы №7-8 (4 варианта).
Раздел 5. Основные численные методы: вопросы для устного опроса, практическое занятие №10, самостоятельная работа №9 (4 варианта).
3. Фонд оценочных средств по разделам:
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел (Тема 1.1):
Вопросы для устного опроса (13 вопросов):
Определение мнимой единицы, вычисление степеней мнимой единицы.
Комплексное число, чисто мнимые числа, равные и сопряженные числа.
Арифметические операции с комплексными числами в алгебраической форме (сложение, вычитание, умножение, деление).
Геометрическое изображение, модуль и аргумент комплексного числа.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Самостоятельная работа №1 (8 вариантов):
Задание 1: вычисление степени мнимой единицы.
Задание 2: выполнение действий с комплексными числами (умножение, деление).
Задание 3: решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.
Задание 4: нахождение модуля и аргумента комплексного числа.
Тригонометрическая и показательная формы (вопросы 12, проверочные задания 4 варианта):
Запись комплексных чисел в тригонометрической и показательной формах.
Представление в алгебраической и показательной формах (переход между формами).
Действия с комплексными числами в разных формах (умножение, деление, возведение в степень).
Раздел 2. Основы математического анализа:
Тема 2.1. Дифференциальное исчисление:
Вопросы для устного опроса (5 вопросов): предел в точке, раскрытие неопределенностей, предел на бесконечности, теоремы о пределах, замечательные пределы.
Проверочная работа (2 варианта): вычисление пределов с раскрытием неопределенностей 0/0 и ∞/∞.
Вопросы для устного опроса по производной (19 вопросов): приращение функции, непрерывность, производная, дифференцируемость, правила дифференцирования, геометрический и механический смысл производной, производные высших порядков, дифференциал, возрастание/убывание, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, построение графиков.
Проверочные задания (4 варианта): нахождение производных (включая сложные функции) и производных второго порядка.
Тема 2.2. Интегральное исчисление:
Вопросы для устного опроса (20 вопросов): первообразная, неопределенный интеграл, свойства, геометрический смысл, определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница, геометрический смысл определенного интеграла, несобственные интегралы.
Проверочные задания (4 варианта): нахождение неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования, методом подстановки, методом интегрирования по частям.
Расчетно-графическая работа (4 варианта): вычисление площади фигуры, ограниченной линиями (с выполнением рисунка).
Тема 2.3. Дифференциальные уравнения:
Вопросы для устного опроса (20 вопросов): определение дифференциального уравнения, решение, общее и частное решение, геометрический смысл, порядок уравнения, типы уравнений, уравнение с разделяющимися переменными, задача Коши, линейные уравнения 1-го порядка, линейные однородные уравнения 2-го порядка, характеристическое уравнение.
Проверочные задания (2 варианта): решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными и линейных уравнений 1-го порядка.
Тема 2.4. Ряды:
Вопросы для устного опроса (15 вопросов): числовой ряд, сумма ряда, сходимость/расходимость, свойства, необходимый признак, признаки сравнения, Даламбера, Коши, интегральный признак, знакочередующиеся ряды, абсолютная и условная сходимость, признак Лейбница, степенной ряд, ряд Тейлора, ряд Маклорена.
Проверочные задания (4 варианта): нахождение членов ряда по общему члену, формула общего члена, исследование сходимости по признаку Даламбера.
Дополнительные задания (4 варианта): исследование знакочередующегося ряда по признаку Лейбница, нахождение промежутка сходимости степенного ряда, разложение функции в ряд Маклорена.
Раздел 3. Основы дискретной математики (Тема 3.1. Множества и отношения):
Вопросы для устного опроса: определение множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами.
Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики:
Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей:
Вопросы для устного опроса (24 вопроса): факториал, перестановки, размещения, сочетания, достоверные и невозможные события, вероятность события, несовместные события, теорема сложения и умножения вероятностей, случайная величина, дискретная случайная величина, закон распределения, биномиальный закон, математическое ожидание, дисперсия, закон больших чисел.
Проверочные задания (4 варианта): вычисление факториалов, решение уравнений с факториалами, проверка равенств с перестановками, размещениями, сочетаниями.
Тема 4.2. Основные понятия математической статистики:
Задания: составление функции распределения для дискретных величин, вычисление математического ожидания и дисперсии, проверка принадлежности величин к нормальному закону распределения, определение смещенной и нормальной оценки.
Раздел 5. Основные численные методы (Тема 5.1. Приближенные числа и действия с ними. Численное интегрирование):[/color]
Вопросы для устного опроса (18 вопросов): приближенное число, истинная погрешность, границы погрешности, верные и сомнительные цифры, правила записи и округления, правила действий с приближенными числами, формулы прямоугольников и трапеций, методы вычисления погрешности, метод Эйлера, интегральная кривая.
Задания: вычисление погрешности результата действий над приближенными числами, нахождение приближенного значения уравнений, систем линейных уравнений, составление интерполяционных формул, нахождение интегралов численными методами, решение дифференциальных уравнений численными методами.
4. Вопросы к зачету (33 вопроса):
✓ Комплексные числа: алгебраическая форма, действия, геометрическое изображение, модуль и аргумент, тригонометрическая и показательная формы.
✓ Математический анализ: пределы, непрерывность, производная (определение, геометрический и механический смысл), дифференциал, правила дифференцирования, производные высших порядков; неопределенный интеграл, свойства, методы интегрирования; определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей и объемов; дифференциальные уравнения (определение, общее и частное решение, уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения 1-го и 2-го порядка); ряды (числовые, признаки сходимости, знакочередующиеся ряды, степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена).
✓ Дискретная математика: множества, способы задания, операции над множествами, отношения, свойства отношений.
✓ Комбинаторика: размещения, перестановки, сочетания.
✓ Теория вероятностей и математическая статистика: события, виды событий, классическое определение вероятности, теоремы сложения и умножения, генеральная совокупность и выборка.
✓ Численные методы: абсолютная и относительная погрешности, правила действий с приближенными числами.
[b]Ключевые особенности ФОС:
Многоуровневая система контроля: устный опрос, практические занятия, самостоятельные работы, расчетно-графические работы, зачет.
Вариативность заданий: от 2 до 10 вариантов в зависимости от темы.
Разнообразие форм проверки: теоретические вопросы, вычислительные задачи, исследовательские задания (исследование рядов на сходимость, построение графиков функций).
Междисциплинарные связи: задания по решению дифференциальных уравнений, численному интегрированию и вычислению вероятностей имеют прикладной характер для специальности "Радиоэлектронная техника".
Прозрачные критерии оценивания: каждый вид контроля соотнесен с конкретными результатами обучения (умениями и знаниями) в паспорте ФОС.