Учебно-методические комплексы

Подробнее

рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.
— У4 — Использование готовых компьютерных программ для решения уравнений и неравенств.
— У5 — Моделирование реальных ситуаций, исследование построенных моделей, интерпретация результатов.
— У6 — Характеристика поведения функций, использование знаний для описания реальных зависимостей.
— У7 — Распознавание геометрических фигур на чертежах, моделях и в реальном мире.
— У8 — Применение свойств геометрических фигур и формул для решения задач с практическим содержанием.
— У9 — Нахождение и оценка вероятностей наступления событий с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей.
— У10 — Нахождение и оценка основных характеристик случайных величин по их распределению.
✓ Оцениваемые знания (З1–З11):
— З1 — О математике как части мировой культуры.
— З2 — О месте математики в современной цивилизации.
— З3 — О способах описания на математическом языке явлений реального мира.
— З4 — О математических понятиях как о важнейших математических моделях.
— З5 — О возможности аксиоматического построения математических теорий.
— З6 — Основные методы доказательств и алгоритмов решения задач.
— З7 — Основные понятия, идеи и методы математического анализа.
— З8 — Основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их свойства.
— З9 — О процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер.
— З10 — О статистических закономерностях в реальном мире.
— З11 — Основные понятия элементарной теории вероятностей.
✓ Перечень оценочных средств:
— Контрольная работа — проверка умений применять знания для решения задач.
— Тест — проверка знаний и умений.
— Самостоятельная работа — проверка умений применять знания на практике.
— Устный и письменный дифференцированный опрос — выяснение объема знаний по разделу/теме.
— Экзамен — форма промежуточной аттестации.
✓ Контрольные работы (14 работ):
Раздел 1. Развитие понятия о числе:
— Погрешности (абсолютная и относительная).
— Действия с комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление).
— Решение квадратных уравнений в множестве комплексных чисел.
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы:
— Вычисление значений числовых выражений (корни, степени, логарифмы).
— Представление степени с дробным показателем в виде корня.
— Упрощение выражений со степенями и логарифмами.
Раздел 3. Основы тригонометрии:
— Вычисление значений тригонометрических выражений.
— Упрощение тригонометрических выражений.
— Вычисление значений тригонометрических функций по известной функции.
— Решение тригонометрических уравнений.
Раздел 4. Функции, их свойства и графики:
— Нахождение области определения функции.
— Доказательство четности/нечетности функции.
— Исследование функции и построение графика.
Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве:
— Взаимное расположение прямых и плоскостей.
— Параллельное проектирование.
— Нахождение длин отрезков с использованием свойств параллельных прямых.
Раздел 6. Координаты и векторы:
— Нахождение координат вектора, длины вектора.
— Расстояние от точки до координатной плоскости.
— Скалярное произведение векторов, косинус угла между векторами.
— Коллинеарные векторы.
Раздел 7. Уравнения и неравенства:
— Решение неравенств методом интервалов.
— Решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств.
— Решение систем уравнений.
Раздел 8. Производная и ее приложения:
— Вычисление производных (включая сложные функции).
— Уравнение касательной к графику функции.
— Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
— Исследование функции с помощью производной (экстремумы, промежутки монотонности, выпуклость).
Раздел 9. Интеграл и его приложения:
— Доказательство первообразной.
— Вычисление определенных интегралов.
— Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями.
Раздел 10. Дифференциальные уравнения:
— Нахождение частных решений дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
Раздел 11. Многогранники:
— Элементы многогранников (грани, вершины, ребра).
— Площадь поверхности призмы и пирамиды.
— Нахождение диагоналей, высот, площадей сечений.
Раздел 12. Тела и поверхности вращения:
— Площадь поверхности и объем цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса.
— Сечения цилиндра и конуса.
Раздел 13. Измерения в геометрии:
— Вычисление объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения (индивидуальные варианты по номеру по журналу).
Раздел 14. Элементы теории вероятности и математической статистики:
— Классическая вероятность.
— Центральные тенденции выборки (среднее арифметическое, мода, медиана).
— Частотные таблицы, полигоны частот.
— Теоремы сложения и умножения вероятностей.
— Комбинаторика (перестановки, сочетания, размещения).
— Формула Бернулли.
✓ Самостоятельные работы по разделам:
— Комплексные числа (4 варианта).
— Преобразование выражений со степенями и корнями.
— Логарифмы (вычисления, свойства, уравнения).
— Тригонометрические функции, формулы, уравнения.
— Показательная и тригонометрическая функции (сравнение чисел, построение графиков).
— Взаимное расположение прямых и плоскостей, перпендикулярность.
— Векторы и координаты.
— Неравенства (метод интервалов, показательные, логарифмические).
— Иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.
— Производная (пределы, производная сложной функции, геометрический и физический смысл, исследование функций).
— Интеграл (первообразная, неопределенный и определенный интегралы, площади фигур).
— Многогранники и тела вращения (высоты, площади поверхностей).
— Измерения в геометрии.
— Теория вероятностей (вычисление вероятностей с использованием комбинаторики, формула Бернулли).
✓ Шкала оценивания контрольных и самостоятельных работ:
— «Отлично» — работа выполнена полностью, без ошибок (возможна одна описка).
— «Хорошо» — работа выполнена полностью, но обоснования недостаточны, допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.
— «Удовлетворительно» — допущено более одной грубой ошибки, но обязательные умения сформированы.
— «Неудовлетворительно» — полное отсутствие обязательных знаний и умений.
Документ разработан для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена по программе базовой подготовки очной формы обучения.