Фонд оценочных средств по учебной дисциплине ОП.10 «Численные методы» по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование 1. Общие сведения о документе
Документ представляет собой фонд оценочных средств (ФОС) для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по учебной дисциплине ОП.10 «Численные методы». ФОС разработан для студентов, обучающихся по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование (очная форма обучения). Квалификация выпускника – Специалист по информационным системам. Итоговая форма контроля – зачет. ✓ Цель и назначение ФОС:
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины, направленной на формирование у студентов знаний и умений в области численных методов решения математических задач, включая приближенные вычисления, интерполяцию, численное дифференцирование и интегрирование. 2. Структура документа
ФОС включает следующие разделы:
✓ Паспорт ФОС: описание контролируемых разделов (тем) дисциплины и соответствующих форм оценочных средств (тест, контрольная работа, коллоквиум).
✓ Примерный перечень оценочных средств: краткая характеристика оценочных средств (тест, контрольная работа, коллоквиум, зачет).
✓ Оценочные материалы: включают вопросы для коллоквиума, тестовые задания, вопросы и билеты к первой и второй рубежным аттестациям. 3. Содержание оценочных материалов ✓ Разделы дисциплины и тематика:
• Решение нелинейных уравнений: отделение корней (аналитический и графический способы), уточнение корней (метод половинного деления, метод итераций, метод хорд, метод касательной).
• Численное интегрирование: вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и парабол (Симпсона).
• Интерполяция и численное дифференцирование: интерполирование полиномом Ньютона, построение горизонтальных таблиц конечных разностей, вычисление производных первого и второго порядка для узловых и не узловых точек.
• Решение дифференциальных уравнений: метод Эйлера для решения задачи Коши.
• Интерполяционные методы: метод Лагранжа. ✓ Формы контроля:
• Коллоквиум: устный опрос по теме «Интерполирование полинома Ньютона и вычисление производных».
• Тестирование: проверка знаний основных определений и методов (например, «Отделение корней», «Методы приближенного вычисления интеграла»).
• Рубежные аттестации: две аттестации. Первая (билеты №1-25) охватывает отделение корней и численное интегрирование. Вторая посвящена интерполяции, численному дифференцированию, методам Эйлера, итераций и Лагранжа.
• Зачет: итоговая форма контроля по всем темам дисциплины. 4. Характеристика заданий
✓ Теоретические вопросы: требуют описания методов и алгоритмов. Примеры: «Отделение корней аналитическим и графическим способом», «Вычисление определенного интеграла по формулам прямоугольников, трапеций и парабол», «Интерполирование полинома Ньютона».
✓ Практические задания: включают решение конкретных задач. Например, в билетах к первой аттестации предлагается:
Отделить корни заданного уравнения (например, x³ - 6x - 4 = 0) аналитически и графически.
Вычислить определенный интеграл (например, ∫₀⁴ x³ dx) методами прямоугольников, трапеций и парабол с разбиением на 8 или 12 частей.
✓ Для второй аттестации задания, вероятно, предполагают построение таблиц разностей, вычисление производных и применение методов решения уравнений. ✓ Критерии оценки:
• На коллоквиуме оценка зависит от глубины знаний и умения отвечать на дополнительные вопросы.
• Для тестов установлены следующие критерии: «5» – более 85% правильных ответов, «4» – 70-85%, «3» – 50-70%, «2» – 20-40%.
• На зачете оценка «зачтено» ставится при всесторонних, систематизированных знаниях и умении применять их на практике; «не зачтено» – при незнании большей части материала и грубых ошибках.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
✅
✅
Методические указания по организации практической работы студентов по учебной дисциплине «Численные методы» для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование Структура и содержание документа: Документ представляет собой методические указания, состоящие из нескольких логических блоков:
✓ Практическая работа №1 — «Вычисление числа соединений» (алгоритмы решения задач на перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений, варианты заданий).
✓ Практическая работа №2 — «Вычисление вероятностей событий по определению» (алгоритмы классического и геометрического определения вероятности, вычисление вероятностей с помощью соединений).
✓ Практическая работа №3 — «Вычисление вероятности сложных событий» (алгоритмы вычисления вероятностей по известным вероятностям других событий, формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли, формула Пуассона).
✓ Практическая работа №4 — «Построение закона распределения и функции распределения ДСВ» (алгоритмы составления ряда распределений, вычисление числовых характеристик, биномиальное, геометрическое и гипергеометрическое распределения).
✓ Практическая работа №5 — «Вычисление числовых характеристик НСВ» (алгоритмы определения числовых характеристик, равномерное, показательное и нормальное распределения).
✓ Практическая работа №6 — «Построение эмпирической функции распределения» (алгоритмы построения вариационного ряда, полигона, гистограммы, вычисление точечных и интервальных оценок).
✓ Варианты заданий — для каждой практической работы представлены 4 варианта заданий.
✓ Вопросы для защиты — перечень вопросов для проверки усвоения материала.
✓ Информационное обеспечение — включает перечень рекомендуемых учебных изданий и интернет-ресурсов. Технические особенности: Издание предназначено для студентов и преподавателей колледжа, содержит задания для практических занятий, направленные на формирование умений решать задачи по теории вероятностей и математической статистике, развивать логическое и творческое мышление, самостоятельную деятельность и вычислительные навыки.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Численные методы» по дисциплине «Численные методы» для специальности 09.02.07 Назначение и структура
Издание представляет собой руководство, содержащее основные теоретические сведения и методические указания к решению упражнений и практических задач. Оно охватывает широкий спектр численных методов, применяемых в математическом моделировании. Основные разделы
✓ Приближенные числа и действия над ними — классификация погрешностей, абсолютная и относительная погрешности, верные и значащие цифры, правила округления, действия над приближенными значениями.
✓ Приближенное решение уравнений — отделение корня, методы хорд, касательных (Ньютона), комбинированный метод, метод итераций, метод проб (половинного деления).
✓ Вычисление определителей методом Гаусса и нахождение обратной матрицы — метод Гаусса для определителей, метод Жордана-Гаусса для обратной матрицы.
✓ Приближенное решение систем линейных алгебраических уравнений — метод итераций, Якоби, простой итерации, Зейделя, верхней релаксации, минимальных невязок, скорейшего спуска.
✓ Интерполяция и экстраполяция — интерполяционный полином Лагранжа, интерполяционная формула Ньютона.
✓ Численное интегрирование — методы прямоугольников, трапеций, Симпсона.
✓ Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений — методы Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса.
✓ Простейшие способы обработки данных — способ средних, графический способ, метод наименьших квадратов.
✓ Итоговое тестирование — тестовые задания с ответами и методическими указаниями к решению. Пособие предназначено для изучения дисциплин «Численные методы» и «Вычислительная математика», а также для подготовки к интернет-тестированию.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине ОП.10 Численные методы для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование. Документ представляет собой сборник методических указаний, предназначенных для организации и проведения практических занятий по численным методам. Содержание направлено на формирование практических навыков в области приближенных вычислений, решения уравнений, интерполирования, численного интегрирования и решения дифференциальных уравнений. Основные технические и структурные характеристики:
✓ Цели и задачи дисциплины: Закрепление теоретических знаний, полученных на лекциях, а также овладение обучающимися умений и навыков применять эти знания при самостоятельной работе. В ходе практических занятий обучающиеся приобретают умения, предусмотренные рабочей программой дисциплины, учатся использовать формулы и применять различные методики расчета, анализировать полученные результаты и делать выводы.
✓ Организация занятий: Практические занятия проводятся в учебных кабинетах, продолжительность занятия составляет не менее 2 академических часов. Каждое занятие имеет унифицированную структуру, включающую определение целей занятия, оборудования занятия, порядок выполнения работы, а также задания и контрольные вопросы для закрепления темы.
✓ Структура отчета и оценка: Отчет по работе включает наименование и цель работы, перечень оборудования, порядок выполнения, ответы на контрольные вопросы и выводы. Оценка выставляется по пятибалльной системе с учетом критериев полноты и правильности выполнения.
✓ Перечень практических работ: В документе представлен широкий спектр практических работ, охватывающих следующие темы:
Вычисления с приближенными числами с учетом погрешностей.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом итераций.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.
Решение систем линейных уравнений приближенными методами (метод Гаусса, метод простых итераций, метод Зейделя).
Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных многочленов сплайнами.
Вычисление интегралов методами численного интегрирования (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса).
Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений (метод Эйлера, уточненный метод Эйлера, метод Рунге-Кутта).
✓ Контрольные вопросы: Каждая работа сопровождается контрольными вопросами для проверки теоретических знаний и понимания численных методов.
✓ Приложения: Документ содержит приложения с вариантами индивидуальных заданий, блок-схемами алгоритмов и справочными материалами.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Новинки
Нет содержания для этого блока
Все права на документы принадлежат их правообладателям. Ссылки ведут на официальные источники
