Учебно-методические комплексы

Подробнее

В таблице контроля представлены 13 разделов дисциплины и формы текущего контроля (практические работы, устный опрос, собеседование) с указанием проверяемых результатов. Разделы охватывают: повторение курса основной школы,
тригонометрию, степени и корни, показательную и логарифмическую функции, уравнения и неравенства, производную и первообразную, множества и графы, комбинаторику и статистику, стереометрию (прямые и плоскости, многогранники, тела вращения), координаты и векторы. Промежуточная аттестация (экзамен) проверяет все ОК, ПК и планируемые результаты.
3. Фонд тестовых заданий
Содержит 15 тестовых заданий с ответами и указанием проверяемых компетенций. Охватывает темы: проценты, геометрические фигуры, свойства степеней, виды функций, логарифмы, иррациональные уравнения, производные, алгоритм составления уравнения касательной, первообразные, комбинаторика, взаимное расположение прямых, виды симметрии. Критерии оценки: "5" – 90-100%, "4" – 70-89%, "3" – 50-69%, "2" – менее 50% правильных ответов.
4. Вопросы к экзамену
Содержит 66 вопросов, охватывающих все разделы курса: тригонометрию, функции и их свойства, логарифмы, производную и интеграл, комбинаторику и вероятность, стереометрию, векторы и симметрию. Приведены критерии оценки экзаменационных ответов (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) с детальным описанием требований к знаниям, умениям и применению материала.
5. Темы индивидуальных проектов
Представлены 36 тем для проектной деятельности, охватывающих историю математики, прикладные аспекты (производная, интеграл, прогрессии, проценты, статистика), геометрические фигуры и тела, уравнения и неравенства, тригонометрию, симметрию, векторы и комбинаторику. Приведены критерии оценивания проектов с акцентом на практическую значимость, теоретическую базу, логику изложения, защиту и использование наглядных материалов.
✓ Структура оценивания:
Текущий контроль осуществляется через практические работы и устные опросы по темам. Промежуточная аттестация – экзамен, включающий теоретические вопросы. Оценка проектов учитывает содержание, оформление, защиту и ответы на вопросы. Тестовые задания проверяют знание базовых математических понятий и компетенций.
Ключевые разделы дисциплины:
✓ Тригонометрические функции, тождества, уравнения и неравенства
✓ Степени и корни, степенная функция
✓ Показательная и логарифмическая функции, уравнения и неравенства
✓ Производная, её применение (монотонность, экстремумы, оптимизация)
✓ Первообразная, определённый интеграл, площадь криволинейной трапеции
✓ Множества и графы
✓ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
✓ Прямые и плоскости в пространстве (параллельность, перпендикулярность)
✓ Многогранники и тела вращения (объёмы, площади поверхностей)
✓ Координаты и векторы в пространстве
Фонд оценочных средств обеспечивает всестороннюю проверку математических знаний и компетенций студентов, готовит их к применению математического аппарата в профессиональной деятельности и жизни.

Подробнее

Цели и задачи математики при освоении специальности: Определение роли математики в профессиональной подготовке. Актуализация знаний из школьного курса. Решение заданий в формате ЕГЭ (базовый уровень) на вычисления, проценты, чтение графиков, уравнения, вероятность.
✓ Практическая работа №2. Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Процентные вычисления: Систематизация знаний о множествах чисел (натуральные, целые, рациональные, действительные). Действия с обыкновенными и десятичными дробями (сложение, вычитание, умножение, деление). Подробное изучение процентных вычислений: определение процента, перевод в десятичную дробь и обратно. Решение задач на нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентное отношение, увеличение/уменьшение числа на процент, простые и сложные проценты. Разбор способов нахождения процента (деление на 100, пропорция, соотношения чисел).
✓ Практическая работа №3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств: Изучение линейных уравнений и неравенств, систем линейных неравенств. Подробный разбор квадратных уравнений: определение, дискриминант, формулы корней, решение неполных квадратных уравнений. Решение систем квадратных уравнений (метод подстановки, сложения, деления). Решение квадратных неравенств методом интервалов с анализом знаков в зависимости от коэффициента a и дискриминанта. Выполнение заданий на решение систем неравенств, уравнений (в том числе биквадратных), систем уравнений и неравенств.
✓ Практическая работа №4. Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная функция: Изучение свойств линейной функции (y = kx + b), дробно-линейной функции (гиперболы y = b/x) и квадратичной функции (y = ax² + bx + c). Определение области определения, монотонности, четности/нечетности. Нахождение координат вершины параболы и осей симметрии. Построение графиков функций по точкам (включая нахождение точек пересечения с осями координат). Выполнение заданий на построение графиков различных функций.
✓ Практическая работа №5. Геометрия на плоскости: Определение практического применения геометрических знаний. Повторение основных геометрических фигур на плоскости: точка, линия (прямая, кривая, ломаная), луч, отрезок. Классификация и свойства треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный), четырехугольников (прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб), а также окружности и круга. Обсуждение области применения геометрических фигур в профессиональной деятельности и повседневной жизни.
3. Формы работы и контроля
Для каждой темы предусмотрены практические задания:
✓ Решение задач на вычисления с обыкновенными и десятичными дробями, процентами.
✓ Решение уравнений и неравенств (линейных, квадратных) и их систем.
✓ Построение графиков функций (линейной, обратной пропорциональности, квадратичной).
✓ Анализ и интерпретация математических моделей (графиков, диаграмм, таблиц).
✓ Применение формул для нахождения координат вершины параболы, дискриминанта.
✓ Работа с геометрическими понятиями и классификацией фигур.
4. Содержательные акценты
✓ Прикладная направленность: Упражнения и задачи подобраны так, чтобы демонстрировать практическую значимость математики (например, расчеты в профессиональной деятельности, экономические задачи).
✓ Фундаментальность: Пособие охватывает базовые, но ключевые разделы математики (алгебра, геометрия, анализ), являющиеся основой для дальнейшего изучения специальных дисциплин.
✓ Системный подход: Материал структурирован от простого к сложному: от арифметики к уравнениям и функциям.
✓ Подготовка к формату ЕГЭ: Включены задания, аналогичные заданиям базового уровня ЕГЭ, что способствует подготовке к итоговой аттестации.
5. Требования к результатам освоения
В начале документа сформулированы требования к знаниям и умениям студентов:
✓ Уметь: применять математические знания на практике, выполнять расчеты, строить графики, решать уравнения и неравенства.
✓ Знать: основные математические понятия, формулы, свойства функций, методы решения уравнений и неравенств.