Учебно-методические комплексы

Подробнее

2. Структура и содержание текущего контроля
Текущий контроль №1 (45 мин) — «Дифференциальные уравнения»:
✓ Задания: определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, нахождение общего и частного решения ДУ 1-го порядка, решение однородных ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
✓ Проверяемые элементы: знание определений (1.1), умение решать ДУ с разделяющимися переменными (2.1) и однородные ДУ 2-го порядка (2.2).
Текущий контроль №2 (45 мин) — «Дискретная математика»:
✓ Задания: операции над множествами, характеристические свойства множеств, определение комбинаторных понятий (перестановки, размещения, сочетания), расчет числа соединений, представление графов с помощью матриц смежности и инцидентности.
✓ Проверяемые элементы: знание основных понятий о множествах (1.3) и элементах комбинаторики (1.2), умение вычислять число соединений (2.3) и представлять графы матрицами (2.4, 2.5).
Текущий контроль №3 (45 мин) — «Теория вероятностей»:
✓ Задания: решение задач на классическое определение вероятности, применение теорем сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности, решение прикладных задач.
✓ Проверяемые элементы: знание определения вероятности (1.4), теорем сложения (1.5) и умножения (1.6), формулы полной вероятности (1.7), умение решать задачи на вычисление вероятностей (2.6).
Текущий контроль №4 (40 мин) — «Дискретная случайная величина»:
✓ Задания: составление закона распределения дискретной случайной величины, вычисление математического ожидания, решение прикладных вероятностных задач.
✓ Проверяемые элементы: знание определения закона распределения (1.8) и математического ожидания (1.9), умение решать прикладные задачи (2.8).
Текущий контроль №5 (45 мин) — «Линейная алгебра»:
✓ Задания: линейные операции над матрицами, решение систем линейных уравнений методом Гаусса и Крамера, вычисление определителей (правило Саррюса, разложение по строке/столбцу).
✓ Проверяемые элементы: знание линейных операций над матрицами (1.10), умение решать системы (2.7) и вычислять определители (2.9).
Текущий контроль №6 (40 мин) — «Комплексные числа»:
✓ Задания: изображение комплексных чисел на плоскости, вычисление модуля и аргумента, перевод чисел из одной формы в другую, выполнение действий в тригонометрической и показательной формах.
✓ Проверяемые элементы: знание понятия комплексной плоскости (1.11) и алгоритма перевода (1.12), умение выполнять действия над комплексными числами (2.10).
3. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации (дифференцированный зачет)
✓ Форма: письменный опрос, выполнение 1 теоретического и 1 практического задания по выбору.
✓ Дидактические единицы для контроля охватывают все ключевые темы, проверяемые в рамках текущих контролей. На зачёт могут быть вынесены задания на:
Определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
Решение прикладных вероятностных задач.
Операции над множествами и указание характеристических свойств.
Действия над комплексными числами в различных формах.
Определение комбинаторных понятий.
Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка.
Применение теорем сложения и умножения вероятностей.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Линейные операции над матрицами.
Представление графов матрицами инцидентности.
Вычисление определителей.
Составление закона распределения и вычисление математического ожидания.
✓ Примеры экзаменационных заданий (используются аналоги заданий из текущего контроля):
Сформулировать определение понятия «дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными».
Решить задачу на нахождение вероятности (например, о блоках высшего сорта или о стандартных деталях).
Найти характеристическое свойство множеств и выполнить операции над ними.
Перевести комплексное число в показательную форму и выполнить умножение/деление.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
Вычислить матричное выражение.
Построить граф по списку рёбер и найти его матрицу смежности или инцидентности.
4. Характеристика критериев оценивания
✓ Для теоретических вопросов (определения):
«5» — полное определение, включающее род и видовые отличия.
«4» — указаны только видовые отличия.
«3» — дано только родовое понятие.
✓ Для расчётных задач:
«5» — правильный выбор метода, полное обоснование, верные вычисления, аккуратная запись.
«4» — задача решена, но обоснования недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочёта.
«3» — допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов, но студент обладает обязательными умениями по теме.
✓ Для заданий с несколькими пунктами (например, решение 3 уравнений или выполнение 4 действий):
Оценка пропорциональна количеству верно выполненных пунктов (например, «5» — все 3, «4» — 2, «3» — 1).
5. Практическая значимость
✓ ФОС обеспечивает проверку ключевых математических знаний и умений, необходимых для профессиональной деятельности в области производства летательных аппаратов (решение расчётных задач, моделирование, обработка данных).
✓ Задания имеют прикладной характер и направлены на формирование навыков решения профессиональных задач с использованием математического аппарата (дифференциальные уравнения, теория вероятностей, линейная алгебра, дискретная математика).
✓ Структура ФОС и чёткие критерии оценивания служат ориентиром для студентов при подготовке к контрольным мероприятиям и зачёту.