Учебно-методические комплексы

Подробнее

✓ Результаты: правила преобразования выражений с корнями, решение иррациональных уравнений и неравенств, определение степенной функции.
Текущий контроль №2 (45 мин) — «Показательная функция»:
✓ Построение графиков показательных функций, решение показательных уравнений (включая функционально-графический метод) и неравенств.
✓ Результаты: определение показательной функции, решение показательных уравнений и неравенств.
Текущий контроль №3 (45 мин) — «Логарифмическая функция»:
✓ Построение графиков логарифмических функций, определение логарифма, решение логарифмических уравнений (потенцирование, введение новой переменной), неравенств и систем.
✓ Результаты: определение понятий логарифма, логарифмической функции, решение уравнений, неравенств и их систем.
Текущий контроль №4 (45 мин) — «Прямые и плоскости в пространстве»:
✓ Задачи на аксиомы стереометрии и их следствия, вычисление геометрических величин (перпендикуляр и наклонная, теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью), доказательство утверждений.
✓ Результаты: знание аксиом и их следствий, умение доказывать и вычислять.
Текущий контроль №5 (45 мин) — «Координаты и векторы»:
✓ Задачи на координатно-векторный метод (расстояния, углы, доказательство, уравнение прямой и плоскости).
✓ Результаты: применение координатно-векторного метода при решении геометрических задач.
Текущий контроль №6 (45 мин) — «Тригонометрические функции»:
✓ Упрощение тригонометрических выражений (формулы приведения, суммы, двойного угла), вычисление значений тригонометрических функций, определение основных функций и построение их графиков.
✓ Результаты: определение и упрощение тригонометрических выражений.
Текущий контроль №7 (45 мин) — «Тригонометрические уравнения и неравенства»:
✓ Решение тригонометрических уравнений (включая однородные и сводящиеся к простейшим) и неравенств.
✓ Результаты: решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
Текущий контроль №8 (45 мин) — «Комплексные числа»:
✓ Запись комплексных чисел в тригонометрической и показательной форме, выполнение арифметических операций, возведение в степень.
✓ Результаты: определение комплексного числа, выполнение арифметических операций над ними.
Текущий контроль №9 (45 мин) — «Производная функции»:
✓ Определение производной, дифференциала, дифференцирования; нахождение производных (сложных функций, суммы, произведения, частного), раскрытие простых неопределённостей, физический и геометрический смысл производной.
✓ Результаты: определение производной и дифференциала, нахождение производных, раскрытие неопределённостей.
Текущий контроль №10 (45 мин) — «Исследование и построение графиков функций»:
✓ Исследование функции с помощью производной (экстремумы, возрастание/убывание, выпуклость), построение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений.
✓ Результаты: построение графиков на основе проведённого исследования.
Текущий контроль №11 (45 мин) — «Первообразная и интеграл»:
✓ Определение первообразной и интеграла, вычисление табличных интегралов, вычисление площади фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.
✓ Результаты: определение первообразной и интеграла, вычисление табличных интегралов, применение интеграла для вычисления геометрических величин.
Текущий контроль №12 (45 мин) — «Многогранники и тела вращения»:
✓ Классификация многогранников и тел вращения, вычисление их элементов (стороны, диагонали, высоты, площади, объёмы), построение сечений.
✓ Результаты: классификация многогранников и тел вращения, вычисление геометрических величин, построение сечений.
Текущий контроль №13 (45 мин) — «Множества и теория графов»:
✓ Определение множества и графа, операции над множествами (изображение на диаграммах Эйлера-Венна), решение прикладных задач с использованием множеств и графов.
✓ Результаты: определение понятий, выполнение операций над множествами, работа с графами.
3. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации (дифференцированный зачет)
✓ Форма: письменная контрольная работа, выполнение 1 теоретического задания по выбору.
✓ Дидактические единицы для контроля охватывают ключевые предметные результаты, проверяемые в рамках текущих контролей (решение уравнений, неравенств, систем, вычисление производных, интегралов, геометрических и физических величин, построение сечений и графиков, выполнение операций над множествами). В фонде оценочных средств для промежуточной аттестации могут использоваться аналоги заданий из текущего контроля.
✓ Например, на зачёт могут быть вынесены задания на:
Решение иррационального уравнения.
Решение показательного неравенства.
Вычисление интеграла.
Нахождение производной сложной функции.
Построение графика функции с исследованием.
Вычисление объёма тела вращения с помощью интеграла.
Решение задачи на применение аксиом стереометрии.
Выполнение операций над множествами и изображение их на диаграмме.
4. Характеристика критериев оценивания
✓ Единые критерии для всех заданий:
«5»: правильный выбор способа решения, полное обоснование, верные вычисления и преобразования, аккуратная запись.
«4»: работа выполнена полностью, но обоснования недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочёта.
«3»: допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов.
✓ Для заданий с множественным выбором (тесты) критерии:
«5»: 9–10 верных ответов из 10.
«4»: 7–8 верных ответов.
«3»: 5–6 верных ответов.
✓ Для заданий на определения и классификацию:
«5»: верно даны все определения.
«4»: верно, но с недочётами.
«3»: дана часть определений.
5. Практическая значимость
✓ ФОС обеспечивает системную проверку знаний по всем ключевым разделам математики, предусмотренным программой для технических специальностей.
✓ Задания имеют профессиональную направленность (решение прикладных задач, в том числе физических и геометрических), что соответствует профилю подготовки «Производство летательных аппаратов».
✓ Сочетание заданий на преобразования, решение уравнений/неравенств, геометрические доказательства и вычисления, работу с производной и интегралом позволяет оценить как теоретическую базу, так и практические навыки решения задач различных типов.
✓ Чёткие критерии оценивания служат ориентиром для самостоятельной подготовки к контрольным работам и зачёту.