Учебно-методические комплексы

Подробнее

Время выполнения: 20 минут.
✓ Разрешается использование персональных компьютеров, калькуляторов, линеек и другого оборудования.
✓ Условия получения положительной оценки: выполнение обязательных домашних заданий и контрольных работ (не ниже «удовлетворительно») в течение обоих семестров и успешное выполнение итогового тестового задания или собеседования по билетам.
5. Перечень тем, охваченных контролем
✓ Документ охватывает четыре основных раздела математики:
• Раздел 1. Алгебра: действительные числа, проценты (простые и сложные), уравнения и неравенства (линейные, квадратные, иррациональные, логарифмические, тригонометрические), числовые функции, предел функции, логарифмы, элементарные функции (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические).
• Раздел 2. Методы математического анализа: производная функции, дифференциал, неопределенный и определенный интегралы, формула Ньютона-Лейбница, применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
• Раздел 3. Геометрия: стереометрия (аксиомы, взаимное расположение прямых и плоскостей), многогранники (призма, пирамида, параллелепипед), тела вращения (цилиндр, конус, шар), вычисление площадей поверхностей и объемов, векторы.
• Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики: множества, графы, комбинаторика (перестановки, размещения, сочетания), случайные события, классическое и статистическое определение вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей, случайные величины, вариационные ряды, числовые характеристики выборки.
6. Содержание текущего контроля
✓ Вопросы для устного опроса включают теоретические вопросы по всем разделам: от понятия действительного числа до вычисления доверительных интервалов.
✓ Тестовые задания по каждому разделу представлены несколькими вариантами (по 10-20 вопросов). Примеры:
• Показательная, степенная и тригонометрические функции.
• Производная и интеграл (определение, свойства, вычисление).
• Геометрические задачи на вычисление площадей, объемов и углов.
• Вероятность событий, вариационные ряды, числовые характеристики.
✓ Контрольные работы (по 4-6 задач в каждом варианте) охватывают конкретные темы: действительные числа, тригонометрические функции, преобразования выражений, производная и ее применение, интеграл, объемы тел, теория вероятностей.
7. Практическая направленность заданий
✓ Включены задачи на:
• Процентные вычисления (вклады, кредиты) — актуальные для профессиональной деятельности.
• Исследование функций и построение графиков.
• Вычисление производных и интегралов от функций, встречающихся в физике и оптике.
• Решение геометрических задач, связанных с телами вращения (цилиндр, конус, шар), что важно для понимания оптических систем.
• Статистическую обработку данных и вычисление вероятностей, что необходимо для анализа медицинских данных.
8. Критерии оценки
✓ Для различных форм контроля установлены четкие критерии:
• Тестирование: «5» — 90-100% правильных ответов, «4» — 80-89%, «3» — 70-79%, «2» — менее 70%.
• Устный опрос: оценивается полнота изложения, понимание материала, умение обосновывать суждения и применять знания на практике.
• Контрольные работы: учитывается количество ошибок и недочетов (грубых и негрубых), а также объем правильно выполненной работы.
• Зачет по вопросам: оценивается глубина овладения материалом, владение понятийным аппаратом, умение связывать теорию с практикой и решать практические задачи.
9. Примеры типовых задач
✓ В приложении А приведены примеры типовых задач для подготовки к зачету:
• Решение тригонометрических уравнений.
• Вычисление пределов функций.
• Нахождение производных и дифференциалов сложных функций.
• Составление уравнений касательной и нормали.
• Вычисление приближенных значений функций (sin, cos, arctg, ln).
• Интегрирование методом замены переменной.
• Геометрические задачи на сечения и объемы.
• Комбинаторные и вероятностные задачи.