Учебно-методические комплексы

Подробнее

профессиональной деятельности, задач на вычисление площади криволинейной трапеции, решение систем различными способами, действия с комплексными числами, вычисление объема тел с помощью интеграла.
Проверяемые знания (З):
✓ З1 - Значение математики: Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.
✓ З2 - Основные методы решения: Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.
✓ З3 - Основные понятия и методы: Понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики (матрицы, определители, системы линейных уравнений, производная, первообразная, элементы комбинаторики, вероятность, статистическое распределение, комплексные числа в алгебраической и тригонометрической форме).
✓ З4 - Основы интегрального и дифференциального исчисления: Предел последовательности и функции, непрерывность, производная и ее геометрический и физический смысл, дифференциал, правила дифференцирования, экстремумы, выпуклость, асимптоты, общая схема исследования функций, неопределенный и определенный интегралы, формула Ньютона-Лейбница, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, задача Коши.
Тематическое покрытие:
✓ Элементы линейной алгебры: Матрицы (виды, линейные операции, умножение). Определители (вычисление 2-го и 3-го порядка, миноры, алгебраические дополнения, разложение по строке и столбцу). Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений (формулы Крамера, метод Гаусса, матричный способ).
✓ Элементы математического анализа: Предел функции, вычисление пределов (включая правило Лопиталя). Производная функции (правила дифференцирования, производная сложной функции, производные высших порядков). Геометрический и физический смысл производной. Экстремумы функции (алгоритм нахождения). Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции. Полное исследование функции. Неопределенный и определенный интеграл (свойства, таблица, формула Ньютона-Лейбница, методы замены переменной и интегрирования по частям). Приложения определенного интеграла. Дифференциальные уравнения (I порядка с разделяющимися переменными, однородные, задача Коши, уравнения II порядка).
✓ Основы теории вероятностей и математической статистики: Виды событий. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Случайные величины (дискретные и непрерывные). Статистическое определение вероятности. Частота события. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки. Оценка параметров распределения. Основные статистические характеристики.
✓ Комплексные числа: Алгебраическая форма комплексного числа (действия над комплексными числами в алгебраической форме). Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа (переход от алгебраической к тригонометрической и обратно, действия над комплексными числами в тригонометрической форме).
Комплект для текущего контроля (Т1-Т2):
✓ Т1 - Практическая работа: 25 вариантов, 19 практических работ. Задания формируются путем замены буквенных значений на числовые данные из таблицы (номер варианта соответствует номеру в журнале). Работы направлены на формирование практических умений по всем разделам дисциплины. Критерии оценки: "отлично" - работа выполнена полностью, расчеты правильные; "хорошо" - не менее 80% объема; "удовлетворительно" - 67% объема; "неудовлетворительно" - менее 67%.
✓ Т2 - Теоретический диктант: Письменный ответ на 12-15 вопросов теоретического характера (определения, формулы) по разделам математического анализа, теории вероятностей и комплексных чисел. Оценивается по процентному соотношению правильных ответов: "отлично" - 95-100%, "хорошо" - 75-94%, "удовлетворительно" - 55-74%, "неудовлетворительно" - менее 55%.
Комплект для промежуточной аттестации (П1):
✓ П1 - Экзамен: Собеседование по билетам. Каждый билет содержит 2 теоретических вопроса и 3 практических задания из разных разделов дисциплины. Время подготовки - до 35 минут. Ответы предъявляются в устной форме, задачи - в письменном виде с устными пояснениями.
✓ Перечень теоретических вопросов: 34 вопроса, охватывающих матрицы, определители, системы линейных уравнений, пределы, производные, интегралы, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей и комплексные числа.
✓ Типовые практические задания: Вычисления с матрицами, решение систем линейных уравнений (методом обратной матрицы, Крамера, Гаусса), вычисление пределов, нахождение производных, уравнение касательной, задачи на физический смысл производной, вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений (включая задачу Коши), действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.
Критерии оценки экзамена:
✓ "Отлично": Даны ответы на 2 теоретических вопроса и решены 3 практических задания. Даны ответы на 3 дополнительных вопроса по билету.
✓ "Хорошо": Даны ответы на 2 вопроса и решены 2 задания, или решены 3 задания и освещена теория одного вопроса. Даны ответы на 2 дополнительных вопроса.
✓ "Удовлетворительно": Выполнены 3 практических задания, предложенные в билете.
✓ "Неудовлетворительно": Выполнены менее 3 заданий.
✓ Особые условия: Итоговая оценка выставляется как среднее арифметическое пяти оценок (по каждому вопросу и заданию). Если текущая оценка ниже 2,7, а оценка за экзамен 3 и выше, итоговая оценка выставляется 2. Если текущая оценка 2,8 и выше, а на экзамене оценка ниже 3, итоговая оценка также 2.