Учебно-методические комплексы

Подробнее

• Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы.
• Дифференциальное исчисление: производная функции, ее физический и геометрический смысл, производные элементарных функций, правила дифференцирования.
• Дифференцирование сложных и неявно заданных функций.
• Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
• Применение производной к исследованию функций (монотонность, экстремумы).
• Интегральное исчисление: первообразная и неопределенный интеграл, свойства, таблица интегралов.
• Методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям.
Оценочные средства:
✓ Коллоквиум – собеседование по теоретическим вопросам.
✓ Тест – стандартизированные задания по разделам.
✓ Экзамен – итоговая форма контроля.
3. Содержание оценочных материалов
Вопросы для коллоквиумов (11 тем):
• Матрицы, действия, определители, свойства.
• Системы линейных уравнений. Правило Крамера.
• Уравнения прямой на плоскости, угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности.
• Предел функции, основные теоремы. Замечательные пределы.
• Производная: определение, смысл, правила дифференцирования, таблица.
• Дифференцирование сложных и неявных функций.
• Правило Лопиталя.
• Применение производной к исследованию функций.
• Первообразная и неопределенный интеграл, свойства, таблица.
• Методы замены переменной и интегрирования по частям.
Тестовые задания (с ответами и критериями):
• «Основы линейной алгебры» (2 варианта, 6 заданий на вычисление определителей, нахождение элементов матрицы, решение систем по формулам Крамера). Критерии: «5» – все задания, «4» – 6 заданий, «3» – 5 заданий.
• «Вычисление пределов» (2 варианта, 7 заданий на вычисление пределов с использованием замечательных пределов и раскрытия неопределенностей). Критерии: «5» – все задания, «4» – 6 заданий, «3» – 5 заданий.
• «Производная функции» (2 варианта, 5 заданий на вычисление производных). Критерии: «5» – все задания, «4» – 4 задания, «3» – 3 задания.
• «Первообразная. Неопределенный интеграл» (2 варианта, 8 заданий на нахождение первообразных и интегралов). Критерии: «5» – все задания, «4» – 7 заданий, «3» – 4 задания.
4. Структура аттестаций
Первая аттестация:
• 5 вопросов по линейной алгебре, аналитической геометрии и пределам.
• 25 билетов, каждый содержит 4 практических задания (например, найти произведение матриц, вычислить определитель, решить систему методом Крамера, вычислить предел).
Вторая аттестация:
• 6 вопросов по дифференциальному и интегральному исчислению.
• 25 билетов, каждый содержит 4 практических задания (например, составить уравнение прямой, найти производные, вычислить интегралы, исследовать функцию на монотонность и экстремумы).
Экзамен:
• 11 вопросов, охватывающих все разделы курса.
• 25 билетов, каждый содержит 3 теоретических вопроса или практических задания (например, "Матрицы" + "Решить систему" + "Найти производные").
5. Критерии оценки
Коллоквиумы:
• «Отлично» – свободное владение материалом, глубокие знания, активное участие в обсуждении, правильные ответы на дополнительные вопросы.
• «Хорошо» – убедительные ответы с несущественными ошибками.
• «Удовлетворительно» – слабая подготовка, ответы с помощью наводящих вопросов.
• «Неудовлетворительно» – слабое представление о предмете, грубые ошибки.
Аттестационные работы (письменные):
• «Отлично» – все задания выполнены без ошибок.
• «Хорошо» – отдельные несущественные ошибки.
• «Удовлетворительно» – неполное изложение, существенные ошибки.
• «Неудовлетворительно» – бессистемное изложение, грубые ошибки.