Учебно-методические комплексы

Подробнее

3. Структура ФОС – подробная таблица с указанием тем, форм контроля, контролируемых результатов и количества вариантов (всего 32 проверочных, 15 контрольных, 3 административных работы, тесты).
4. Комплекты оценочных средств – проверочные, тесты, контрольные и административные работы по всем темам.
5. Критерии оценки – система оценивания результатов текущего контроля и экзамена.
6. Перечень вопросов к экзамену – для подготовки к промежуточной аттестации.
7. Перечень задач к экзаменационным билетам – практические задания.
8. Критерии оценки экзамена – шкалы оценивания устных и письменных ответов.
9. Список использованных источников – библиография.
Объем учебного предмета и виды учебной работы:
Общий объем – 292 часа, из них:
✓ Консультации – 4 часа.
✓ Промежуточная аттестация (экзамен) – 36 часов.
✓ Учебная нагрузка с преподавателем – 252 часа (лекции/уроки – 132 ч., практические занятия – 120 ч.).
✓ 1 семестр – 112 часов (лекции – 50, практика – 42, консультации – 2, экзамен – 18).
✓ 2 семестр – 180 часов (лекции – 82, практика – 78, консультации – 2, экзамен – 18).
Формы промежуточной аттестации:
✓ 1 семестр – экзамен (по 35 билетов).
✓ 2 семестр – экзамен (по 35 билетов).
Основные разделы курса (13 тем):
Тригонометрические функции – радианное измерение, основные тождества, формулы приведения, сложения, двойного и половинного углов, обратные функции, уравнения и неравенства.
Стереометрия – аксиомы, параллельность и перпендикулярность в пространстве, теорема о трех перпендикулярах, многогранники (призмы, пирамиды), тела вращения, их поверхности и объемы.
Координаты и векторы в пространстве – операции над векторами, скалярное произведение, метод координат.
Уравнение прямой на плоскости – различные виды уравнений, взаимное расположение прямых.
Кривые второго порядка – окружность, эллипс, гипербола, парабола и их уравнения.
Степени и логарифмы – корень n-й степени, степень с рациональным показателем, логарифмы, их свойства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Числовые функции. Пределы – вычисление пределов последовательностей и функций, число e, метод интервалов.
Производная функции и ее приложения – определение, геометрический и физический смысл, правила дифференцирования, уравнение касательной, исследование функций и построение графиков.
Интеграл и его приложения – методы интегрирования (непосредственное, подстановкой, по частям), вычисление площадей и объемов тел вращения.
Дифференциальные уравнения – уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и второго порядка.
Комплексные числа – алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы.
Элементы линейной алгебры – определители II и III порядка, решение систем линейных уравнений.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей – основные понятия комбинаторики, вероятности, случайные величины, математическое ожидание.
Формы текущего контроля (обширный комплект):
✓ Проверочные работы (32 работы) – по каждой теме для оперативной проверки знаний и умений (например, "Тригонометрические функции любого угла", "Уравнение прямой на плоскости", "Показательные уравнения", "Вычисление логарифмов").
✓ Тесты (9 тестов) – по разделам "Тригонометрия", "Степени и логарифмы", "Числовые функции. Пределы", "Производная", "Дифференциальные уравнения".
✓ Контрольные работы (15 работ) – по крупным темам (например, "Тригонометрия", "Стереометрия", "Производная", "Интеграл").
✓ Административные контрольные работы (3 работы) – по темам "Степени и логарифмы", "Производная", "Интеграл" для более строгого контроля.
Примеры заданий:
• Тригонометрия: Вычислить значение выражения, перевести радианы в градусы, решить уравнение sin(x/3)=√2/2, доказать тождество, решить неравенство.
• Стереометрия: Найти элементы фигур (ребра, диагонали, углы), вычислить площади и объемы, используя теорему о трех перпендикулярах, признаки параллельности и перпендикулярности.
• Уравнения и неравенства: Решить показательное уравнение 6^x=216, логарифмическое неравенство log_2(x)>..., систему уравнений методом Крамера.
• Производная: Найти производную сложной функции, составить уравнение касательной, исследовать функцию на монотонность и экстремумы.
• Интеграл: Вычислить определенный интеграл, найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Проверяемые результаты освоения дисциплины:
Личностные результаты (ЛР): формирование гражданской позиции, патриотизма, духовно-нравственных ценностей, эстетической культуры, здорового образа жизни, готовности к труду и самообразованию, экологической и научной культуры.
Метапредметные результаты (МР): развитие познавательных (логические и исследовательские действия, работа с информацией), коммуникативных (общение, совместная деятельность) и регулятивных (самоорганизация, самоконтроль) универсальных учебных действий.
Предметные результаты (ПР): сформированность представлений о математике, владение методами доказательств и алгоритмов, умение решать уравнения и неравенства, использовать производную и интеграл, владение геометрическими понятиями, элементами теории вероятностей и статистики.
Ключевые умения и знания (навыки):
✓ Уметь: проводить рассуждения, обосновывать решения, моделировать реальные ситуации, пользоваться компьютерными программами и справочной литературой.
✓ Знать: основные математические методы, понятия, теоремы, формулы, алгоритмы.
Критерии оценки:
✓ Текущие работы: оцениваются по пятибалльной системе с учетом правильности и полноты выполнения.
✓ Тесты: по шкале в зависимости от процента правильных ответов.
✓ Экзамен: оценивается по ответу на теоретический вопрос и решению практических задач (критерии подробно описаны в документе).
Методическое обеспечение:
Рекомендовано использование учебников, справочной литературы, ресурсов сети Интернет, а также готовых компьютерных программ для иллюстрации и решения задач.