Учебно-методические комплексы

Подробнее

Документ регламентирует проверку следующих результатов обучения:
Умения:
✓ Решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
✓ Выполнять действия с действительными числами, использовать калькулятор для приближенных вычислений.
✓ Решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств.
✓ Производить действия с векторами.
✓ Использовать свойства элементарных функций при решении задач.
✓ Выполнять тождественные преобразования со степенными, логарифмическими и тригонометрическими выражениями.
✓ Строить графики показательных, логарифмических и тригонометрических функций, выполнять их преобразования.
✓ Вычислять производные и первообразные, определенные интегралы, применять интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции.
✓ Применять свойства прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.
✓ Изображать геометрические тела на плоскости и строить их сечения.
✓ Решать задачи на вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел.
✓ Применять основные положения теории вероятностей и математической статистики.
Знания:
✓ Основные функции, их графики и свойства.
✓ Основы дифференциального и интегрального исчислений.
✓ Алгоритмы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
✓ Основные понятия векторной алгебры и стереометрии.
✓ Свойства геометрических тел и формулы площадей и объемов.
✓ Основные понятия комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
3. Содержание контрольно-оценочных средств
Входной контроль (90 минут): Проверка остаточных знаний школьного курса (уравнения, неравенства, действия с числами, степени, проценты, графики, теорема Пифагора). Включает задания с выбором ответа (А1–А5), с кратким решением (В6–В7) и с развернутым решением (С8). Критерии: 12 баллов максимум.
Тематические контрольные работы (8 работ):
✓ Контрольная работа № 1: «Прямые и плоскости в пространстве»
— Задачи: Нахождение отрезков в параллельных плоскостях, диагонали куба, площади сечения, расстояния от точки до сторон треугольника, угла между прямой и плоскостью.
✓ Контрольная работа № 2: «Координаты и векторы»
— Задачи: Вычисление длины вектора, координат вектора, координат середины отрезка, нахождение параметров коллинеарных векторов.
✓ Контрольная работа № 3: «Тригонометрические функции»
— Задачи: Вычисление значений тригонометрических функций, упрощение выражений с использованием формул приведения, решение простейших тригонометрических уравнений, определение знака выражения, нахождение значений функций по заданному значению одной из них, доказательство тождеств.
✓ Контрольная работа № 4: «Производная»
— Задачи: Вычисление производных (включая сложные функции), составление уравнения касательной, решение задач на механический смысл производной, чтение графиков производной, нахождение углового коэффициента касательной.
✓ Контрольная работа № 5: «Тела вращения и многогранники»
— Задачи: Определение вида тела вращения, нахождение объемов и площадей поверхностей цилиндра, конуса, шара, части цилиндра.
✓ Контрольная работа № 6: «Первообразная и интеграл»
— Задачи: Вычисление интегралов, нахождение первообразных, проходящих через заданную точку, вычисление площади криволинейной трапеции (с построением чертежа).
✓ Контрольная работа № 7: «Корни и степени»
— Задачи: Запись степеней с рациональным показателем и радикалов, упрощение выражений, вычисление значений логарифмических и степенных выражений.
✓ Контрольная работа № 8: «Показательные уравнения и неравенства»
— Задачи: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств (простейшие и сводящиеся к ним), нахождение целочисленных решений.
Итоговый экзамен:
Структура экзаменационной работы (4 варианта):
✓ Часть 1 (обязательная): 14 заданий (А1–А7 — с выбором ответа, В1–В7 — с кратким ответом и решением). Проверяются базовые вычислительные и логические умения, знание свойств функций, геометрических формул, умение читать графики и работать с практическими задачами.
✓ Часть 2 (дополнительная): 3 задания (С1–С3) с развернутым ответом повышенного уровня сложности (тригонометрические уравнения, вычисление логарифмических выражений, нахождение площади фигуры с помощью интеграла).
Проверяемые элементы на экзамене: Применение математических методов к практическим задачам (расчеты стоимости, анализ графиков), планиметрия и стереометрия (площади, объемы), производная и первообразная, теория вероятностей, тригонометрия, логарифмы, показательные уравнения, интегралы.
4. Критерии оценивания
Для контрольных работ: Используется балльная система с переводом в оценку. Задания уровня А оцениваются в 1 балл, уровня В — в 2–3 балла, уровня С — в 3 балла. Максимальный балл варьируется от 11 до 15 в зависимости от работы.
Шкала перевода баллов в оценку (экзамен):
✓ «5» (отлично): 19–20 баллов.
✓ «4» (хорошо): 17–18 баллов.
✓ «3» (удовлетворительно): 14–16 баллов.
✓ «2» (неудовлетворительно): Менее 14 баллов.
Для устных ответов и творческих заданий: Разработаны детальные критерии оценивания профессиограмм, комплексов гимнастики, рефератов и докладов, учитывающие соответствие теме, полноту, самостоятельность, использование дополнительных источников, правильность оформления и терминологии.