Учебно-методические комплексы

Подробнее

• Решение текстовых задач на проценты, движение, работу, стоимость, налоги и личные финансы.
• Обработка статистических данных, вычисление вероятностей событий (включая формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторику).
• Геометрия в пространстве: взаимное расположение прямых и плоскостей, многогранники и тела вращения, вычисление геометрических величин (длина, угол, площадь, объем).
• Векторы и координаты, скалярное и векторное произведение.
• Элементы теории множеств и графов, комбинаторика и бином Ньютона.
• Моделирование реальных ситуаций на языке математики, интерпретация полученных результатов.
Перечень проверяемых общих компетенций: ОК 01–07. Учтена профессиональная компетенция ПК 2.4 (изготовление литых бюгельных зубных протезов) и ПК 3.1.
✓ Фонд оценочных средств для входного контроля:
Цель – определить исходный уровень знаний. Задания частично взяты из открытого банка ОГЭ и ВПР. Работа состоит из обязательной части (задания 1–8 с выбором ответа и кратким решением) и дополнительной части (задание 9 с полным обоснованием). Приведены:
• 9 заданий на вычисления, преобразования, решение уравнений, геометрию, практическую задачу на движение по течению.
• Эталоны ответов и шкала перевода баллов в отметки (7–9 баллов – «3», 10–12 – «4», 13–15 – «5»).
• Время выполнения – 1 академический час (45 минут).
✓ Фонд оценочных средств для текущего контроля:
Текущий контроль состоит из теоретической (устные ответы на 5 вопросов по 5-балльной шкале) и практической (контрольные работы) частей. Представлены 12 разделов (тем) с вопросами для устного опроса и заданиями для контрольных работ:
Прямые и плоскости в пространстве – теоретические вопросы (30 вопросов по стереометрии) и контрольная работа (9 заданий на взаимное расположение, построения, вычисления).
Координаты и векторы – теория (векторы, матрицы, координаты) и практика (9 заданий: скалярное произведение, перпендикулярность, доказательства, площадь фигуры).
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции – теория (17 вопросов: радиан, знаки функций, тождества, периоды, уравнения) и практика (9 заданий: вычисления, преобразования, решение уравнений и систем).
Производная функции, ее применение – теория (20 вопросов: определение, геометрический и физический смысл, правила, касательная, асимптоты) и практика (9 заданий: нахождение производной, скорости, касательной, исследование функции, неравенства, практическая задача на выбор участка с наименьшим периметром).
Многогранники и тела вращения – теория (27 вопросов: определения призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара, их свойства, формулы площадей и объемов) и практика (9 заданий: вычисление площадей поверхностей, объемов, профессионально-ориентированная задача на создание модели клумбы).
Первообразная функции, ее применение – теория (5 вопросов: определение, геометрический смысл интеграла, формула Ньютона-Лейбница) и практика (9 заданий: нахождение первообразных, вычисление интегралов по графику, площадь фигуры).
Степени и корни. Степенная функция – теория (8 вопросов: свойства степени и корня) и практика (9 заданий: вычисления, преобразования, решение иррациональных уравнений, графическое решение).
Показательная функция – теория (6 вопросов: определение, свойства, способы решения уравнений и неравенств) и практика (9 заданий: решение показательных уравнений и неравенств, нахождение точек экстремума, задача на радиоактивный распад, графическое решение системы).
Логарифмы. Логарифмическая функция – теория (9 вопросов: определение, свойства, способы решения, примеры логарифмической спирали) и практика (9 заданий: вычисление логарифмических выражений, решение неравенств, нахождение точек максимума, профессионально-ориентированная задача на охлаждение воды в трубе радиатора, графическое решение системы).
Множества. Элементы теории графов – теория (10 вопросов: определение множеств, операции на кругах Эйлера, графы, вершины, ребра, степень) и практика (9 заданий: операции над множествами, задачи на графы (рукопожатия, пути, возможность нарисовать граф), задача на подсчет студентов).
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – теория (21 вопрос: случайные события, вероятность, среднее арифметическое, медиана, размах, диаграммы, закон больших чисел, сочетания, размещения, перестановки, графы) и практика (9 заданий: нахождение вероятности, построение диаграммы, подсчет числа комбинаций, задача на поступление в вуз).
Уравнения и неравенства – теория (11 вопросов: виды уравнений и неравенств, методы решения) и практика (9 заданий: решение уравнений и неравенств разных типов, систем, отбор корней).
Для каждой контрольной работы приведены: образовательные результаты, теоретические вопросы, задания (обязательная часть – задания 1–4 с выбором ответа, задания 5–8 с кратким решением; дополнительная часть – задание 9 с полным обоснованием), эталоны ответов и шкала перевода баллов в отметки (8–10 баллов – «3», 11–13 – «4», 14–16 – «5»).
✓ Фонд оценочных средств для рубежного контроля (по итогам разделов 3.1 – 3.4):
Проводится для оценки усвоения материала по прямым и плоскостям, координатам и векторам, тригонометрии и производной. Работа содержит обязательную часть (задания 1–8 с выбором ответа и кратким решением) и дополнительную часть (задание 9 – профессионально-ориентированная задача на разбиение цветника). Приведены эталоны ответов и шкала перевода баллов.
✓ Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации (экзамен):
Экзамен проводится в письменной форме. Продолжительность – 4 астрономических часа (240 минут). Работа состоит из обязательной части (задания 1–12, по 1 баллу за каждое, требуется представить ход решения) и дополнительной части (задания 13–16, по 3 балла за полное решение). Оценка выставляется по шкале:
• «3» (удовлетворительно) – 6–9 баллов.
• «4» (хорошо) – 10–14 баллов (при условии выполнения не менее одного задания из дополнительной части).
• «5» (отлично) – более 14 баллов (при условии выполнения не менее двух заданий из дополнительной части).
Экзаменационные задания (16 заданий) охватывают все основные разделы курса: арифметика и проценты, вероятность, логарифмы, иррациональные и показательные уравнения, производная, геометрия (цилиндр, многогранники), интеграл, физический смысл производной, тригонометрические уравнения, решение практических задач. Приведены эталоны ответов.
Документ структурирован и содержит все необходимые инструменты для комплексной проверки знаний, умений и компетенций по математике с учетом требований ФГОС СОО и СПО, а также профессиональной направленности обучения (включены задачи, связанные с садоводством, ландшафтным дизайном, агрономией).