Учебно-методические комплексы

Подробнее

целостного представления о математике как универсальном языке науки и инструменте познания, развитие навыков математического моделирования, вычислений и анализа, необходимых для решения профессиональных задач в сфере рекламы (расчеты бюджетов, анализ данных, визуализация информации, проектирование). Задачи включают освоение базовых математических понятий и методов, развитие алгоритмического мышления, умения интерпретировать и применять математические результаты, а также подготовку к использованию математического аппарата в смежных дисциплинах.
3. Содержание разделов и тем
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы:
✓ Тема 1.1. Цель и задачи математики при освоении профессии: эвристическая беседа о применении математических знаний в различных профессиях, мини-сочинение «Зачем МНЕ нужна математика».
✓ Тема 1.2. Числа и вычисления. Выражения и преобразования: действия с числами, степенями, формулы сокращенного умножения. Решение примеров, работа с типовыми заданиями ОГЭ.
✓ Тема 1.3. Геометрия на плоскости. Расчет количества саженцев на разные виды клумб: практическая работа по созданию и оформлению клумбы (выбор формы, видов цветов, расчет количества саженцев), оформление модели в Paint/PowerPoint.
✓ Тема 1.4. Процентные вычисления: простые и сложные проценты, решение задач на проценты (вклады, кредиты, скидки, изменение величин).
✓ Тема 1.5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений: линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства, способы решения систем. Решение типовых заданий ОГЭ.
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве:
✓ Тема 2.1. Основные понятие стереометрии. Расположение прямых и плоскостей в пространстве: аксиомы стереометрии, взаимное расположение прямых (пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся), углы между прямыми.
✓ Тема 2.2. Параллельность в пространстве: параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей, тетраэдр и параллелепипед, построение сечений.
✓ Темы 2.3–2.4. Перпендикулярность в пространстве: перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей, теорема о трех перпендикулярах, расстояния в пространстве.
✓ Тема 2.5. Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые: взаимное расположение прямых и плоскостей в реальной ситуации: практические задания на проверку перпендикулярности и параллельности в реальных объектах (бельведер, стулья, стены), изготовление макета прямоугольного параллелепипеда.
Раздел 3. Координаты и векторы в пространстве:
✓ Темы 3.1–3.2. Координаты и векторы в пространстве: декартовы координаты, векторы (сложение, вычитание, умножение на число, скалярное произведение), компланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам, простейшие задачи в координатах.
✓ Тема 3.3. Клумбы на координатной плоскости: практическая работа по расчету создания клумбы в виде дельфина с использованием координатной плоскости, вычисление расстояний и площадей (в том числе с применением формулы Пика).
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции:
✓ Темы 4.1–4.3. Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла: определение тригонометрических функций, основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения, двойного и половинного угла, преобразование выражений.
✓ Темы 4.4–4.8. Тригонометрические функции, их свойства и графики: область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность, свойства и графики функций y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x, преобразования графиков.
✓ Тема 4.6. Преобразование графиков тригонометрических функций: практическая работа по построению графиков тригонометрических функций в электронных таблицах с анализом результатов.
✓ Темы 4.9–4.10. Тригонометрические уравнения и неравенства: решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, уравнений, сводящихся к квадратным, однородных уравнений.
Раздел 5. Комплексные числа:
✓ Темы 5.1–5.2. Комплексные числа. Применение комплексных чисел: понятие комплексного числа, сопряженные числа, модуль и аргумент, формы записи (алгебраическая, геометрическая, тригонометрическая), арифметические действия, графическое изображение. Доклад «Зачем нужны комплексные числа».
Раздел 6. Производная функции, ее применение:
✓ Темы 6.1–6.3. Понятие производной. Производные функций: определение числовой последовательности, предела, производной, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, производная сложной функции.
✓ Темы 6.4–6.6. Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов. Геометрический и физический смысл производной: непрерывность функции, метод интервалов, геометрический смысл производной (угловой коэффициент касательной), физический смысл (мгновенная скорость), уравнение касательной.
✓ Темы 6.7–6.9. Монотонность функции. Точки экстремумы. Исследование функций и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции: возрастание и убывание функции, критические точки, экстремумы, исследование функций с помощью производной, построение графиков, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
✓ Тема 6.10. Нахождение оптимального результата с помощью производной при оформлении скверов, парков: решение практических задач на оптимизацию (максимальная площадь желоба, максимальный объем коробки, максимальная прочность балки, высота подъема камня), выполнение эскиза участка.
Раздел 7. Многогранники и тела вращения:
✓ Темы 7.1–7.8. Многогранники, их элементы, площадь поверхности. Симметрия в пространстве: призма, параллелепипед, куб, пирамида (правильная, усеченная), их элементы, площади поверхности, правильные многогранники (Платоновы тела), симметрия в пространстве.
✓ Темы 7.9–7.12. Тела вращения: цилиндр, конус, усеченный конус, шар, их сечения, касательная плоскость к шару, вписанные и описанные многогранники, площади поверхности тел вращения.
✓ Тема 7.10. Конус, его составляющие. Сечения конуса: решение задач на нахождение элементов конуса и площадей сечений.
✓ Темы 7.13–7.16. Объемы пространственных тел. Использование пространственных фигур в профессии: объемы прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара. Решение задач на нахождение объемов, отношение объемов подобных тел. Мини-проекты по теме «Стильная геометрия», «Геометрические фантазии».
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение:
✓ Тема 8.1. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных: понятие интегрирования, первообразная, таблица формул, правила вычисления первообразных.
✓ Темы 8.2–8.4. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Неопределенный и определенный интегралы: задачи о площади криволинейной трапеции и перемещении точки, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница.
✓ Тема 8.5. Вычисление площадей клумб разной формы с помощью интеграла: практическое применение интеграла для вычисления площадей фигур, ограниченных различными линиями, создание опорного плана и дендроплана участка.
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция:
✓ Темы 9.1–9.3. Степени и корни. Степенная функция: корень n-ой степени, свойства корней, преобразование иррациональных выражений, степень с рациональным показателем, степенные функции, их свойства и графики.
4. Виды учебной деятельности и контроля
Для каждой темы предусмотрены разнообразные задания для практической работы и самостоятельной работы студентов, включающие:
✓ Устные опросы, фронтальные и групповые беседы, математические диктанты.
✓ Решение задач и примеров (в том числе из базы «Решу ОГЭ»).
✓ Практические и творческие работы: создание и оформление клумб, построение графиков в электронных таблицах, изготовление макетов, мини-проекты (эскизы участков, дизайн-проекты).
✓ Самостоятельные и контрольные работы по темам, тестирование.
✓ Подготовку докладов, сообщений, рефератов.