Учебно-методические комплексы

Подробнее

Знать:
✓ Основные математические методы решения прикладных задач.
✓ Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.
✓ Основы дифференциального и интегрального исчисления.
✓ Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин.
3. Формы текущего контроля и их характеристика
Текущий контроль осуществляется в письменной форме. Работа состоит из трех частей, включающих 15 заданий, и рассчитана на 90 минут.
✓ Часть 1: Восемь заданий базового уровня с выбором одного верного ответа из четырех предложенных.
✓ Часть 2: Пять заданий повышенного уровня, требующих краткого ответа (число, таблица, функция, интервал).
✓ Часть 3: Два задания высокого уровня сложности, требующих полного обоснованного решения.
Разделы дисциплины, выносимые на текущий контроль:
Развитие понятия о числе (комплексные числа, погрешности вычислений).
Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
Функции, их свойства и графики (пределы, непрерывность).
Матрицы и определители (операции над ними, решение систем).
Производная и ее приложения (дифференцирование, касательная, монотонность, экстремумы).
4. Характеристика заданий для текущего контроля по разделам
Раздел «Развитие понятия о числе»:
Задания с выбором ответа на умножение комплексных чисел, определение сопряженного числа, модуля, изображение на плоскости.
Задания с кратким ответом на представление периодической дроби в виде обыкновенной, вычисление абсолютной и относительной погрешности.
Задания с развернутым решением на решение квадратных уравнений с комплексными корнями и выполнение действий с комплексными числами.
Раздел «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»:
Задания с выбором ответа на вычисление факториалов, числа перестановок, сочетаний и размещений.
Задания с кратким ответом на разложение бинома Ньютона, составление закона распределения случайной величины.
Задания с развернутым решением на нахождение вероятности событий в классических задачах (выбор студентов, извлечение шаров).
Раздел «Матрицы и определители»:
Задания на выполнение линейных операций над матрицами (сложение, умножение на число, умножение матриц).
Задания на решение системы линейных уравнений тремя методами: методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса.
Раздел «Функции, их свойства и графики»:
Задания с выбором ответа на нахождение области определения, четности/нечетности функции, предела последовательности и функции.
Задания с кратким ответом на вычисление пределов, исследование функции на непрерывность, нахождение точек разрыва.
Задания с развернутым решением на вычисление пределов с иррациональностями и запись общего члена последовательности.
Раздел «Производная и ее приложения»:
Задания с выбором ответа на нахождение производной первого и второго порядка, углового коэффициента касательной.
Задания с кратким ответом на составление уравнения касательной, нахождение промежутков возрастания/убывания, точек перегиба, наибольшего значения функции.
Задания с развернутым решением на сравнение значений функции с помощью производной и нахождение асимптот графика.
5. Критерии оценивания текущего контроля
Каждое задание оценивается в баллах:
✓ Задания части 1: по 2 балла за правильный ответ.
✓ Задания части 2: по 4 балла за правильный ответ.
✓ Задания части 3: от 0 до 6 баллов в зависимости от полноты и обоснованности решения.
Шкала перевода баллов в отметку:
Количество баллов Отметка
48 - 38 5 (отлично)
37 - 26 4 (хорошо)
25 - 20 3 (удовлетворительно)
Менее 20 2 (неудовлетворительно)
6. Формы оценочных средств, используемые в дисциплине
Для контроля знаний и умений применяются следующие формы:
✓ Устный опрос: индивидуальный и фронтальный опрос на занятиях, собеседование по темам.
✓ Письменный опрос: разноуровневые задачи и задания, диктанты (терминологические, понятийные), контрольные работы, самостоятельные работы.
✓ Тестирование: система стандартизированных заданий для измерения уровня подготовленности.
✓ Доклад и реферат: продукт самостоятельной работы с публичной презентацией результатов.
✓ Творческое задание: частично регламентированное задание с нестандартным решением.
7. Комплект оценочных средств для промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачета.
Перечень расчетных заданий для зачета (примеры):
Выполнение действий над комплексными числами.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера или обратной матрицы.
Вычисление пределов функций.
Нахождение производных функций (включая сложные).
Применение производной для исследования функций (промежутки монотонности, экстремумы, касательная).
Вычисление неопределенных интегралов.
Решение задач на вычисление вероятностей с использованием комбинаторики.
Нахождение матричных выражений.
Критерии оценки тестов и контрольных работ:
«5» – 91-100% правильных ответов.
«4» – 70-90% правильных ответов.
«3» – 52-69% правильных ответов.
«2» – 51% и менее правильных ответов.