Учебно-методические комплексы

Подробнее

2. Формируемые компетенции
✓ ОК 01 — выбор способов решения задач профессиональной деятельности.
✓ ОК 02 — использование современных средств поиска, анализа и интерпретации информации.
✓ ОК 04 — эффективное взаимодействие в коллективе и команде.
✓ ОК 05 — устная и письменная коммуникация на государственном языке.
✓ ОК 06 — гражданско-патриотическая позиция.
✓ ОК 09 — работа с профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
✓ ПК 2.1–2.5 (по профилю специальности) — применение вероятностно-статистических методов в профессиональной деятельности.
3. Содержание практических работ (основные темы и задания)
✓ Практическая работа № 2 «Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики»:
— Вычисление вероятности по классической формуле (отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов).
— Задачи на выборку элементов из множества (шары, карты, студенты, детали) с использованием формул числа сочетаний и размещений.
— Примеры: вероятность выбора бракованной лампы, белых шаров, тузов из колоды, отличников среди отобранных студентов.
✓ Практическая работа № 3 «Вычисление вероятностей сложных событий»:
— Применение теорем сложения и умножения вероятностей для совместных, независимых и зависимых событий.
— Вычисление вероятностей суммы и произведения событий.
— Использование формулы полной вероятности и формулы Байеса.
— Примеры: стрельба по цели, сдача экзаменов, извлечение шаров из урн, выборка часов с разных заводов.
✓ Практическая работа № 4 «Ряд распределения ДСВ. Функция распределения ДСВ»:
— Построение закона распределения дискретной случайной величины (ДСВ) по условию задачи.
— Табличное задание ряда распределения и построение графика функции распределения.
— Примеры: число израсходованных патронов до первого попадания, число проб ключей, число черных шаров среди выбранных.
✓ Практическая работа № 5 «Вычисление основных характеристик ДСВ. Законы распределения ДСВ»:
— Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения ДСВ по закону распределения.
— Решение задач на нахождение неизвестных параметров распределения по заданным моментам.
— Построение закона распределения для числа успехов в серии испытаний (биномиальное распределение).
— Примеры: расчет характеристик по таблице распределения, нахождение математического ожидания числа попаданий.
✓ Практическая работа № 6 «Вычисление числовых характеристик НСВ. Построение функции плотности и интегральной функции распределения»:
— Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения непрерывной случайной величины (НСВ) по заданной плотности распределения.
— Определение плотности распределения по функции распределения.
— Применение нормального закона (правило трех сигм, интегральная теорема Лапласа).
— Построение графиков функции плотности и интегральной функции распределения.
✓ Практическая работа № 7 «Построение эмпирической функции распределения. Вычисление числовых характеристик выборки»:
— Построение вариационного и статистического ряда по выборочным данным.
— Вычисление размаха, объема выборки, выборочного среднего, выборочной и несмещенной дисперсии.
— Построение полигона частот и гистограммы частот.
— Переход к условным вариантам для упрощения вычислений.
4. Структура инструкционно-технологической карты
✓ Каждая карта включает:
— Тему и наименование практической работы.
— Цель работы.
— Оснащение рабочего места (ИТК, тетрадь, лекции).
— Норму времени (2 часа).
— Формируемые общие компетенции.
— Инструктаж по технике безопасности.
— Содержание и последовательность выполнения работы (вопросы допуска, решение заданий, контрольные вопросы).
— Практические задания по вариантам (I и II).
— Контрольные вопросы для самопроверки.
— Критерии оценки практических работ.
5. Задания для самостоятельной работы студентов
✓ Документ содержит дорожную карту выполнения самостоятельной работы по теме «Самостоятельное изучение материала и конспектирование лекций».
✓ Темы для конспектирования: «Распределение Пуассона и его характеристики», «Понятие о законе больших чисел».
✓ Этапы работы: изучение материала, разбор терминов, краткий пересказ «своими словами», составление плана конспекта, выписка основных предложений по каждому пункту плана.
✓ Критерии оценки: краткость изложения, логичность, уровень понимания материала.
6. Назначение документа
✓ Комплект инструкционно-технологических карт служит полным методическим обеспечением для проведения практических занятий по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
✓ Позволяет преподавателю организовать поэтапное формирование у студентов вероятностно-статистических компетенций — от базовых понятий комбинаторики и классической вероятности до построения распределений случайных величин и обработки выборочных данных.
✓ Студенту дает четкое понимание структуры и содержания каждой практической работы, требований к выполнению заданий и перечня контрольных вопросов для самопроверки.
✓ Все практические работы построены на принципе «от теории к практике»: сначала студент отвечает на вопросы допуска (проверка теоретической подготовки), затем выполняет задания по своему варианту, а в конце отвечает на контрольные вопросы для закрепления материала.
✓ Документ обеспечивает системный подход к формированию математической грамотности, необходимой для успешного освоения профессиональных дисциплин в области сетевого и системного администрирования, включая анализ надежности систем, обработку данных и принятие решений в условиях неопределенности.

Подробнее

3. Программа текущего контроля (Срез знаний)
Форма оценивания: тестирование (2 варианта по 10 вопросов).
Типовые задания:
Определение перестановок, размещений, сочетаний.
Виды событий (случайное, невозможное, достоверное).
Вероятность достоверного и невозможного события, относительная частота.
Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли.
Теорема Муавра-Лапласа, вычисление числа перестановок и размещений.
Критерии оценки: 9-10 баллов — «5»; 7-8 баллов — «4»; 5-6 баллов — «3»; до 5 баллов — «2».
4. Программа промежуточной аттестации (Экзамен)
Форма оценивания: устный ответ на теоретические вопросы и выполнение практических заданий.
Теоретические вопросы (29 вопросов):
Комбинаторика: правила, сочетания, размещения, перестановки (с повторениями и без).
События: виды, операции над событиями.
Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность.
Полная группа событий, формула полной вероятности, формула Байеса.
Повторение испытаний, формула Бернулли.
Случайная величина: дискретная и непрерывная, закон распределения, числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
Биномиальный закон, функция распределения, плотность вероятности.
Мода, медиана, законы распределения (равномерный, нормальный, показательный).
Закон больших чисел, центральная предельная теорема.
Математическая статистика: выборки, вариационные ряды, полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения, точечные и интервальные оценки.
Практические задания (30 задач):
Задачи на классическое определение вероятности (студенческая группа, карты, слово ВЕРОЯТНОСТЬ, делегация).
Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса (бракованные детали, лампы).
Задачи на формулу Бернулли (станки, телефонные вызовы, элементы цепи).
Задачи на числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия).
Задачи на непрерывные случайные величины (функция распределения, плотность вероятности, равномерный, показательный, нормальный законы).
Задачи на статистическую обработку данных (построение интервальных рядов, гистограмм, эмпирической функции распределения).
5. Критерии оценивания
Устный опрос: подробные критерии для оценок «5», «4», «3», «2».
Письменные ответы: критерии по полноте раскрытия материала, грамотности, логичности.
Экзамен: оценка выставляется как среднее арифметическое оценок за задачи и устный опрос. В случае получения «неудовлетворительно» хотя бы по одному пункту, общая оценка — «неудовлетворительно».
6. Таблицы оценочных средств
Для каждого вида контроля представлена таблица с указанием:
Предмета оценивания (ОК и умения/знания).
Объекта оценки.
Условий проведения, длительности, оборудования.
Формы и метода оценивания.
Показателей и критериев оценки.
Типового задания.
Особенности документа:
✓ Документ структурирован как полный комплект оценочных средств для всех этапов контроля по дисциплине.
✓ Представлены пакеты контрольно-измерительных материалов с эталонами ответов и критериями оценивания.
✓ Разработаны задания разных типов: тестовые вопросы, задания с выбором ответа, задачи с полным решением, теоретические вопросы.
✓ Включены задания по всем разделам дисциплины: комбинаторика, теория вероятностей, случайные величины, математическая статистика.
✓ Присутствуют прикладные задачи из различных областей (производство, контроль качества, надежность, экономика).
✓ Документ ориентирован на специальность 09.02.06 и формирование общих компетенций (ОК 01-06).
Структура документа обеспечивает системный подход к оценке уровня освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»: от входного контроля (базовые понятия комбинаторики и статистических характеристик) через текущий контроль (углубленные знания теории вероятностей) к промежуточной аттестации (комплексные теоретические знания и практические навыки решения вероятностных и статистических задач). Такой подход позволяет объективно оценить готовность студентов к применению вероятностно-статистических методов в профессиональной деятельности в области сетевого и системного администрирования.