Учебно-методические комплексы

Подробнее

✓ Теория вероятностей и статистика: элементы комбинаторики, случайные события, вероятность, статистические характеристики (среднее, медиана, дисперсия), работа с диаграммами и графиками.
✓ Математические методы решения прикладных задач: текстовые задачи на проценты, движение, работу, оптимизацию, финансовые расчеты.
2. Оцениваемые компетенции и результаты обучения
Контроль направлен на проверку сформированности всех общих компетенций (ОК 01 – ОК 07), которые в ФОС соотнесены с личностными, метапредметными и предметными результатами обучения по ФГОС СОО. Особое значение придается формированию логического мышления, алгоритмической культуры и способности к математическому моделированию.
Предметные результаты (ПР):
✓ Владение методами доказательств и алгоритмами решения задач.
✓ Умение оперировать понятиями: степени, логарифмы, тригонометрические функции, производная, первообразная, интеграл.
✓ Умение решать уравнения, неравенства и их системы различных типов (рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические).
✓ Умение исследовать функции и строить их графики.
✓ Умение оперировать геометрическими понятиями (точка, прямая, плоскость, многогранники, тела вращения) и вычислять геометрические величины.
✓ Умение работать с информацией, представленной в таблицах, диаграммах, графиках.
✓ Умение вычислять вероятности событий и использовать статистические характеристики.
✓ Умение решать текстовые и практико-ориентированные задачи (в том числе из области финансов).
3. Формы текущего контроля и оценочные материалы
ФОС содержит широкий спектр заданий, позволяющих проверить как теоретические знания, так и практические навыки решения задач.
Входной контроль:
✓ Комплексная работа, включающая обязательную и дополнительную части, для оценки остаточных знаний. Примеры заданий: формулы сокращенного умножения, площадь треугольника, вычисления, решение квадратных уравнений, задачи на отношения и пропорции, простейшие стереометрические задачи.
Теоретические вопросы:
✓ Для каждого раздела курса приведен перечень вопросов для устного опроса, проверяющих знание определений, формулировок теорем и свойств. Например:
Сформулируйте теорему Пифагора, определение производной, геометрический смысл интеграла.
Перечислите свойства показательной и логарифмической функций.
Сформулируйте признак возрастания (убывания) функции.
Что такое многогранник, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар?
Тематические контрольные работы:
✓ По всем основным разделам курса. Каждая работа состоит из обязательной части (задания с выбором ответа или кратким решением) и дополнительной части (сложные задачи с полным обоснованием).
✓ Темы работ:
Прямые и плоскости в пространстве (стереометрия).
Векторы и координаты в пространстве.
Основы тригонометрии и тригонометрические функции.
Производная и её применение.
Многогранники и тела вращения.
Первообразная и интеграл.
Степени, корни и степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмы и логарифмическая функция.
Теория множеств и графы.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
Уравнения, неравенства и их системы.
4. Примеры заданий
Типовые тестовые вопросы:
Какая из функций является четной? (y = cos x)
Углом какой четверти является угол 400°? (I четверти)
Найдите производную функции y = cos 2x. (y' = –2 sin 2x)
Что является осевым сечением усеченного конуса? (равнобедренная трапеция)
Примеры расчетных задач:
Стереометрия: Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость. Найдите длину отрезка ММ1, если АА1=6,8 см, ВВ1=7,4 см.
Производная: Материальная точка движется по закону x(t)=t²-13t+23. В какой момент времени ее скорость была равна 3 м/с?
Логарифмы: Найдите корень уравнения log₂(x+1) = 1.
Оптимизация: Фирме выделяют участок земли площадью 100 м². Предлагают четыре участка. Какой участок одобрит директор, учитывая необходимость поставить забор по периметру? (т.е. найти участок с минимальным периметром).
Теория вероятностей: В среднем из 2000 садовых насосов 6 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает.
Прикладная геометрия: Вычислить поверхность кроны кустарника, имеющего форму шара радиуса 0,5 м.
5. Критерии оценки
Для всех видов работ разработаны четкие критерии и шкалы перевода баллов в отметки:
✓ Входной и текущий контроль: максимальный балл за работу делится на обязательную (1 балл за задание) и дополнительную (3 балла за задание) части. Шкала перевода: от 7-9 баллов для «удовлетворительно» до 13-15 для «отлично».
✓ Тематические контрольные работы: за задания с выбором ответа — 1 балл, за задачи с развернутым решением — 2 балла (или 1 балл за частичное решение). Шкала перевода: от 8-10 баллов для «удовлетворительно» до 14-16 для «отлично».
✓ Промежуточная аттестация (экзамен): обязательная часть (12 заданий по 1 баллу) и дополнительная часть (4 задания по 3 балла). Шкала перевода: от 6-9 баллов для «удовлетворительно» до более 14 баллов для «отлично» (при условии решения не менее двух заданий из дополнительной части).
Документ представляет собой полноценную систему математической подготовки будущих программистов, ориентированную на формирование фундаментальных знаний, развитие абстрактного и алгоритмического мышления, навыков анализа и решения задач, необходимых для изучения профессиональных дисциплин, связанных с программированием, алгоритмизацией, анализом данных и моделированием процессов.