Учебно-методические комплексы

Подробнее

использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей (У3); Распознавать геометрические фигуры, применять их свойства и формулы для решения задач (У4); Находить и оценивать вероятности событий и основные характеристики случайных величин (У5).
Знания (З): Методы доказательств и алгоритмов решений (З1); Стандартные приемы решения уравнений и неравенств (З2); Основные понятия математического анализа и их свойства (З3); Основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах (З4); Статистические закономерности и основные понятия теории вероятностей (З5).
3. Структура и виды контроля
✓ Текущий контроль: Проводится в течение семестра и включает следующие формы заданий:
Самостоятельные и домашние работы: По темам: множества чисел, степени и их свойства, корни и их свойства, логарифмы и их свойства, преобразование выражений, координаты и векторы в пространстве, аксиомы стереометрии, многогранники, тела вращения, функции и их графики, последовательности, производная, первообразная и интеграл, комбинаторика, элементы теории вероятностей, математическая статистика.
Тесты, математические диктанты, практические работы: Для проверки знаний по темам: прямоугольная система координат в пространстве, векторы в пространстве, взаимное расположение прямых и плоскостей, многогранники, тела вращения, функции и их свойства, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции.
Контрольные работы: Входная контрольная работа; контрольные работы по темам «Координаты и векторы в пространстве», «Основы тригонометрии», «Производная и первообразная», «Многогранники и тела вращения», «Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции», «Элементы теории вероятностей и математической статистики».
✓ Промежуточная аттестация:
Дифференцированный зачет (2 семестр): В форме теста, содержащего 13 заданий с выбором ответа.
Экзамен (4 семестр): В форме комплексной работы, содержащей 10 заданий с развернутым решением.
4. Содержание разделов и контролируемые темы
Материалы КОС покрывают все основные тематические разделы математики:
Введение: Множество чисел.
Степени и корни: Свойства степеней и корней, преобразование выражений.
Логарифмы: Свойства логарифмов, преобразование выражений.
Координаты и векторы в пространстве: Прямоугольная система координат, векторы (координаты, длина, коллинеарность, перпендикулярность), уравнение плоскости.
Стереометрия: Аксиомы стереометрии, взаимное расположение прямых и плоскостей, многогранники (призмы, пирамиды, их элементы и сечения), тела вращения (цилиндр, конус, шар), площади поверхностей и объемы.
Функции и графики: Функции, их свойства (область определения, область значений, монотонность, экстремумы), преобразования графиков, обратная и сложная функции, элементарные функции (степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические).
Тригонометрия: Тригонометрические функции, их свойства и графики, основные тригонометрические формулы и тождества, обратные тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства.
Математический анализ: Последовательности, производная (правила дифференцирования, геометрический смысл, исследование функций), первообразная и интеграл.
Уравнения и неравенства: Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений.
Элементы теории вероятностей и математической статистики: Комбинаторика, основные понятия теории вероятностей, математическая статистика.
5. Структура экзаменационного задания
Экзаменационная работа содержит 10 заданий с развернутым решением:
Задания 1-3: Решение неравенств и уравнений (логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических).
Задание 4: Исследование функции по графику (область определения, нули, промежутки монотонности, наибольшее/наименьшее значения).
Задание 5: Нахождение первообразных.
Задание 6: Геометрическая задача на нахождение объема или площади боковой поверхности конуса.
Задания 7-9: Решение уравнений (иррациональных, тригонометрических, нахождение экстремумов, уравнение касательной).
Задание 10: Задача на вероятность (нахождение вероятности независимых событий).
6. Система оценивания
Для экзамена используется балльная система оценки на основе 10 заданий:
«Отлично»: правильно выполнены задания №1-5 и любые 4 задания из №6-10.
«Хорошо»: правильно выполнены задания №1-5 и любые 2-3 задания из №6-10.
«Удовлетворительно»: правильно выполнены задания №1-5.
«Неудовлетворительно»: не выполнены задания №1-5.
Для дифференцированного зачета (2 семестр) используется 13-балльная шкала:
«Отлично»: 12-13 баллов (90-100%).
«Хорошо»: 10-11 баллов (80-89%).
«Удовлетворительно»: 8-9 баллов (70-79%).
«Неудовлетворительно»: менее 7 баллов (менее 70%).
Для текущих контрольных работ используются шкалы в зависимости от количества заданий (например, для входной контрольной работы из 15 заданий: 14-15 — «отлично», 11-13 — «хорошо», 8-10 — «удовлетворительно», менее 8 — «неудовлетворительно»).