Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине ЕН.01 «Математика» для специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям), направленность (профиль): Веб-дизайн и мобильная разработка 1. Общая характеристика документа
Документ представляет собой фонд оценочных средств (ФОС), предназначенный для проверки результатов освоения дисциплины "Математика" в рамках программы подготовки специалистов среднего звена по специальности "Дизайн" (профиль "Веб-дизайн и мобильная разработка"). 2. Структура документа
✓ Паспорт фонда оценочных средств (область применения, планируемые результаты, показатели оценки)
✓ Задания для текущего контроля (решение задач по темам)
✓ Задания для промежуточной аттестации (вопросы к зачету)
✓ Критерии оценивания 3. Основные разделы дисциплины Тема 2. Теория пределов: вычисление пределов числовых последовательностей и функций (включая первый и второй замечательные пределы). Тема 3. Дифференциальное исчисление: нахождение производных функций (степенных, тригонометрических, сложных), решение задач на применение дифференциала к приближенным вычислениям. Тема 4. Интегральное исчисление: вычисление неопределенных интегралов методами разложения, замены переменной и интегрирования по частям; вычисление определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур (криволинейная трапеция, площадь между кривыми), вывод формул площадей геометрических фигур с помощью интеграла.
4. Формы контроля
✓ Текущий контроль: решение задач, опрос.
✓ Промежуточная аттестация: зачет с оценкой (3-й семестр). 5. Проверяемые компетенции Общие компетенции (ОК):
✓ ОК 01. Выбор способов решения задач профессиональной деятельности
✓ ОК 02. Использование современных средств поиска и анализа информации Профессиональные компетенции (ПК):
✓ ПК 1.4. Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта
✓ ПК 2.5. Разрабатывать эталон (макет в масштабе) изделия 6. Содержание практических заданий По теме "Теория пределов": вычисление пределов числовых последовательностей и функций с использованием первого и второго замечательных пределов. Задания представлены в виде тестов с выбором ответа. По теме "Дифференциальное исчисление": нахождение производных сложных функций (тригонометрических, степенных, логарифмических), определение графиков функций. Задания в тестовой форме. По теме "Интегральное исчисление": объемные практические задания на вычисление неопределенных интегралов тремя методами (разложение, замена переменной, интегрирование по частям). Также включены задачи на вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла (вывод формул площади треугольника, круга, вычисление площади криволинейной трапеции, сегмента, площади между кривой и осью). 7. Задания для промежуточной аттестации
Зачет с оценкой включает 18 вопросов, охватывающих ключевые темы курса:
✓ Монотонные последовательности и их пределы.
✓ Предел функции, свойства, односторонние пределы.
✓ Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение, эквивалентность.
✓ Замечательные пределы.
✓ Непрерывность функции, разрывы и их классификация.
✓ Производная (геометрический, механический смысл, правила вычисления, производные высших порядков).
✓ Дифференциал функции.
✓ Основные теоремы дифференциального исчисления.
✓ Экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, выпуклость, точки перегиба, асимптоты.
✓ Первообразная и неопределенный интеграл, методы интегрирования.
✓ Определенный интеграл (задача о площади криволинейной трапеции, свойства, геометрические и физические приложения). 8. Критерии оценивания
✓ "Отлично": задание выполнено полностью, выбран рациональный способ решения, даны пояснения, вычисления и преобразования верны, ответ правильный, решение аккуратное.
✓ "Хорошо": задание выполнено, но есть нерациональное решение, описки, отсутствие пояснений.
✓ "Удовлетворительно": задание выполнено, но допущены негрубые ошибки (потеря корня, посторонний корень).
✓ "Неудовлетворительно": задание не выполнено или содержат грубые ошибки, свидетельствующие о незнании формул, правил и теорем.
На зачете оцениваются глубина знаний, точность и обоснованность выводов, безошибочность выполнения практических заданий и ответы на дополнительные вопросы. 9. Особенности документа
ФОС разработан с учетом специфики специальности "Веб-дизайн и мобильная разработка" и направлен на формирование математического мышления, необходимого для решения профессиональных задач. Особое внимание уделяется разделам, связанным с вычислениями (интегралы, производные), которые могут быть применены в расчетах технико-экономического обоснования проектов (ПК 1.4) и при разработке макетов (ПК 2.5). Документ включает значительное количество практических задач, что позволяет отработать навыки вычислений. Наличие заданий на геометрические приложения интеграла способствует развитию пространственного мышления. Вопросы к зачету охватывают теоретические основы, необходимые для понимания и применения математического аппарата. Дисциплина изучается в 3-м семестре и закладывает фундамент для дальнейшего профессионального обучения.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Фонд оценочных средств по учебной дисциплине "Математика" для специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям), профиль "3D моделирование для компьютерных игр" Общая характеристика документа:
Документ представляет собой фонд оценочных средств (ФОС) для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации студентов по дисциплине "Математика". Разработан для обучающихся по специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям) с направленностью (профилем) "3D моделирование для компьютерных игр". Структура документа:
✓ Паспорт ФОС – включает область применения, планируемые результаты освоения компетенций и показатели оценки результатов обучения
✓ Задания для контроля и оценки результатов – разделён на задания для текущего контроля успеваемости и для промежуточной аттестации
✓ Критерии оценивания – содержит подробные шкалы оценки для различных форм контроля Планируемые результаты освоения компетенций:
Документ направлен на формирование следующих общих и профессиональных компетенций: ✓ ОК 01 – Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности ✓ ОК 02 – Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации ✓ ПК 1.4 – Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта ✓ ПК 2.5 – Разрабатывать эталон (макет в масштабе) изделия
Также определены личностные результаты реализации программы воспитания (ЛР 13, 14, 16, 17, 25). Содержание дисциплины (темы):
✓ Тема 2. Теория пределов
✓ Тема 3. Дифференциальное исчисление
✓ Тема 4. Интегральное исчисление Формы текущего контроля:
✓ Решение задач – по темам 2, 3, 4
Форма промежуточной аттестации: ✓ Зачёт с оценкой – проводится в 3 семестре, включает 18 вопросов для подготовки Задания текущего контроля включают:
✓ Теория пределов – вычисление пределов числовых последовательностей и функций с использованием замечательных пределов (задания 1–10 с вариантами ответов)
✓ Дифференциальное исчисление – нахождение производных сложных функций, тригонометрических функций, применение дифференциала к приближенным вычислениям (задания 1–11 с вариантами ответов)
✓ Интегральное исчисление – нахождение неопределенных интегралов методами: разложения (24 задания), замены переменной (24 задания), интегрирования по частям (24 задания); решение задач на применение определенного интеграла в геометрии (вычисление площадей фигур) Промежуточная аттестация (зачёт) включает:
✓ 18 вопросов – охватывают теорию пределов (монотонные последовательности, бесконечно малые и большие функции, замечательные пределы, непрерывность), дифференциальное исчисление (производная, дифференциал, экстремумы, асимптоты) и интегральное исчисление (первообразная, определенный интеграл, его геометрические и физические приложения) Критерии оценивания разработаны для:
✓ Контрольной работы – 4 уровня оценки с акцентом на правильность выбора способа решения и вычислений
✓ Устного опроса – 4 уровня с оценкой полноты и логичности ответа
✓ Решения задач – 4 уровня с детальной градацией ошибок (грубые, негрубые, описки)
✓ Зачёта с оценкой – 4 уровня с раздельными критериями для теоретической и практической частей Ключевые особенности документа: ✓ Соответствует требованиям ФГОС СПО ✓ Учитывает специфику профиля "3D моделирование для компьютерных игр" через связь математического аппарата с профессиональными задачами (расчеты, макетирование) ✓ Включает большой банк заданий по каждой теме (более 70 заданий по интегральному исчислению) ✓ Охватывает ключевые разделы высшей математики: пределы, производные, интегралы ✓ Предусматривает прикладные задачи на применение интеграла в геометрии (вычисление площадей) ✓ Содержит детальные критерии оценки с классификацией ошибок
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Фонд оценочных средств по учебной дисциплине "Математика" для специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям), профиль "Графический дизайн и брендинг" Общая характеристика документа:
Документ представляет собой фонд оценочных средств (ФОС) для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации студентов по дисциплине "Математика". Разработан для обучающихся по специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям) с направленностью (профилем) "Графический дизайн и брендинг". Структура документа:
✓ Паспорт ФОС – включает область применения, планируемые результаты освоения компетенций и показатели оценки результатов обучения
✓ Задания для контроля и оценки результатов – разделён на задания для текущего контроля успеваемости и для промежуточной аттестации
✓ Критерии оценивания – содержит подробные шкалы оценки для различных форм контроля
Планируемые результаты освоения компетенций:
Документ направлен на формирование следующих общих и профессиональных компетенций: ✓ ОК 01 – Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности ✓ ОК 02 – Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации ✓ ПК 1.4 – Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта ✓ ПК 2.5 – Разрабатывать эталон (макет в масштабе) изделия
Также определены личностные результаты реализации программы воспитания (ЛР 13, 14, 16, 17, 25). Содержание дисциплины (темы):
✓ Тема 2. Теория пределов
✓ Тема 3. Дифференциальное исчисление
✓ Тема 4. Интегральное исчисление Формы текущего контроля:
✓ Решение задач – по темам 2, 3, 4 Форма промежуточной аттестации: ✓ Зачёт с оценкой – проводится в 3 семестре, включает 18 вопросов для подготовки Задания текущего контроля включают:
✓ Теория пределов – вычисление пределов числовых последовательностей и функций с использованием замечательных пределов (задания 1–10 с вариантами ответов)
✓ Дифференциальное исчисление – нахождение производных сложных функций, тригонометрических функций, применение дифференциала к приближенным вычислениям (задания 1–11 с вариантами ответов)
✓ Интегральное исчисление – нахождение неопределенных интегралов методами: разложения (24 задания), замены переменной (24 задания), интегрирования по частям (24 задания); решение задач на применение определенного интеграла в геометрии (вычисление площадей фигур) Промежуточная аттестация (зачёт) включает:
✓ 18 вопросов – охватывают теорию пределов (монотонные последовательности, бесконечно малые и большие функции, замечательные пределы, непрерывность), дифференциальное исчисление (производная, дифференциал, экстремумы, асимптоты) и интегральное исчисление (первообразная, определенный интеграл, его геометрические и физические приложения) Критерии оценивания разработаны для:
✓ Контрольной работы – 4 уровня оценки с акцентом на правильность выбора способа решения и вычислений
✓ Устного опроса – 4 уровня с оценкой полноты и логичности ответа
✓ Решения задач – 4 уровня с детальной градацией ошибок (грубые, негрубые, описки)
✓ Зачёта с оценкой – 4 уровня с раздельными критериями для теоретической и практической частей Ключевые особенности документа: ✓ Соответствует требованиям ФГОС СПО ✓ Учитывает специфику профиля "Графический дизайн и брендинг" через связь математического аппарата с профессиональными задачами (расчеты, макетирование) ✓ Включает большой банк заданий по каждой теме (более 70 заданий по интегральному исчислению) ✓ Охватывает ключевые разделы высшей математики: пределы, производные, интегралы ✓ Предусматривает прикладные задачи на применение интеграла в геометрии (вычисление площадей) ✓ Содержит детальные критерии оценки с классификацией ошибок
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине ЕН.01 Математика, специальность 54.02.01 Дизайн (по отраслям), Направленность (профиль): Дизайн одежды и аксессуаров 1. Общие сведения о документе
✓ Полное наименование: Фонд оценочных средств (ФОС) для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине ЕН.01 Математика.
✓ Статус: Является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) и предназначен для проверки результатов освоения дисциплины математического и естественнонаучного цикла. 2. Структура и формы контроля
✓ Форма промежуточной аттестации:Зачет с оценкой (3-й семестр).
✓ Виды контроля: Текущий контроль: решение задач. Промежуточный контроль: зачет с оценкой.
✓ Структура документа: Паспорт ФОС (компетенции, планируемые результаты), задания для текущего и промежуточного контроля, критерии оценивания.
3. Планируемые результаты и компетенции
✓ Общие компетенции (ОК): ОК 01: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности. ОК 02: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации.
✓ Профессиональные компетенции (ПК): ПК 1.4: Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта. ПК 2.5: Разрабатывать эталон (макет в масштабе) изделия.
✓ Личностные результаты (ЛР): ЛР 13, 14, 16, 17, 25 (уважение к заказчику, антикоррупционное поведение, работа с документацией, гражданская позиция, доброжелательность). 4. Содержание заданий текущего контроля ФОС содержит практические задания по темам:
✓ Тема 2. Теория пределов:
Задания на вычисление пределов числовых последовательностей (с выбором правильного ответа из нескольких вариантов).
Вычисление пределов функций с использованием тригонометрических выражений (например, lim_{x→0} sin(3x)/(2x)).
✓ Тема 3. Дифференциальное исчисление:
Задания на нахождение производных сложных функций (например, (sin 5x)', (cos 7x)').
Определение производной тригонометрических функций (tg x, ctg x) и других функций (y = sin(x^2+1), y = √[5]{sin x}).
Задания на определение типа функций по их графикам (степенные, показательные, логарифмические и др.).
✓ Тема 4. Интегральное исчисление:
Нахождение неопределенных интегралов различными методами: Метод разложения (интегрирование суммы, разности). Метод замены переменной (с рекомендуемыми подстановками, например, t = √{x-1}, t = sin x). Метод интегрирования по частям (например, ∫ ln x dx, ∫ x sin x dx).
Задания на применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур (треугольник, круг, область под кривой). 5. Задания для промежуточной аттестации (зачет с оценкой)
✓ Вопросы для подготовки к зачету (18 вопросов), охватывающих ключевые разделы курса: Теория пределов: монотонные последовательности, предел функции, бесконечно малые/большие функции, замечательные пределы, непрерывность и классификация разрывов. Дифференциальное исчисление: определение, геометрический и механический смысл производной, правила вычисления, производные высших порядков, дифференциал, основные теоремы, экстремумы, выпуклость, асимптоты. Интегральное исчисление: первообразная, неопределенный интеграл и его свойства, методы интегрирования (подстановка, по частям), определенный интеграл и его геометрические/физические приложения. 6. Критерии оценивания
✓ Для текущего контроля (контрольная работа, опрос, решение задач):
«Отлично»: полное и правильное выполнение, рациональное решение, необходимые пояснения.
«Хорошо»: полное выполнение, но с нерациональным решением или незначительными недочетами.
«Удовлетворительно»: полное выполнение, но с негрубыми ошибками (потеря корня, вычислительные).
«Неудовлетворительно»: невыполнение или грубые ошибки, свидетельствующие о незнании формул и правил.
✓ Для зачета: Критерии дифференцированы:
«Отлично»: глубокое и прочное знание, точные выводы, безошибочное выполнение практического задания.
«Хорошо»: хорошее знание, но с незначительными неточностями или одной негрубой ошибкой в практическом задании.
«Удовлетворительно»: поверхностное знание, затруднения в примерах, грубая ошибка в практическом задании.
«Неудовлетворительно»: незнание значительной части материала, грубые ошибки в практическом задании. 7. Значение для специальности
✓ Дисциплина формирует математический аппарат, необходимый для решения прикладных задач в профессиональной деятельности дизайнера.
✓ Компетенция ПК 1.4 (расчеты технико-экономического обоснования) напрямую опирается на знание математических методов для анализа затрат, оценок и обоснования проектов.
✓ Компетенция ПК 2.5 (разработка макета в масштабе) использует знания геометрии и пропорций, а также навыки работы с масштабированием, закладываемые в курсе математики.
✓ Развитие логического и аналитического мышления (ОК 01, ОК 02) является ключевым для дизайнера, позволяя структурировать информацию, анализировать задачи и находить эффективные решения.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методические рекомендации по выполнению практических работ (заданий) по учебной дисциплине ЕН.01 «Математика» предназначены для студентов, обучающихся по специальности 54.02.01 «Дизайн (по отраслям)». Структура и содержание документа: 1. Пояснительная записка Введение определяет цели и задачи дисциплины, требования к знаниям и умениям студента, а также перечень формируемых компетенций (ОК 01–06, ПК 1.4, ПК 2.2, ПК 4.1, ПК 4.3). Описываются критерии оценки практических работ (от «отлично» до «неудовлетворительно») с указанием процента правильности выполнения и уровня самостоятельности. 2. Содержание практических работ
Пособие включает описание практических и лабораторных работ по основным темам дисциплины. Каждая работа содержит:
✓ содержание работы (формулы, правила, теоретические сведения);
✓ примеры вычислений с подробным решением;
✓ задания для самостоятельной работы по вариантам. 3. Основные темы практических работ
✓ Тема 1. Дифференциальное исчисление — нахождение производных, дифференцирование сложных функций, исследование функции методами дифференциального исчисления, дифференциальные уравнения первого порядка.
✓ Тема 2. Интегральное исчисление — вычисление
неопределённого интеграла, интегрирование функций (непосредственное интегрирование, метод замены переменной, интегрирование по частям), вычисление определённого интеграла, вычисление площади криволинейной трапеции.
✓ Тема 3. Основы дискретной математики — решение задач с применением теории графов (способы задания графов, матрица смежности, матрица инцидентности, эйлеровы графы).
✓ Тема 4. Основы аналитической геометрии — взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, условия параллельности и принадлежности прямой плоскости.
✓ Тема 5. Теория вероятностей и математическая статистика — классическая вероятность события, числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение), решение практических задач с применением вероятностных методов. 4. Задания для самостоятельной работы
В каждой теме представлены задания для самостоятельной работы по вариантам, включающие вычисление производных, интегралов, решение дифференциальных уравнений, задач на теорию графов, аналитическую геометрию и теорию вероятностей. 5. Информационное обеспечение Список литературы включает основные источники и интернет-ресурсы (ЭБС «Университетская библиотека online»).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Курс лекций по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для студентов всех специальностей среднего профессионального образования. Документ представляет собой учебно-методическое пособие, разработанное для первого курса дневного отделения. Материал изложен в доступной форме с подробными словесными пояснениями и решениями задач. Структура и содержание документа: 1. Аннотация и пояснительная записка:
✓ Описание целей курса и его соответствия рабочей программе.
✓ Указание на расширенный формат изложения (не конспективный, а с детальными пояснениями). 2. Тематическое планирование (Содержание):
✓ Включает перечень уроков с указанием тем и номеров страниц.
✓ Охватывает разделы: числовые функции, тригонометрические функции угла и числового аргумента, формулы приведения, преобразования тригонометрических выражений, а также решение простейших тригонометрических уравнений. 3. Методические материалы по урокам:
✓ Каждый урок содержит цель, мотивацию обучения, проверку домашнего задания, изложение нового материала и задания для закрепления.
✓ Приведены примеры решения типовых задач и упражнений для самостоятельной работы.
✓ Включены контрольные работы и математические диктанты для проверки знаний. 4. Информационное обеспечение:
✓ Список основной и дополнительной литературы, а также интернет-ресурсов для углубленного изучения дисциплины. ☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса дневного отделения специальностей 38.02.04 Коммерция, 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет, 54.02.01 Дизайн. Документ представляет собой учебно-методическое пособие, предназначенное для самостоятельного изучения отдельных тем курса математики. Содержит теоретический материал, подробные примеры решения задач и задания для контрольных работ. Структура и содержание документа: 1. Пояснительная записка:
✓ Определение целей и задач дисциплины в контексте ФГОС СПО.
✓ Описание роли математики как фундаментальной общеобразовательной дисциплины.
✓ Перечень тем для самостоятельного изучения: теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление. 2. Теоретический материал и примеры решения:
✓ Теория пределов: раскрытие неопределенностей вида ∞/∞ и 0/0, метод умножения на сопряженное выражение.
✓ Дифференциальное исчисление: нахождение производной сложной функции.
✓ Интегральное исчисление: примеры нахождения неопределенных интегралов. 3. Задания для самостоятельной работы:
✓ Вычисление пределов.
✓ Нахождение производных данных функций.
✓ Нахождение неопределенных интегралов.
✓ Задачи на вычисление площадей фигур. 4. Информационное обеспечение:
✓ Список основной и дополнительной литературы, а также интернет-ресурсов. ☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Сборник заданий самостоятельной работы по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для студентов 1 курса дневного отделения всех специальностей. Документ представляет собой сборник заданий для проведения текущей аттестации студентов. Содержит варианты контрольных срезов по ключевым темам дисциплины. Структура и содержание документа: 1. Входной контрольный срез:
✓ Задания на вычисления, проценты, свойства степеней, сокращение дробей, решение уравнений и неравенств. 2. Производная и её приложение:
✓ Исследование функций на монотонность.
✓ Написание уравнения касательной.
✓ Поиск критических точек и экстремумов.
✓ Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.
✓ Построение графиков. 3. Пределы:
✓ Вычисление пределов числовой последовательности и функции в точке. 4. Дифференцирование:
✓ Нахождение производных элементарных и сложных функций.
✓ Задачи на скорость и ускорение точки.
✓ Производные обратных тригонометрических функций. 5. Уравнения:
✓ Показательные уравнения.
✓ Логарифмические уравнения.
✓ Тригонометрические уравнения и доказательство тождеств. 6. Комбинаторика:
✓ Задачи на перестановки, размещения и сочетания. 7. Информационное обеспечение:
✓ Список основной и дополнительной литературы, а также интернет-ресурсов. ☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
