ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «ОУД.07 Математика» для специальности 40.02.04 «Юриспруденция» (базовая подготовка, на базе основного общего образования)
Документ представляет собой комплект контрольно-измерительных материалов для проведения входного, текущего и итогового контроля знаний студентов по математике. Документ разработан в 2025 году для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Общая трудоемкость дисциплины составляет 180 академических часов (за два семестра). Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена (9 часов).
Структура и содержание документа:
✓ Тематический план: включает три раздела — «Алгебра и начала математического анализа» (54 часа в 1 семестре и 52 часа во 2-м), «Геометрия» (22 часа в 1-м и 14 часов во 2-м семестре), «Вероятность и статистика» (16 часов в 1-м и 12 часов во 2-м семестре). Для каждой темы указаны конкретные задания из учебников (Алимов Ш.А., Мерзляк А.Г., Атанасян Л.С.) с номерами упражнений (основные и для домашней работы), а также ссылки на электронные образовательные ресурсы.
✓ Основные содержательные блоки:
Алгебра и начала анализа: множества и операции над ними; действительные числа (рациональные, иррациональные, дроби, проценты); уравнения и неравенства (целые, дробно-рациональные, иррациональные); функции (способы задания, свойства, графики); степенная функция (с целым и рациональным показателем, корень n-ой степени); тригонометрические функции и формулы; решение тригонометрических уравнений; арифметическая и геометрическая прогрессии (включая бесконечно убывающую); сложные проценты; показательные и логарифмические уравнения и неравенства; производная (геометрический и физический смысл, правила вычисления, применение к исследованию функций); первообразная и интеграл (формула Ньютона-Лейбница); системы уравнений и неравенств; признаки делимости.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
ООД.13 Математика: УМК
Перейти в другой раздел:
Методическое пособие «Геометрия» по дисциплине «Математика» для всех специальностей первого курса очного обучения 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по разделу геометрии.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление основных теоретических сведений по стереометрии и векторной алгебре.
✓ Формирование умений решения задач по координатам и векторам в пространстве.
✓ Изучение свойств многогранников и тел вращения.
✓ Закрепление материала через практические задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Координаты и векторы в пространстве (векторы в естественнонаучном цикле, система координат, уравнения прямой и плоскости).
✓ Раздел 2: Стереометрия. Аксиомы и следствия. Прямые и плоскости.
✓ Раздел 3: Многогранники (призма, параллелепипед, пирамида, правильные многогранники).
✓ Раздел 4: Тела вращения (цилиндр, конус, шар, сфера).
✓ Практические задания: задачи для закрепления по всем подразделам темы «Геометрия».
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по разделу геометрии.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление основных теоретических сведений по стереометрии и векторной алгебре.
✓ Формирование умений решения задач по координатам и векторам в пространстве.
✓ Изучение свойств многогранников и тел вращения.
✓ Закрепление материала через практические задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Координаты и векторы в пространстве (векторы в естественнонаучном цикле, система координат, уравнения прямой и плоскости).
✓ Раздел 2: Стереометрия. Аксиомы и следствия. Прямые и плоскости.
✓ Раздел 3: Многогранники (призма, параллелепипед, пирамида, правильные многогранники).
✓ Раздел 4: Тела вращения (цилиндр, конус, шар, сфера).
✓ Практические задания: задачи для закрепления по всем подразделам темы «Геометрия».
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Уравнения» по дисциплине «Математика» для всех специальностей первого курса 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по решению различных видов уравнений.
Основные цели и задачи:
✓ Помощь учащимся в повышении уровня знаний по решению уравнений от самых простых до более сложных.
✓ Формирование прочных навыков решения уравнений как свидетельства достаточного уровня математической культуры.
✓ Подготовка к успешному изучению математики, физики и ряда технических дисциплин.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Решение квадратных уравнений (полных, неполных, биквадратных, с помощью теоремы Виета).
✓ Раздел 2: Решение дробно-рациональных уравнений.
✓ Раздел 3: Решение иррациональных уравнений.
✓ Раздел 4: Решение логарифмических уравнений (по определению, потенцирование, метод введения новой переменной, логарифмирование).
✓ Раздел 5: Решение показательных уравнений (приведение к одинаковому основанию, введение новой переменной, вынесение общего множителя, метод почленного деления).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по решению различных видов уравнений.
Основные цели и задачи:
✓ Помощь учащимся в повышении уровня знаний по решению уравнений от самых простых до более сложных.
✓ Формирование прочных навыков решения уравнений как свидетельства достаточного уровня математической культуры.
✓ Подготовка к успешному изучению математики, физики и ряда технических дисциплин.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Решение квадратных уравнений (полных, неполных, биквадратных, с помощью теоремы Виета).
✓ Раздел 2: Решение дробно-рациональных уравнений.
✓ Раздел 3: Решение иррациональных уравнений.
✓ Раздел 4: Решение логарифмических уравнений (по определению, потенцирование, метод введения новой переменной, логарифмирование).
✓ Раздел 5: Решение показательных уравнений (приведение к одинаковому основанию, введение новой переменной, вынесение общего множителя, метод почленного деления).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Решение геометрических задач» по дисциплине «Математика» для обучающихся первых курсов любых специальности 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее справочный материал и практические задания по решению геометрических задач.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление справочного материала по основным геометрическим фигурам.
✓ Формирование умений нахождения элементов, площадей поверхностей и объемов геометрических фигур.
✓ Закрепление материала через задачи для самостоятельного решения и тестовые задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Справочный материал (формулы для куба, параллелепипеда, призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара и их частей).
✓ Раздел 2: Нахождение элементов, площадей поверхностей и объемов геометрических фигур (многогранники, тела вращения, комбинации фигур).
✓ Раздел 3: Вопросы для самоконтроля.
✓ Раздел 4: Задачи для самостоятельного решения.
✓ Раздел 5: Тестовые задания.
✓ Приложения: чертежи и примеры решения задач по всем темам.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее справочный материал и практические задания по решению геометрических задач.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление справочного материала по основным геометрическим фигурам.
✓ Формирование умений нахождения элементов, площадей поверхностей и объемов геометрических фигур.
✓ Закрепление материала через задачи для самостоятельного решения и тестовые задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Справочный материал (формулы для куба, параллелепипеда, призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара и их частей).
✓ Раздел 2: Нахождение элементов, площадей поверхностей и объемов геометрических фигур (многогранники, тела вращения, комбинации фигур).
✓ Раздел 3: Вопросы для самоконтроля.
✓ Раздел 4: Задачи для самостоятельного решения.
✓ Раздел 5: Тестовые задания.
✓ Приложения: чертежи и примеры решения задач по всем темам.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Комплексные числа» по дисциплине «Математика» для студентов специальности 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по теме комплексных чисел.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление основных теоретических сведений по теории комплексных чисел.
✓ Формирование умений выполнения операций с комплексными числами в различных формах записи.
✓ Обучение решению квадратных уравнений с комплексными корнями.
✓ Закрепление материала через тестовые задания и упражнения для самостоятельного решения.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Определение и виды комплексных чисел (понятие, геометрическая интерпретация, модуль и аргумент).
✓ Раздел 2: Формы записи комплексного числа (алгебраическая, тригонометрическая, показательная).
✓ Раздел 3: Операции с комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня).
✓ Раздел 4: Квадратное уравнение с комплексными корнями.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по теме комплексных чисел.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление основных теоретических сведений по теории комплексных чисел.
✓ Формирование умений выполнения операций с комплексными числами в различных формах записи.
✓ Обучение решению квадратных уравнений с комплексными корнями.
✓ Закрепление материала через тестовые задания и упражнения для самостоятельного решения.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Определение и виды комплексных чисел (понятие, геометрическая интерпретация, модуль и аргумент).
✓ Раздел 2: Формы записи комплексного числа (алгебраическая, тригонометрическая, показательная).
✓ Раздел 3: Операции с комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня).
✓ Раздел 4: Квадратное уравнение с комплексными корнями.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Дифференцирование функций» по дисциплине «Математика» для специальности 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по теме дифференцирования функций.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление кратких теоретических сведений по темам «Производная функции», «Правила и формулы дифференцирования», «Дифференциал функции и его приложения».
✓ Формирование умений находить производные различных функций и применять их для решения задач.
✓ Обучение применению производной к исследованию функций и построению графиков.
✓ Демонстрация геометрического, физического и экономического смысла производной.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Определение производной (общие понятия, механический, геометрический и экономический смысл).
✓ Раздел 2: Дифференцирование функций (правила, формулы, дифференцирование элементарных, сложных, обратных, показательных, логарифмических, тригонометрических и обратных тригонометрических функций, производные высших
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по теме дифференцирования функций.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление кратких теоретических сведений по темам «Производная функции», «Правила и формулы дифференцирования», «Дифференциал функции и его приложения».
✓ Формирование умений находить производные различных функций и применять их для решения задач.
✓ Обучение применению производной к исследованию функций и построению графиков.
✓ Демонстрация геометрического, физического и экономического смысла производной.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Определение производной (общие понятия, механический, геометрический и экономический смысл).
✓ Раздел 2: Дифференцирование функций (правила, формулы, дифференцирование элементарных, сложных, обратных, показательных, логарифмических, тригонометрических и обратных тригонометрических функций, производные высших
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Решение стереометрических задач» по дисциплине «Математика» для специальности 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по решению задач стереометрии.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление теоретических сведений по основным темам стереометрии.
✓ Формирование умений решать задачи на параллельность и перпендикулярность в пространстве.
✓ Обучение построению сечений многогранников и изображению пространственных фигур.
✓ Закрепление материала через вопросы и упражнения для самоконтроля.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Логическое строение курса стереометрии (основные понятия, аксиомы, следствия, взаимное расположение прямых).
✓ Раздел 2: Параллельность в пространстве (параллельность прямых и плоскостей, параллельное проектирование, построение сечений многогранников).
✓ Раздел 3: Перпендикулярность в пространстве (перпендикулярность прямой и плоскости, теорема о трех перпендикулярах, углы между прямыми и плоскостями, двугранный угол, перпендикулярность плоскостей).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по решению задач стереометрии.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление теоретических сведений по основным темам стереометрии.
✓ Формирование умений решать задачи на параллельность и перпендикулярность в пространстве.
✓ Обучение построению сечений многогранников и изображению пространственных фигур.
✓ Закрепление материала через вопросы и упражнения для самоконтроля.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Логическое строение курса стереометрии (основные понятия, аксиомы, следствия, взаимное расположение прямых).
✓ Раздел 2: Параллельность в пространстве (параллельность прямых и плоскостей, параллельное проектирование, построение сечений многогранников).
✓ Раздел 3: Перпендикулярность в пространстве (перпендикулярность прямой и плоскости, теорема о трех перпендикулярах, углы между прямыми и плоскостями, двугранный угол, перпендикулярность плоскостей).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Методическое пособие «Множества, Графы» по дисциплине «Математика» для специальности 40.02.04 «Юриспруденция»
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по темам теории множеств и теории графов.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление кратких теоретических сведений по темам «Множества» и «Графы».
✓ Формирование умений выполнять операции над множествами и решать задачи с помощью графов.
✓ Обучение применению теории графов для моделирования и решения прикладных задач.
✓ Закрепление материала через задачи для самостоятельного решения, вопросы для самоконтроля и тестовые задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Множества и операции над ними (основные понятия, способы задания, отношения между множествами, операции: пересечение, объединение, разность, дополнение, симметрическая разность, мощность множества).
✓ Раздел 2: Графы (основные понятия, смежность и степени, способы задания, подграфы и операции, связность, эйлеровы и гамильтоновы графы, деревья, цикломатическое число, применение теории графов к решению задач, графы и сетевые модели).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Документ представляет собой учебно-методическое пособие, содержащее теоретические сведения и практические задания по темам теории множеств и теории графов.
Основные цели и задачи:
✓ Предоставление кратких теоретических сведений по темам «Множества» и «Графы».
✓ Формирование умений выполнять операции над множествами и решать задачи с помощью графов.
✓ Обучение применению теории графов для моделирования и решения прикладных задач.
✓ Закрепление материала через задачи для самостоятельного решения, вопросы для самоконтроля и тестовые задания.
Структура и содержание разделов:
✓ Раздел 1: Множества и операции над ними (основные понятия, способы задания, отношения между множествами, операции: пересечение, объединение, разность, дополнение, симметрическая разность, мощность множества).
✓ Раздел 2: Графы (основные понятия, смежность и степени, способы задания, подграфы и операции, связность, эйлеровы и гамильтоновы графы, деревья, цикломатическое число, применение теории графов к решению задач, графы и сетевые модели).
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅