Учебно-методические комплексы

Подробнее

Умения (У1–У6): выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; определять предел последовательности и функции; применять методы дифференциального и интегрального исчисления; использовать методы дифференцирования и интегрирования для решения практических задач; решать дифференциальные уравнения; пользоваться понятиями теории комплексных чисел.
Знания (З1–З3): основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории комплексных чисел.
Формируемые компетенции: ОК 01–05, ОК 09–10 (выбор способов решения задач, поиск информации, планирование развития, работа в команде, коммуникация, использование профессиональной документации, охрана здоровья).
3. Оценка освоения учебной дисциплины – включает формы и методы оценивания по темам (разделам):
Структура экзаменационного билета: содержит два теоретических вопроса и одно практическое задание.
Критерии оценивания: оценка «5» (отлично) – 100% правильных ответов; «4» (хорошо) – 80–90%; «3» (удовлетворительно) – 60–79%; «2» (неудовлетворительно) – менее 60%.
4. Комплект материалов для оценки сформированности знаний и умений при проведении экзамена – включает теоретическую и практическую части:
Теоретическая часть: содержит 60 вопросов, охватывающих все темы дисциплины:
Теория пределов (числовые последовательности, предел функции, замечательные пределы, непрерывность).
Дифференциальное исчисление (производная, дифференциал, геометрический и механический смысл, исследование функций, производные высших порядков).
Интегральное исчисление (первообразная, неопределенный и определенный интегралы, методы интегрирования, геометрические и физические приложения).
Функции нескольких переменных (область определения, частные производные, полный дифференциал).
Кратные интегралы (двойные интегралы, порядок интегрирования).
Теория рядов (числовые ряды, признаки сходимости).
Дифференциальные уравнения (понятие, методы решения, задача Коши).
Линейная алгебра (матрицы, определители, обратная матрица, ранг матрицы).
Системы линейных уравнений (методы Крамера, Гаусса, обратной матрицы).
Векторная алгебра (векторы, операции, проекции, скалярное, векторное и смешанное произведения).
Аналитическая геометрия (уравнения прямой на плоскости, линии второго порядка).
Комплексные числа (формы записи, действия, модуль и аргумент).
Практическая часть: содержит 30 заданий для проверки умений применять теоретические знания:
Вычисление пределов, исследование функций на непрерывность.
Нахождение производных и дифференциалов.
Вычисление неопределенных и определенных интегралов различными методами.
Решение задач на вычисление пути, площади фигур с помощью интегралов.
Нахождение частных производных и полных дифференциалов функций нескольких переменных.
Вычисление двойных интегралов и смена порядка интегрирования.
Исследование рядов на сходимость.
Решение дифференциальных уравнений и задач Коши.
Вычисление определителей, нахождение обратных матриц.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
Вычисление векторных произведений и углов между векторами.
Составление уравнений прямых.
Действия с комплексными числами, нахождение модуля и аргумента.
5. Перечень рекомендуемых учебных изданий – включает список основной (2 источника), дополнительной (2 источника) литературы и электронных ресурсов (ЭБС «Знаниум», IPR BOOKS) для подготовки к экзамену.
Ключевые темы, охваченные в оценочных материалах:
✓ Математический анализ (пределы, производные, интегралы, ряды).
✓ Дифференциальные уравнения.
✓ Линейная алгебра (матрицы, определители, системы уравнений).
✓ Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
✓ Функции нескольких переменных и кратные интегралы.
✓ Комплексные числа.
✓ Применение математических методов для решения практических задач.