Учебно-методические комплексы

Подробнее

3. Задания для оценки освоения предмета
✓ Темы сообщений: 3 темы (прикладное и теоретическое направление математики, графы) с критериями оценки (от «отлично» – полное соответствие теме, отсутствие ошибок, до «неудовлетворительно» – несоответствие теме, много фактических ошибок).
✓ Математические диктанты: 2 диктанта с критериями оценки по количеству правильных формул:
• Диктант №1 – производные (производная частного, линейной функции, степенной функции, константы, сложной функции).
• Диктант №2 – неопределенные интегралы (8 формул интегрирования).
✓ Тестовые задания: представлены 4 теста с критериями оценки (по проценту правильных ответов):
• Раздел 1 «Линейная алгебра» – 10 вопросов о комплексных числах (формы записи, мнимая единица, формулы Муавра и Эйлера, изображение на плоскости, действия).
• Раздел 2 «Основы дискретной математики» – 8 вопросов о множествах (подмножества, объединение, пересечение, диаграммы Эйлера-Венна).
• Раздел 3 «Математический анализ» – 12 вопросов о пределах, производных, интегралах, дифференциальных уравнениях.
• Тема 3.2 «Дифференциальные уравнения» – 5 вопросов о видах уравнений, задаче Коши, разделении переменных.
✓ Расчетные задания: 2 варианта по каждой теме с критериями оценки (от «отлично» – работа выполнена полностью без ошибок, до «неудовлетворительно» – существенные ошибки, работа несамостоятельна):
• Раздел 2 «Теория множеств» – нахождение операций над множествами, декартова произведения, запись множеств перечислением и характеристическим свойством.
• Раздел 3 «Дифференциальное и интегральное исчисление» – вычисление производных сложных функций.
✓ Вопросы для устного опроса: более 100 вопросов по разделам:
• Линейная алгебра – мнимая единица, комплексные числа, их формы, действия, геометрическая интерпретация.
• Математический анализ – производная (определение, геометрический и механический смысл, правила), дифференциал, экстремумы, выпуклость, построение графиков, первообразная, неопределенный и определенный интегралы, их свойства и приложения.
• Дифференциальные уравнения – определение, порядок, общее и частное решения, уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения, задача Коши.
✓ Контрольные работы: 6 вариантов контрольной работы №1 по теме «Математический анализ» с заданиями на вычисление производных, составление уравнения кривой по условию, вычисление площадей фигур, решение дифференциальных уравнений (общее и с начальными условиями), проверку сходимости рядов по необходимому условию и признаку Даламбера.
✓ Практические занятия: 12 занятий с целями, заданиями и контрольными вопросами:
• ПЗ №1 «Комплексные числа» – действия над комплексными числами, переход к тригонометрической форме, расчет сопротивления цепи.
• ПЗ №2 «Теория графов» – построение графов по матрицам, определение цикломатического числа, решение задач на пути в графе.
• ПЗ №3 «Производная» – вычисление производных, геометрический и механический смысл, экстремальные задачи.
• ПЗ №4 «Интегралы» – вычисление площадей фигур, работы, силы давления воды.
• ПЗ №5, 6, 7 «Дифференциальные уравнения» – решение уравнений с разделяющимися переменными, однородных, линейных, задач на изотермическое расширение газа, составление производственного плана.
• ПЗ №8 «Ряды» – исследование сходимости по признаку Даламбера, область сходимости, вычисление значений функций с помощью рядов.
• ПЗ №9 «Комбинаторика» – решение задач на перестановки, размещения, сочетания.
• ПЗ №10 «Теория вероятностей» – вычисление вероятностей, применение формул Бернулли и полной вероятности.
• ПЗ №11 «Численное дифференцирование» – приближенное вычисление производных по таблице.
• ПЗ №12 «Численное решение дифференциальных уравнений» – метод Эйлера, задачи на движение.
Для практических занятий приведены критерии оценки («зачтено» – выполнено 70% и более работы).
✓ Перечень вопросов к зачету: 30 вопросов по всем разделам (линейная алгебра, дискретная математика, математический анализ, дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей, численные методы) с критериями оценки (по 5-балльной системе с детальным описанием требований).
Ключевые особенности документа:
✓ Обеспечивает полный цикл контроля – от текущего (опросы, диктанты, практические работы) до итогового (зачет с оценкой).
✓ Содержит разнообразные типы заданий: тесты, расчетные задачи, математические диктанты, практические работы с профессиональной направленностью.
✓ Охватывает все разделы прикладной математики: линейную алгебру, дискретную математику, математический анализ, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, численные методы.
✓ Уделяет внимание профессиональной направленности (расчет сопротивления цепи, движение поездов, эксплуатация машин на железнодорожном транспорте, планирование производства).
✓ Четкая система критериев оценки для всех видов контроля с указанием баллов и процентов правильных ответов.