ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 19.02.12 «ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ ЖИВОТНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ» ✓ ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ И СОДЕРЖАНИЕ: 1. ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЕТЕНЦИЙ (ОК И ПК)
— Общие компетенции: ОК-01 (выбор способов решения задач), ОК-02 (поиск, анализ и интерпретация информации), ОК-03 (саморазвитие, предпринимательство, финансовая грамотность), ОК-04 (работа в коллективе и команде), ОК-05 (устная и письменная коммуникация на русском языке), ОК-06 (гражданско-патриотическая позиция), ОК-07 (ресурсосбережение, экология, чрезвычайные ситуации).
— Профессиональная компетенция: ПК 3.2 (планирование выполнения работ исполнителями). 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
✓ Знать: понятия степени, логарифма, функции, производной, первообразной, интеграла; методы решения уравнений и неравенств; свойства геометрических фигур и тел; статистические характеристики; основы комбинаторики и теории вероятностей.
✓ Уметь: вычислять значения и преобразовывать выражения; решать уравнения, неравенства и их системы; находить производные и первообразные; исследовать функции на монотонность; строить графики; решать текстовые и практико-ориентированные задачи; вычислять геометрические величины; работать с информацией, представленной в таблицах и графиках; вычислять вероятности; применять математические знания в профессиональной и повседневной жизни. 3. ОПИСАНИЕ ТИПОВ ЗАДАНИЙ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ
✓ Закрытый тип (выбор ответа): 1 балл за совпадение с ключом.
✓ Закрытый тип (соответствие): полное совпадение всех пар — 1 балл.
✓ Закрытый тип (последовательность): полная верная последовательность — 1 балл.
✓ Открытый тип (развёрнутый ответ): до 3 баллов (полный правильный — 3, одна неточность — 1, более одной ошибки — 0).
4. УРОВНИ СЛОЖНОСТИ
— Базовый: воспроизведение терминов, фактов, принципов (1–3 мин).
— Повышенный: применение в типичной ситуации, решение типовых задач (3–5 мин).
— Высокий: применение в нестандартной ситуации, обоснования, доказательства (5–10 мин). 5. СЦЕНАРИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Для каждого типа (выбор ответа, соответствие, последовательность, открытый ответ) приведены пошаговые инструкции. 6. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ЗАКРЫТЫЙ ТИП) — 1 СЕМЕСТР
— 8 вопросов с выбором одного ответа:
✓ производная функции y = x⁵ (5x⁴);
✓ линейное уравнение 3x – 5 = 2x (x = 5);
✓ упрощение степенного выражения (x⁴ · x⁵ : x⁷ при x = 3 → 9);
✓ сокращение дроби (x–5)²/(x–5) = x–5;
✓ арифметические вычисления (1000 – 35·20 – 43 = 257);
✓ разность квадратов (728² – 26²):754 = 702;
✓ произведение чисел с разными порядками (5·10⁵ · 1,7·10⁻³ = 850);
✓ квадратное уравнение x² + 10 = 7x (меньший корень — 2).
— 4 задания на установление последовательности:
✓ десятичные дроби по возрастанию (0,3; 1,6; 2,25; 5,5);
✓ углы в радианах по убыванию (180°=π; 120°=2π/3; 60°=π/3; -30°=-π/6);
✓ дроби по убыванию (1/3; 1/7; 1/11; 1/25);
✓ степени 10 по возрастанию (10⁻⁷; 10⁻²; 10²; 10⁵).
— 4 задания на установление соответствия:
✓ формулы сокращённого умножения;
✓ тригонометрические соотношения;
✓ площади (почтовая марка — 5,2 см², письменный стол — 1,2 м², Санкт-Петербург — 1399 км², волейбольная площадка — 362 м²);
✓ длины и высоты (река Обь — 3650 км, Исаакиевский собор — 102 м, потолок — 2,8 м, тело кошки — 54 см). 7. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ЗАКРЫТЫЙ ТИП) — 2 СЕМЕСТР
— 8 вопросов с выбором одного ответа:
✓ log₅5 = 1;
✓ √x = 5 → x = 25;
✓ упрощение 125/5 = 25;
✓ первообразная для x⁶ — x⁷/7 + C;
✓ log₈80 – log₈1,25 = log₈(80/1,25) = log₈64 = 2;
✓ уравнение 16 – 4x = 2 → x = 3,5 (в вариантах 3? фактически 3,5);
✓ задача на расход бензина (11000/100 · 10 · 36 = 39600 руб.);
✓ задача на скорость падения с высоты (√(2·9,8·90) = 42 м/с).
— 4 задания на установление последовательности:
✓ определение шара (тело → точки на расстоянии → не больше данного);
✓ первые пять членов последовательности aₙ = 4n + 1 (5, 9, 13, 17, 21);
✓ стоимость плитки по возрастанию (5000, 5436, 5940, 5952);
✓ квадраты чисел по возрастанию (16, 25, 49, 64).
— 4 задания на установление соответствия:
✓ правильные многогранники (гексаэдр, додекаэдр, октаэдр, икосаэдр);
✓ определения призмы, пирамиды, цилиндра, конуса;
✓ время (обращение Земли — 365 суток, фильм — 105 мин, песня — 3,5 мин, вспышка — 0,1 с);
✓ анализ графика изменения цены акций (интервалы и характеристики). 8. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОТКРЫТЫЙ ТИП) — 1 СЕМЕСТР
— 8 вопросов с развёрнутым ответом (определения):
✓ решение системы уравнений — все её решения;
✓ решение неравенства — значение переменной, при котором оно верно;
✓ числовая функция — зависимость y = f(x);
✓ чётная функция — f(-x) = f(x);
✓ показательное уравнение — неизвестное в показателе степени;
✓ иррациональное уравнение — неизвестная под знаком корня;
✓ умножение степеней — основание остаётся, показатели складываются;
✓ нулевой показатель степени — при делении степеней с равными показателями. 9. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОТКРЫТЫЙ ТИП) — 2 СЕМЕСТР
— 8 вопросов с развёрнутым ответом:
✓ шаровой сегмент;
✓ шаровой сектор;
✓ пересечение множеств;
✓ медиана выборки;
✓ обозначение логарифма (logₐN = x);
✓ тригонометрическое уравнение (неизвестная как аргумент тригонометрической функции);
✓ основное тригонометрическое тождество (sin²α + cos²α = 1);
✓ sin x отрицателен в III и IV четвертях. ✓ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ:
— Для каждого вопроса указаны: код компетенции (ОК-01–07, ПК 3.2), код планируемых результатов (З, У), время выполнения (1–3 / 3–5 / 5–10 мин).
— Предусмотрены задания всех основных типов (закрытые, открытые, на последовательность, на соответствие) с чёткими критериями оценки.
— Материалы охватывают темы: производная, уравнения и неравенства, степени и логарифмы, тригонометрия, геометрические фигуры, статистика, практико-ориентированные задачи.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Описание комплекта инструкционно-технологических карт по дисциплине "ПП.01 Математика"
Документ представляет собой комплект инструкционно-технологических карт для выполнения практических работ по математике, охватывающий все основные разделы курса — от алгебры и геометрии до начал математического анализа и теории вероятностей. Материал ориентирован на формирование у студентов математических компетенций, необходимых для профессиональной деятельности технолога пищевых производств. 1. Структура и целевая направленность
✓ Документ содержит более 50 практических работ, каждая рассчитана на 2 академических часа.
✓ Основная цель – систематизация знаний и формирование навыков решения математических задач различного уровня сложности, включая прикладные задачи профессиональной направленности.
✓ В документе представлены задания по следующим разделам: алгебра (действия со степенями, формулы сокращенного умножения, уравнения и неравенства, системы уравнений, логарифмы, комплексные числа), геометрия (планиметрия, стереометрия, векторы, комбинации тел), тригонометрия, начала математического анализа (производная, интегралы), теория вероятностей и математическая статистика. 2. Содержание практических работ
✓ Алгебраические преобразования – действия со степенями и корнями, формулы сокращенного умножения, решение квадратных уравнений, систем линейных уравнений (методы подстановки и сложения), решение логарифмических и показательных уравнений.
✓ Геометрия на плоскости – площади фигур (прямоугольный треугольник, параллелограмм, ромб, круговой сектор, трапеция), процентные задачи (площадь кухни относительно санузла).
✓ Проценты и финансовые расчеты – простые и сложные проценты, нахождение процента от числа, числа по его процентам, процентное отношение двух чисел, решение задач на повышение заработной платы, превышение скорости и другие практические ситуации.
✓ Стереометрия – аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, теорема о трех перпендикулярах, векторы в пространстве (координаты, действия с векторами, угол между векторами), вычисление объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения (куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар).
✓ Тригонометрия – радианная мера угла, связь с градусной мерой, основные тригонометрические тождества, преобразование тригонометрических выражений, решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, построение графиков тригонометрических функций.
✓ Математический анализ – правила дифференцирования, нахождение производных различных функций, исследование функций на монотонность и экстремумы, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, физический и геометрический смысл производной, решение задач на оптимизацию, вычисление неопределенных и определенных интегралов, вычисление площадей фигур с помощью интеграла.
✓ Теория вероятностей и статистика – статистическое определение вероятности, классическая вероятность, задачи на жребий, лотереи, карты, монеты и игральные кости, нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины, обработка статистических данных (мода, медиана, среднее арифметическое, размах выборки).
✓ Текстовые задачи – задачи на соотношение длины, объемов и температур, на движение (встречное, в одном направлении, по течению и против), на работу (совместная работа, производительность), на смеси и сплавы (концентрация, процентное содержание), на доли и части, решение задач с использованием уравнений и систем уравнений. 3. Методические особенности
✓ Каждая карта содержит задания по вариантам (как правило, 1 и 2 варианты), что позволяет организовать индивидуальную работу студентов.
✓ Включены вопросы для допуска к работе, проверяющие теоретическую готовность студентов.
✓ Приведены подробные алгоритмы выполнения заданий (построение графиков функций, исследование функций, решение уравнений и систем, вычисление интегралов).
✓ Математические задачи имеют прикладной характер и связаны с профессиональной деятельностью (задачи на плотность материалов, объем резервуаров, расход топлива, расчеты производительности оборудования).
✓ Документ содержит ответы к некоторым задачам, что позволяет студентам осуществлять самопроверку.
☀ Ознакомиться с документом можно на официальном сайте учебного заведения ☀
✅
Новинки
Нет содержания для этого блока
Все права на документы принадлежат их правообладателям. Ссылки ведут на официальные источники
